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Documento PDF - AMS Tesi di Laurea
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BOLOGNA
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA
PER L’ AMBIENTE E IL TERRITORIO
Insegnamento: Costruzioni Idrauliche e Protezione Idraulica del Territorio LS
ANALISI DI FREQUENZA CONGIUNTA DEGLI
ESTREMI PLUVIOMETRICI E IDROMETRICI NEL
BACINO DEL RENO
Laureando:
Relatore:
Facondini Andrea
Chiar.mo Prof. Ing. Armando Brath
Correlatori:
Dott. Ing. Attilio Castellarin
Dott. Ing. Elena Toth
ANNO ACCADEMICO 2006 – 2007
2
INDICE
INTRODUZIONE......................................................................................................... 5
Cap. 1 RACCOLTA ED ANALISI DEI DATI .......................................................... 11
1.1Dati pluviometrici.............................................................................................................. 12
1.1.1 Annali idrologici ............................................................................................................................12
1.1.2 Stazioni pluviometriche..................................................................................................................15
1.2Dati idrometrici ................................................................................................................. 21
1.2.1 Eventi di riferimento ......................................................................................................................22
1.3Cenni sugli eventi di piena più significativi .................................................................... 24
Cap. 2 STIMA DEI TEMPI DI RITORNO PER LE PORTATE DI PIENA .......... 25
2.1 Trasformazione delle altezze idrometriche in portate .................................................. 25
2.1.1 Il caso di Casalecchio Chiusa .........................................................................................................27
2.1.2 Il caso di Pracchia ..........................................................................................................................30
2.2 Stima dei tempi di ritorno ............................................................................................... 32
2.2.1 Il metodo della piena indice ...........................................................................................................32
2.2.2 Metodo della distribuzione di Gumbel ...........................................................................................37
2.2.2 Metodo della Plotting Position .......................................................................................................38
Cap. 3 COSTRUZIONE DELLE LSPP AREALI A SCALA DI BACINO.............. 45
3.1 Costruzione delle LSPP puntuali .................................................................................... 47
3.1.1 L’ invarianza di scala .....................................................................................................................50
3.2 Ragguaglio all’ area dei valori puntuali ......................................................................... 55
3.2.1 Fattore di ragguaglio all’ area ‘ARF’ .............................................................................................56
Cap. 4 COEFFICIENTE DI AFFLUSSO................................................................. 63
4.1 Nozioni generali................................................................................................................ 63
4.2 Calcolo della pioggia lorda .............................................................................................. 65
4.3 Stima del deflusso di pioggia ........................................................................................... 66
4.4 Valutazione del tempo di corrivazione del bacino ............................................................................72
4.5 Coefficienti di afflusso: applicazione al bacino del Reno.............................................. 76
Cap. 5 CARATTERIZZAZIONE DELLA FREQUENZA PROBABILISTICA
DEGLI EVENTI PLUVIOMETRICI STORICI A SCALA DI BACINO................ 77
5.2 Confronto delle massime altezze di precipitazione con le LSPP areali a scala di
bacino ...................................................................................................................................... 79
5.2.1 Ricerca delle massime altezze di precipitazione ............................................................................79
5.2.2 Eventi per il Reno a Pracchia .........................................................................................................82
5.2.3 Eventi per il Reno a Casalecchio Chiusa........................................................................................89
5.3 Equazione RDDFE ......................................................................................................... 107
5.3.1 Eventi per il Reno a Pracchia .......................................................................................................108
5.3.2 Eventi per il Reno a Casalecchio Chiusa......................................................................................109
Cap. 6 ANALISI DI FREQUENZA DEGLI ESTREMI PLUVIOMETRICI E
IDROMETRICI ........................................................................................................ 111
6.1 Applicazione: Reno a Pracchia ..................................................................................... 112
6.1 Applicazione: Reno a Casalecchio Chiusa ................................................................... 118
Cap. 7 ANALISI DEL COEFFICIENTE DI AFFLUSSO..................................... 129
3
Cap. 8 CONCLUSIONI ............................................................................................ 135
ALLEGATO I............................................................................................................ 139
Piena del Febbraio 1951....................................................................................................... 139
Piena del Novembre 1966 .................................................................................................... 142
Piena del Novembre 1990 (3_90)......................................................................................... 146
Piena del Settembre 1994 (5_94) ......................................................................................... 151
Piena del novembre 2000 (2_00) ......................................................................................... 156
ALLEGATO II .......................................................................................................... 161
Campioni di osservazioni..................................................................................................... 161
LSPP puntuali....................................................................................................................... 173
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 181
4
INTRODUZIONE
In molti interventi di sistemazione degli alvei fluviali si pone il problema della
valutazione della portata di piena di progetto.
Com’è noto, data la difficoltà di descrivere le portate di piena (al pari di numerose
altre grandezze idrologiche) attraverso modelli di tipo deterministico ed il
conseguente ricorso alla schematizzazione delle stesse come variabili aleatorie,
questo problema va affrontato in ambito probabilistico: si tratterà pertanto di
determinare la portata che può essere superata (o non superata) con probabilità
assegnata.
Una variabile si dice aleatoria o casuale quando i valori che essa può assumere
dipendono da un numero elevatissimo di cause mal conosciute o sconosciute del
tutto; all’ interno della categoria delle variabili aleatorie ricadono anche una serie di
grandezze idrologiche rispetto alle quali ci si riferisce più frequentemente.
Possono essere ricordati il massimo annuale della portata al colmo alla sezione di
chiusura del bacino o la massima altezza di pioggia annua che, in una durata
assegnata, è caduta in un punto qualsiasi del bacino o il valore medio spaziale di
questa grandezza sull’ area del bacino.
Normalmente, anziché fare riferimento alla scala delle probabilità, si preferisce
riferire le stime delle portate di piena al tempo di ritorno.
Il tempo di ritorno viene definito come il tempo medio che intercorre tra, un
superamento del valore assegnato della grandezza di interesse ed il successivo; questo
può essere associato ad una qualsiasi variabile aleatoria.
La rarità dell’ evento è quindi misurata dal valore della probabilità di non
superamento P o, in alternativa, da quello del tempo di ritorno T, legato alla
probabilità di non superamento dalla relazione
T=
1
1− P
Il concetto di tempo di ritorno risulta molto comodo per le applicazioni, in quanto
consente di esprimere in maniera sintetica ed immediatamente comprensibile la
frequenza attesa con cui una certa portata viene eguagliata o superata e quindi la
frequenza con cui i manufatti dimensionati con riferimento a tale portata si vengono a
5
trovare in condizioni di crisi. Una volta fissato il tempo di ritorno di progetto, si potrà
valutare, mediante il legame x = x(T) la portata che può transitare, con quel valore del
tempo di ritorno, nella sezione fluviale considerata e quindi dimensionare il
manufatto di interesse.
I metodi attraverso i quali si può pervenire alla stima del legame x = x(T) tra la
portata al colmo x e il tempo di ritorno T possono essere distinti in diretti ed
indiretti.[2] La scelta del metodo da adottare è fortemente condizionata dalla natura e
dalla consistenza dei dati storici di osservazione idrometrica e pluviometrica
disponibili per il bacino idrografico sotteso dalla sezione di interesse.
I metodi diretti pervengono alla determinazione del legame x = x(T) sulla base dell’
analisi delle osservazioni idrometriche eventualmente disponibili nella sezione
fluviale di interesse o in altre sezioni chiusura di bacini idrografici appartenenti alla
medesima regione idrologica in cui ricade quello esaminato.
I metodi indiretti, invece, sono indirizzati alla derivazione di tale legame a partire
dall’ analisi statistica delle precipitazioni che investono il bacino idrografico.
Quindi data la precipitazione critica con assegnato tempo di ritorno, i metodi indiretti,
mediante opportuni modelli afflussi – deflussi, giungono alla stima del legame
x = x(T). Tali modelli per quanto raffinati, rappresentano solamente una
schematizzazione della reale dinamica dei fenomeni fisici; questa circostanza, unita
alla costante carenza dei dati idrometeorologici necessari alla calibrazione dei modelli
può influenzare negativamente, e spesso in maniera sensibile, l’ affidabilità delle
stime indirette delle portate di massima piena.
Perciò riveste una importanza fondamentale per i metodi indiretti, uno studio
adeguato delle proprietà statistiche delle precipitazioni. Inoltre anche la previsione
quantitativa delle piogge intense che vengono a rovesciarsi su una data località
durante un nubifragio, riveste un importanza fondamentale in diversi campi dell’
ingegneria, infatti: tutti i manufatti soggetti, in modo diretto o indiretto, all’ azione
meteorica ed in particolare, le opere idrauliche e gli interventi di difesa e
conservazione del suolo necessitano lo studio delle sollecitazioni dovute alle
precipitazioni più intense.
Poiché
gli
eventi
pluviometrici
costituiscono
la
principale
sollecitazione
idrometeorologica sul territorio, la loro previsione è un requisito essenziale per
valutare il rischio idrologico e geologico, sia dal punto di vista strettamente
alluvionale, sia per quanto riguarda la stabilità dei versanti e l’ erosione superficiale.
6
Attraverso un approccio di tipo probabilistico, o stocastico, il progettista effettua una
previsione delle piogge intense valutando la sollecitazione meteorica temibile con
assegnata frequenza, opportunamente prefissata in base alla potenziale pericolosità di
una eventuale inadeguatezza dell’ opera. Infatti, la conoscenza del fenomeno delle
precipitazioni, nel suo complesso, e dei processi fisici di natura deterministica, che ne
controllano la genesi e la dinamica, risulta tuttora abbastanza frammentaria e di
limitata applicabilità, almeno in campo tecnico. Basti pensare alle incertezze con cui
le previsioni meteorologiche, pur sostanzialmente migliorate negli ultimi anni,
rispondono a quesiti quali: dove, quando, fino a quanto e , soprattutto, quanto
pioverà. Quindi ancora meno noti, almeno dal punto di vista quantitativo, lo sono i
meccanismi specifici che controllano la formazione e la dinamica dei rovesci di
elevata quantità.
Nella previsione delle piogge intense riveste, quindi, un ruolo fondamentale la
descrizione probabilistica del processo in esame e bisogna, studiarne le proprietà
statistiche che emergono dalle osservazioni sperimentali.
La previsione statistica delle precipitazioni comporta, in prima istanza, l’ analisi del
comportamento locale della pioggia nel tempo in termini globali; analizzare il
comportamento locale significa studiare il fenomeno in un punto dello spazio. Se
questo punto corrisponde alla localizzazione di una stazione di misura pluviometrica
dotata di una serie di osservazioni sufficientemente lunga, l’analisi si basa sull’
elaborazione statistica di tale serie. In caso contrario, l’ informazione ottenuta dalle
stazioni della rete pluviometrica viene estrapolata nello spazio al fine di fornire
indicazioni sul sito in esame. Analizzare il comportamento globale del nubifragio
significa valutare l’ afflusso idrico complessivamente rovesciato sul sito esaminato,
durante un certo lasso di tempo, indipendentemente dalla variabilità del fenomeno
stesso all’ interno di questo intervallo temporale. Poiché il tasso di precipitazione
varia nel tempo in modo assai marcato, l’ afflusso idrico rilasciato dal nubifragio, in
termini di volume specifico o di tasso medio della precipitazione, varia notevolmente
con la lunghezza dell’ intervallo temporale considerato e bisogna quindi studiare la
natura di tale variabilità. Le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica forniscono
una risposta a questa necessità, in quanto esprimono il legame tra la durata della
precipitazione, l’ intensità della stessa e quindi l’ altezza d’acqua caduta ed il tempo
di ritorno di tale evento. [5]
7
Va inoltre specificato, che se viene attribuito un determinato tempo di ritorno ad un
evento pluviometrico, questo non implica necessariamente che all’ onda di piena che
ne è conseguita, in particolare a qualche sua grandezza caratteristica (portata di
colmo, volume) si possa attribuire lo stesso tempo di ritorno. Infatti, un medesimo
volume di pioggia caduta sul bacino, può generare valori anche molto diversi delle
portate al colmo di piena, a seconda di come questo volume è distribuito nel tempo e
nello spazio, e delle caratteristiche di imbibizione del terreno che compone il bacino
al momento in cui si verifica l’ evento meteorico intenso, quindi in definitiva a
seconda del regime delle precipitazioni antecedenti l’ evento.
Oggetto principale di questo studio è l’analisi di frequenza congiunta degli estremi
pluviometrici e idrometrici per il bacino del Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa
e per il suo sottobacino con chiusura a Pracchia.
Tale analisi si prefigge lo scopo di indagare l’ accettabilità dell’ ipotesi che sta alla
base dei metodi indiretti, per la determinazione della portata di progetto, vale a dire
che il tempo di ritorno della generica portata al colmo, sia pari a quello della pioggia
critica che l’ ha generata. Lo studio sviluppato, mediante opportune tecniche esposte
di seguito, ha valutato il tempo di ritorno, per i principali eventi di piena osservati per
i due bacini di interesse, in particolare della loro portata al colmo.
Inoltre, partendo dalle osservazioni pluviometriche raccolte da una rete di sensori, lo
studio ha permesso di quantificare la frequenza degli eventi meteorici che hanno
prodotto gli aventi di piena menzionati.
All’ analisi di frequenza fa seguito lo studio del coefficiente di afflusso per gli eventi
di interesse di cui erano disponibili gli idrogrammi di piena osservati, essendo le
piogge già trasformate a scala areale è stato sufficiente calcolare i volumi piovuti sul
bacino e i volumi del deflusso superficiale transitati attraverso la sezione di chiusura,
stimati a partire dagli idrogrammi mediante tecniche di tipo empirico.
Inoltre è stato possibile confrontare il tempo di corrivazione del bacino calcolato
attraverso la formula di Giandotti, comunemente utilizzata in Italia, con il tempo di
corrivazione osservato sperimentalmente.
I risultati di queste analisi sono utili per caratterizzare l’ applicabilità dell’ ipotesi alla
base dei metodi indiretti comunemente utilizzati per la stima della portata di progetto
in assenza di osservazioni idrometriche alla sezione fluviale di interesse. Come noto
detta portata costituisce un elemento fondamentale per la progettazione di opere
idrauliche di difesa del territorio volte a prevenire gli eventi alluvionali, tali interventi
8
possono essere sia di carattere strutturale (arginature, serbatoi di laminazione, casse di
espansione,
diversivi,
scolmatori),
ma anche di
carattere non
strutturale
(regolamentazione del territorio, assicurazione obbligatoria, preannuncio delle piene)
attraverso i quali si modifica la danneggiabilità degli elementi esposti al rischio di
piena.
9
10
Cap. 1 RACCOLTA ED ANALISI
DEI DATI
Fondamentale importanza riveste all’interno di un lavoro scientifico di tipo
sperimentale, la fase preliminare in cui attraverso una analisi degli obbiettivi preposti
si indaga sulla tipologia e sulla qualità dei dati necessari.
Dato il carattere spiccatamente sperimentale dello studio che verrà esposto nei
capitoli successivi, anche in questo caso è stato necessario svolgere una importante
fase iniziale di analisi e di raccolta dati al fine di poter correttamente operare durante
le varie fasi successive.
I dati idrologici di interesse fondamentale per lo svolgimento delle varie analisi
statistiche, possono essere sia già elaborati dalle autorità che li hanno pubblicati, ma
anche dati grezzi e, nonostante la multiforme tipologia ed i vari formati in cui sono
stati utilizzati è possibile suddividerli in due grandi categorie che verranno presentate
ed analizzate separatamente: dati pluviometrici e dati idrometrici.
I dati pluviometrici utilizzati provengono da una rete di pluviometri scelti sulla base
di considerazioni di omogeneità di distribuzione sul bacino del Reno, ma anche a
seconda della disponibilità di serie di dati sufficientemente numerose e che
riguardassero i periodi di interesse. I dati di portata riguardanti le sezioni idrometriche
di Casalecchio Chiusa e Pracchia sono ottenuti a partire dalle altezze idrometriche
mediante opportuna scala di deflusso, infatti le misure dirette di portata sono
decisamente onerose, perché la loro esecuzione richiede un notevole impegno di
attrezzature, di personale e di tempo.
Per questa ragione il problema delle osservazioni di portata dei corsi d’ acqua si
risolve facendo ricorso a misure indirette; la grandezza che si misura con regolarità è
l’ altezza del pelo libero, in funzione della quale si calcola la portata.
11
1.1 Dati pluviometrici
1.1.1 Annali idrologici
Le osservazioni pluviometriche possono provenire, in uno stesso paese, anche da più
fonti diverse: osservatori meteorologici e geofisici, consorzi di bonifica, società
idroelettriche, enti locali e servizi meteorologici e idrografici. Le osservazioni poi
devono essere raccolte e pubblicate, per quanto riguarda questa fase normalmente se
ne occupa un ente pubblico, che può anche gestire direttamente la rete pluviometrica,
oppure gli strumenti possono essere gestiti da altri, che provvedono a trasmettere
regolarmente le osservazioni all’ ente pubblico. Alla pubblicazione dei risultati delle
osservazioni raccolte nelle numerosissime stazioni corrispondenti, il Servizio
Idrografico provvedeva in modo sistematico a mezzo dei Bollettini Idrografici,
denominati successivamente Annali Idrologici. La serie di queste pubblicazioni
periodiche è iniziata con il 1911 per l’Ufficio Idrografico del R. Magistrato alle
acque, con il 1913 per l’Ufficio Idrografico del Po e, infine, con il 1918 per il
Servizio Centrale. I bollettini venivano preparati direttamente dagli Uffici e dalle
Sezioni secondo uno schema generale pressoché uniforme, che era stato concretato
dalla Presidenza della 3° Sezione del Consiglio Superiore. A partire dal 1951 la
pubblicazione delle osservazioni ha assunto la veste tipografica degli Annali
Idrologici,
rimasta
pressoché
invariata
fino
alle
ultime
edizioni.
Le suddette pubblicazioni avevano raggiunto nel tempo un grado di notevole
perfezione, sia per la mole del materiale e per la sollecitudine con la quale veniva
pubblicato, sia per i criteri rigorosamente scientifici che ne ispirano l’elaborazione.
Non ci si limitava infatti a riprodurre nella loro nuda veste numerica i risultati delle
osservazioni che venivano trasmesse dalle stazioni, ma questi risultati erano
sottoposti ad un esame critico assai completo, con l’intendimento di ricavarne delle
conclusioni generali e di fornire già, calcolati, tutti gli elementi di uso più frequente
nelle ricerche idrografiche.
A partire dagli anni ’80 circa, il Servizio Idrografico cominciava a registrare un
progressivo e generalizzato rallentamento nella pubblicazione degli Annali Idrologici,
fino ad arrivare ad una condizione di desolato abbandono, che ha comportato una sua
riorganizzazione presso le Regioni al fine di garantire preziose attività idrologiche,
quali la raccolta sistematica, l’archiviazione e l’elaborazione delle osservazioni e
misure, dedicate alla conoscenza dei regimi idrologici.
12
L'art. 92 del D.Lgs. 31 marzo 1998 n. 112 dispone che gli Uffici periferici del
Dipartimento per i Servizi Tecnici Nazionali (DSTN) siano trasferiti alle Regioni ed
incorporati nelle strutture operative regionali competenti in materia. In particolare, gli
accordi intercompartimentali garantiscono il funzionamento delle reti di rilevamento
sulla base degli standard fissati dal Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale
(SIMN) del Dipartimento per i Servizi Tecnici Nazionali, d'intesa con le Regioni,
nonché la continuità del rilevamento delle stazioni storiche del SIMN e l'analisi,
validazione e pubblicazione dei dati idrologici a scala di bacino idrografico.
Il trasferimento delle competenze dal livello nazionale agli organi regionali ha
prodotto in Emilia Romagna l’ istituzione della struttura tematica ARPA Servizio
IdroMeteorologico (ARPA SIM).
L’Area Idrologia di ARPA SIM svolge le funzioni di monitoraggio quantitativo delle
acque meteoriche nelle varie fasi del loro ciclo evolutivo e quindi principalmente
delle precipitazioni, dei corsi d’acqua e delle falde acquifere superficiali e profonde
che interessano il territorio della Regione Emilia-Romagna. A tale scopo effettua
sistematici rilievi idrometrici e misure di portata dei corsi d’acqua; provvede alla
raccolta, alla validazione e all’elaborazione dei dati idrologici. Si occupa infine della
diffusione, sotto varie forme, degli stessi dati e dei risultati delle elaborazioni e degli
studi che su di essi vengono condotti.
In Emilia-Romagna tutte le osservazioni e misure idrologiche che interessano il
proprio territorio vengono estratte sistematicamente dagli Annali Idrologici pubblicati
a scala di bacino e compendiate in appositi periodici, uguali nella veste tipografica
agli stessi Annali, in modo da avere un rapido riferimento delle attività regionali
eseguite nel campo del monitoraggio, studio e ricerca da parte dell’Area Idrologia di
ARPA SIM.
Gli annali idrologici sono costituiti da due parti, le osservazioni pluviometriche sono
contenute nella sezione B della prima parte, insieme con la termometria; mentre la
seconda parte comprende l’idrometria, i bilanci idrologici, la freatimetria e la
torbiometria. A titolo di esempio nelle pagine seguenti viene riportata una pagina
degli Annali Idrologici per ogni tipologia di tabella di interesse.
La tabella I riporta, le osservazioni di pioggia giornaliere, con lettura alle 9 del
mattino e il risultato è attribuito al giorno della lettura. Un esempio della tabella I è
riportato nella Figura 1.1.
13
Fig. 1.1: Tabella I
Fig. 1.2: Tabella II
Fig. 1.3: Tabella III
Fig. 1.4: Tabella IV
14
La tabella II riporta, la pioggia totale annua e i totali mensili delle precipitazioni. Un
esempio della tabella II è riportato nella Figura 1.2.
La tabella III riporta le precipitazioni di massima intensità registrate ai pluviografi
relative a periodi con inizio in un istante qualsiasi di durata di 1, 3, 6, 12, 24, ore. Un
esempio della tabella III è riportato nella Figura 1.3.
La tabella IV riporta, le massime precipitazioni dell’ anno per periodi di più giorni
consecutivi; rispettivamente 1, 2, 3, 4 e 5 giorni. Un esempio della tabella IV è
riportato nella Figura 1.4.
Tutti i dati pluviometrici, relativi alle stazioni di misura di interesse, che verranno
descritti nel paragrafo seguente e che sono stati utilizzati per le varie analisi, sono
parte dei dati pubblicati negli Annali Idrologici, trasformati in digitale per essere più
facilmente fruibili.
1.1.2 Stazioni pluviometriche
Il bacino del Reno risulta essere caratterizzato da una rete particolarmente ricca di
pluviometri, le stazioni di misura sono particolarmente dense nel tratto montano che
va da Piastre fino a Vergato, data inoltre la notevole differenza altimetrica tra le
stazioni si può ipotizzare che questa differenza di quota si ripercuoterà anche sulle
altezze di precipitazione passando dal tratto montano a quello di pianura.
La scelta delle stazioni pluviometriche utilizzate per descrivere l’ area presa in
considerazione è stata fatta sulla base di due criteri:
I Disponibilità dei dati: è stato necessario verificare che, le stazioni prese in
considerazioni avessero delle serie di dati sufficientemente ampie per costruire in
maniera robusta le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica, ed inoltre fossero
attive negli anni in cui vengono estratti gli eventi di piena analizzati (a meno di
periodi di fuori servizio) per poter utilizzare i dati di precipitazione oraria.
II Omogeneità: per descrivere nel modo più omogeneo possibile il regime
pluviometrico sul bacino del Reno, è stato necessario verificare che non ci fossero
zone tali da non essere ben rappresentate da un numero sufficiente di pluviometri.
Come è possibile notare nella Figura 1.5, il tratto montano (porzione meridionale) in
cui la variabilità climatica è maggiore viene descritto da un numero maggiore di
stazioni, mentre nel tratto di pianura il numero di pluviometri è inferiore, data la
minore disponibilità, ma anche la minore variabilità climatica.
15
Bacino del Reno
#
#
#
#
#
#
#
2251
2252
#
#
2278
2260
#
#
2259
2271
2269
#
2241
2236# 2238
Stazioni_ pluviometriche.shp
Idrograf_ emroma_ utm32.shp
Urbanizzazione.shp
1
Pracchia.shp
Casalecchio.shp
#
#
2258
2247
#
2235
2272
2248
#
#
2282
#
2268
# 2264
#
2319
2254
N
#
2253
W
0
30 Kilom eters
E
S
Fig. 1.5: Bacino del Reno con chiusura a Casalecchio e Pracchia; i puntini indicano le stazioni
pluviometriche scelte.
Nella Tabella 1.3 viene riportato l’ elenco completo delle stazioni pluviometriche di
interesse, inoltre vengono riportate le loro caratteristiche, comprensive degli elementi
necessari per la loro ubicazione in termini di latitudine, longitudine e quota; oltre al
comune, provincia, bacino di appartenenza, ed infine il codice utilizzato per
identificarle.
Per ognuna delle stazioni pluviometriche elencate è stato necessario individuare i
seguenti dati:
● Piogge intense, cioè le precipitazioni di massima intensità annue, registrate ai
pluviografi relative a periodi con inizio in un istante qualsiasi di durata di 1, 3, 6, 12,
24, ore; disponibili grazie all’ archivio pluviometrico di Arpa costruito sulla base
degli annali idrologici e con il medesimo schema tabellare. Queste informazioni sono
necessarie per la costruzione delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica
puntuali per ognuna delle stazioni in considerazione.
● Cumulati 1-5 d, cioè le precipitazioni di massima intensità annue, registrate ai
pluviografi relative alle durate di un giorno e di 5 giorni consecutivi. Attraverso
16
questi dati è possibile costruire i quantili puntuali per i vari tempi di ritorno per le
varie stazioni.
● Piogge orarie, cioè i dati di precipitazione oraria, relativi ai periodi di interesse;
necessari per caratterizzare gli eventi pluviometrici generatori delle piene prese in
considerazione.
Inoltre ad ogni stazione di misura è stato associato un peso, calcolato con il metodo
dei poligoni di Thiessen o Topoieti, sfruttando le potenzialità del softwareGIS
Arcwiev. Il metodo di Thiessen assume che in qualsiasi punto del bacino la pioggia
caduta sia la stessa del pluviometro più vicino; in questo modo si suppone che la
misura di ogni strumento possa essere rappresentativa di un’ area che si estende
radialmente dallo strumento fino alla semidistanza dallo strumento adiacente, in ogni
direzione. In pratica si procede come segue: si tracciano sulla pianta del bacino le
linee congiungenti pluviometri adiacenti, di esse si disegnano gli assi; questi ultimi
vengono a comporre una serie di poligoni, ognuno dei quali racchiude una singola
stazione, come è possibile
osservare
in Figura 1.6.
Reno
a Casalecchio
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
Stazioni_pluviometriche.shp
Poligoni_di_thiessen.shp
#
#
#
Fig. 1.6: Poligoni di Thiessen applicati al Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa.
Indicata con j la generica stazione e con Aj l’ area del poligono che la contiene, si
determina il peso wj come rapporto tra Aj e l’ area totale A. Questo metodo sfrutta
anche pluviometri esterni al bacino, con l’ importante accorgimento di considerare,
per i poligoni di confine, l’ area di competenza Aj pari all’ intersezione della
superficie del poligono con quella del bacino.[7] Se con n si indica il numero totale di
pluviometri, il calcolo della precipitazione media puntuale sull’ area A si effettua con
la seguente formula:
PA =
n
1 n
A j Pj = ∑ w j Pj
∑
A j =1
j =1
17
(1)
Nella Tabella 1.1 vengono riportati i risultati ottenuti per le stazioni pluviometriche
che interessano il bacino del Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa.
Nome stazione
wj
DIGA DI SUVIANA
4%
PIASTRE
1% RIOLA DI VERGATO
8%
MARESCA
2% VERGATO
9%
PRACCHIA
4% COTTEDE
6%
ORSIGNA
3% DIGA DEL BRASIMONE
6%
DIGA DI PAVANA
3% MONTEACUTO VALLESE
9%
PORRETTA TERME
4% MONZUNO
5%
LIZZANO IN BELVEDERE
5% SASSO MARCONI
9%
BOMBIANA
5% MONTEPASTORE
4%
ACQUERINO
3% BOLOGNA (San Luca)
2%
TREPPIO
5% TRAVERSA
3%
Tab. 1.1: Pesi ottenuti per le 21 stazioni di interesse sul bacino del Reno con chiusura a
Casalecchio Chiusa.
Allo stesso modo i pesi sono stati calcolati anche per il bacino del Reno con chiusura
a Pracchia (Figura 1.7) e i risultati ottenuti sono riportati in Tabella 1.2.
Reno a Pracchia
#
#
#
#
Staz_pracchia.shp
Poligoni_di_thiessen.shp
N
W
#
E
S
Fig. 1.7: Poligoni di Thiessen applicati al Reno con chiusura a Pracchia.
Nome stazione
PIASTRE
MARESCA
PRACCHIA
ORSIGNA
wj
34%
41%
24%
1%
Tab. 1.2: Pesi ottenuti per le 4 stazioni di interesse sul bacino del Reno, con chiusura a Pracchia.
18
Nome stazione
Prov.
Comune
ACQUERINO
PT
Sambuca Pistoiese
BOLOGNA SAN LUCA
BO
Bologna
Navile-Savena abb.
BOMBIANA
BO
Gaggio Montano
Reno (Silla)
COTTEDE
BO
Castiglione de Pepoli
Setta
DIGA DEL
BRASIMONE
BO
Camugnano
Setta
DIGA DI PAVANA
PT
Sambuca Pistoiese
DIGA DI SUVIANA
BO
Camagnano
LIZZANO IN
BELVEDERE
BO
Lizzano in Belvedere
Reno (Silla)
MARESCA
PT
S. Marcello Pistoiese
Reno (Maresca)
MONTEACUTO
VALLESE
BO
S. Ben. Val Sambro
Setta
MONTEPASTORE
BO
Monte S. Pietro
Samoggia (Lavino)
MONZUNO
BO
Monzuno
Savena-Idice
ORSIGNA
PT
Pistoia
Reno (Orsigna)
PIASTRE
PT
Pistoia
Reno
PORRETTA TERME
BO
Porretta Terme
Reno
PRACCHIA
PT
Pistoia
Reno
RIOLA DI VERGATO
BO
Vergato
Reno
SASSO MARCONI
BO
Sasso Marconi
Setta
TRAVERSA
FI
Firenzuola
Santerno
TREPPIO
PT
Sambuca Pistoiese
Reno (Limentra di
Riola)
VERGATO
BO
Vergato
Reno
Tab. 1.3-a: Caratteristiche delle stazioni pluviometriche di interesse.
19
Bacino
Reno (Limentra di
Riola)
Reno (Limentra di
Sambuca)
Reno (Limentra di
Riola)
Latitudine
Longitudine1 Quota s.l.m.2
Nome stazione
Cod. S.I.M.N.
ACQUERINO
2253
44° 00' 25''N 01° 26' 00''W
890
BOLOGNA SAN LUCA
2282
44° 29' 00''N 01° 09' 00''W
286
BOMBIANA
2252
44° 12' 52''N 01° 28' 40''W
804
COTTEDE
2264
44° 06' 30''N 00° 16' 50''W
850
DIGA DEL
BRASIMONE
2268
44° 07' 45''N 01° 20' 00''W
830
DIGA DI PAVANA
2247
44° 07' 10''N 01° 26' 57''W
480
DIGA DI SUVIANA
2258
44° 08' 10''N 01° 24' 45''W
500
LIZZANO IN
BELVEDERE
2251
44° 09' 50''N 01° 33' 30''W
640
MARESCA
2236
44° 03' 39''N 01° 36' 13''W
830
MONTEACUTO
VALLESE
2270
44° 14' 15''N 01° 14' 40''W
747
MONTEPASTORE
2278
44° 22' 00''N 01° 19' 36''W
596
MONZUNO
2271
44° 16' 40''N 01° 10' 55''W
589
ORSIGNA
2241
44° 04' 60''N 01° 33' 50''W
855
PIASTRE
2235
44° 00' 12''N 01° 37' 00''W
741
PORRETTA TERME
2248
44° 09' 15''N 01° 28' 37''W
349
PRACCHIA
2238
44° 03' 30''N 01° 32' 36''W
627
RIOLA DI VERGATO
2259
44° 13' 42"N
01° 23' 49"W
270
SASSO MARCONI
2272
44° 23' 44''N 01° 12' 28''W
130
TRAVERSA
2319
44° 06' 30''N 01° 10' 00''W
851
TREPPIO
2254
44° 04' 45''N 01° 25' 10''W
650
VERGATO
2260
44° 17' 04''N 01° 20' 32''W
195
Tab. 1.3-b: Caratteristiche delle stazioni pluviometriche di interesse.
1
2
Riferimento a Monte Mario,12° 27’ 08’’ EST da Greenwich.
Espressa in metri.
20
1.2 Dati idrometrici
Prima di procedere nella discussione dei dati di piena utilizzati, è necessario
specificare il significato che assume il termine “Piena”:
-
l’evento idraulico in cui si è verificato il superamento del “livello di attenzione”
in più sensori idrometrici consecutivi di almeno un corso d’acqua del bacino.
Le stazioni idrometriche d’interesse per questo studio sono quella di Pracchia e di
Casalecchio Chiusa; alle quali viene associato un valore di attenzione rispettivamente
di 100 e 80 cm, rispetto alo zero idrometrico delle sezioni.
Come già detto in precedenza, le portate essendo particolarmente oneroso stimarle
attraverso misurazioni dirette, perciò viene rilevato il livello idrometrico; l’archivio
delle piene registrate in telemisura nel bacino del Reno risale al 1981, quindi dispone
già di una notevole serie d’informazioni. Queste informazioni, opportunamente
organizzate per una visione rapida, potranno far parte del bagaglio necessario allo
svolgimento del “Servizio di Piena”.
I livelli delle punte max di tutte le piene, messi in ordine decrescente, sono riportati in
diciannove schede, ogni scheda contiene i dati di tre o quattro stazioni di misura; le
schede di interesse in cui sono registrati i dati di Pracchia e Casalecchio Chiusa sono:
pmcreno-Pracchia e pmcreno-SassoMarconi1 ogni evento di piena è identificato da
un codice costruito dal numero progressivo della piena nell’ anno in cui è accaduta e
dalle ultime due cifre dell’ anno stesso.
Altre informazioni fondamentali si ottengono dai file: pm81_90, pm91_00, pm01_10;
dove vengono riportate tutte le piene registrate suddivise per decenni e in ordine
cronologico con la rispettiva altezza al colmo, giorno e orario di passaggio alla
determinata sezione idrometrica; da qui è possibile associare ad ogni codice la piena
che gli corrisponde.
1
I dati citati sono disponibili in versione digitale dal sito dell’ autorità di bacino del Reno,
www.regione.emilia-romagna.it/bacinoreno.
21
1.2.1 Eventi di riferimento
La scelta degli eventi di piena di riferimento, cioè rispetto ai quali condurre le analisi
preposte, è stata condizionata dalla disponibilità di dati pluviometrici orari.
● Il caso di Casalecchio
Nel caso del bacino del Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa, sebbene le
registrazioni di piena sono disponibili dall’ anno 1981, è stato necessario ridurre gli
eventi di interesse tralasciando quelli caduti negli anni tra 1981 e 1989; in quanto in
questi anni non sarebbero stati disponibili i dati di precipitazione oraria necessari per
caratterizzare le piogge generatrici.
L’ analisi è stata condotta su un totale di undici eventi, elencati nella Tabella 1.4,
verificati tra il 1990 e il 2004 e tali da superare l’ altezza di piena ordinaria1 (1.49 m)
definita come:
“L’ altezza di piena ordinaria, in una sezione fornita di idrometro, e per un lungo
periodo di osservazione (parecchie decine d’anni), è il livello superato o uguagliato
dalle massime altezze annuali verificate nella sezione in 3/4 degli anni di
osservazione (durata 75%)”.
Piena
3_90
5_94
2_00
5_92
4_94
4_90
3_92
4_03
5_03
4_04
4_91
Data
25-nov-90
22-set-94
07-nov-00
05-dic-92
13-giu-94
10-dic-90
31-ott-92
08-nov-03
28-nov-03
31-ott-04
12-ott-91
h (m)
2.55
2.48
2.2
1.95
1.87
1.81
1.76
1.75
1.71
1.65
1.58
Tab. 1.4: Eventi di piena relativi alla sezione di Casalecchio Chiusa analizzati, elencati in ordine
decrescente.
Inoltre sono stati studiati anche due eventi storici di maggiore rilievo, per i quali però
non essendo disponibili i dati di precipitazione oraria si è condotta una analisi
solamente in riferimento ai quantili giornalieri cioè 1 e 5 giorni.
1
Definizione data dal Servizio Idrografico Nazionale al XV Congresso Internazionale di Navigazione
tenutosi a Venezia nel settembre 1931.
22
Le piene storiche sopra citate sono rispettivamente quella del 4 novembre 1966 con
una portata di 1647 m3/s e quella del 5 febbraio 1951 che ha fatto registrare una
portata di 1940 m3/s.
Per gli eventi: 3_90, 5_94, 2_00, è stato possibile calcolare il coefficiente di deflusso,
grazie alla disponibilità delle portate semiorarie defluite.
● Il caso di Pracchia
Nel caso del bacino del Reno con chiusura a Pracchia, le analisi sono state limitate dal
fatto che le portate in formato digitale sono disponibili a partire dal 2002, quindi in
totale sono stati analizzati otto eventi, elencati nella Tabella 1.5.
Piena
3_02
4_02
5_03
4_03
1_02
6_03
1_04
1_03
Data
23-ott-02
17-nov-02
27-nov-03
8-nov-03
4-mag-02
29-dic-03
17-gen-04
21-gen-03
h (m)
2.39
1.57
1.32
1.3
1.25
1.16
1.1
1.05
Tab. 1.5: Eventi di piena relativi alla sezione di Pracchia analizzati, elencati in ordine
decrescente.
23
1.3 Cenni sugli eventi di piena più significativi
In Allegato I si riportano le descrizioni1 di alcuni degli eventi di pena presi in
considerazione: le piene storiche del 5 febbraio 1951 e del 4 novembre 1966; inoltre
anche le tre piene più importanti analizzate cioè la 3_90 (25 novembre 1990), la 5_94
(22 settembre 1994) e la 2_00 (7 novembre 2000).
Tali descrizioni, sebbene ogni piena è differente da ogni altra, possono essere utili per
avere dei riferimenti riguardo a modalità, tempi e quantità in gioco.
Le informazioni che hanno portato a redigere il lavoro che segue risultano, in
massima parte, dalle relazioni e dai dati idro-pluviometrici pubblicati sugli Annali
Idrologici del Servizio Idrografico, dalle registrazioni di piena dell' Ufficio speciale
del Genio Civile per il Reno e dall’archivio dell’impianto di telemisure funzionante
dal 1981.
Per ogni piena si sono raccolti i valori di pioggia, i livelli e le portate al colmo, i
tempi di propagazione dell’onda. Al termine di ogni esposizione è stata effettuata una
sintesi da cui si può immediatamente rilevare: - lo stato del terreno all’atto della
piena, - il tipo di pioggia che ha provocato la piena, - il numero dei colmi registrati
alla chiusura del bacino montano del Reno, - la portata al colmo nella sezione di
Casalecchio, - la singolarità che ha caratterizzato la piena, - gli effetti che la piena ha
prodotto in termini di danni.
1
Pubblicate sul sito dell’ Autorità di Bacino del Reno, a cura di Enrico Cerioni, Bologna, Aprile 2001.
24
Cap. 2 STIMA DEI TEMPI DI RITORNO PER LE
PORTATE DI PIENA
2.1 Trasformazione delle altezze idrometriche in
portate
Come si è già avuto modo di dire nel capitolo precedente, le misure dirette di portata
sono particolarmente onerose, perché la loro esecuzione richiede un notevole
impegno di attrezzature, di personale e di tempo; per questa ragione il problema dell’
osservazione delle portate dei corsi d’acqua si risolve facendo ricorso a misure
indirette. La grandezza che si misura con regolarità è il livello del pelo libero in
funzione del quale si calcola la portata; infatti le misurazioni di portata si eseguono
normalmente allo scopo di determinare la relazione tra altezze idrometriche e portate,
che prende il nome di scala di deflusso, o scala delle portate.
L’ uso della scala delle portate implica che la relazione tra altezze idrometriche e
portate sia costante nel tempo e dunque che l’ alveo sia stabile e la pendenza del pelo
libero sia costante, per una data altezza d’ acqua. Queste condizioni a rigore non
sussistono mai nei corsi naturali, ma in pratica nella maggior parte dei casi si può
assumere senza apprezzabile errore che una sezione di un corso d’acqua sia
caratterizzata dalla relativa scala di deflusso, valida per qualunque condizione
idrometrica e costante nel tempo, almeno finche non intervengano consistenti
cambiamenti dell’ alveo.
La scala delle portate si individua interpolando con una curva i punti che
rappresentano, in un diagramma cartesiano in cui sono riportate in ascissa le altezze
idrometriche h e in ordinata le portate Q, le osservazioni contemporanee di livello e di
portata. Della curva interpolante è bene dare, per rendere più agevole l’ utilizzazione,
una rappresentazione analitica.
La rappresentazione più comune è quella costituita dall’ espressione seguente:
25
Q = Q 0 + a ( h − ho ) b
(1)
Qualche volta delle particolari condizioni causano delle irregolarità nella disposizione
dei punti sperimentali che non si possono facilmente interpretare con un’ espressione
analitica semplice. Le irregolarità, in quanto significative e non spiegabili con la
normale dispersione delle misure, devono comunque essere rispettate dalla curva
interpolante. Un problema importante che si presenta nell’ uso della scala di deflusso
è quello dell’ estrapolazione. A causa della difficoltà di effettuare delle misure dirette
di portata in condizioni di piena, le osservazioni di portata si fermano spesso a livelli
che non sono quelli massimi. Per determinare le portate corrispondenti a questi livelli
si deve dunque prolungare la scala delle portate al di là del campo delle osservazioni.
L’ estrapolazione richiede alcune cautele, perché dei due fattori della portata uno
solo, la velocità, cresce in modo abbastanza regolare al crescere del livello. L’ altro
fattore, l’area della sezione bagnata, cresce in un modo che rispetta la forma della
sezione1. Se la sezione ha una forma regolare, per esempio all’ incirca rettangolare, o
trapezia, si può estendere alle altezze idrometriche maggiori la curva adottata per
interpolare le osservazioni.
Se invece la sezione ha forma irregolare, si deve procedere in modo diverso. Si
costruisce un grafico in cui si riportano le velocità medie, anziché le portate, in
funzione dell’ altezza idrometrica e si interpolano i punti corrispondenti alle
osservazioni con una curva , che si estende fino all’ altezza voluta. Il tratto della
curva ottenuto per estrapolazione si trasforma quindi nel tratto corrispondente della
scala delle portate moltiplicando le velocità medie per le aree relative, che sono
facilmente ricavabili dal rilievo topografico della sezione. Procedendo in questo
modo si limita l’ errore alla sola stima della velocità, evitando di estenderlo senza
necessità alla stima dell’ area.
Come si è già osservato gli alvei dei corsi d’acqua naturali non sono mai del tutto
stabili. Nel caso di alvei rocciosi, caratterizzati dalla presenza di grossi macigni,
modifiche apprezzabili possono avere luogo soltanto il occasione di piene notevoli,
dopo le quali è necessario eseguire misure di controllo. Nel caso di alvei costituiti da
materiale sciolto, che vengono continuamente rimodellati dalla corrente, le modifiche
sono più facili e frequenti, ma è anche comune il caso che gli spostamenti dei banchi
di sabbia e ghiaia tendano a ricompensarsi tra loro, così che la scala di deflusso resti
1
Roche, 1963.
26
praticamente immutata (eccetto che, eventualmente, per i livelli molto bassi) anche
per periodi piuttosto lunghi. In ogni caso, comunque, le scale di portata devono essere
controllate, compatibilmente con le disponibilità economiche, con osservazioni
periodiche, tanto più frequenti quanto meno stabile è l’ alveo, e aggiornate ogni volta
che si riscontra un cambiamento significativo.
2.1.1 Il caso di Casalecchio Chiusa
La sezione idrometrica di Casalecchio Chiusa sottende un bacino idrografico di 1057
Km2 (Vedi Figura 1.5)con una altitudine massima di 1945 m s. l. m. e una altitudine
media di 639 m s. l. m.; inoltre si presta bene al calcolo delle portate, in quanto
essendo una sezione artificiale (Figura 2.1), la si può ritenere sufficientemente stabile
nel tempo. Infatti la sezione dal 1950 può essere descritta con il seguente schema
geometrico: traversa principale della larghezza di 161,60 metri con profilo che a
partire dalla sponda destra degrada di metri 0,15 verso il centro per 41,00 metri,
quindi rimane orizzontale per 10,00 metri e risale, verso lo spartiacque di metri 0,33
dopo 110,60 metri. Spartiacque fra la traversa principale e lo sfioratore della
larghezza di 18,00 metri, con altezza al cordolo, dal punto più depresso della traversa
principale, di metri 3,90. Sfioratore di sponda sinistra, orizzontale, della larghezza di
85,00 metri sovrastante, il punto più depresso della traversa principale, di 1,48 metri
(teoricamente si può considerare che con una altezza di metri 1,50 lo sfioratore venga
interessato dall’acqua di piena; di fatto, in conseguenza della possibile vegetazione
delle sponde di monte, ciò avviene fra 1,60 / 1,80 metri dallo zero idrometrico); La
larghezza complessiva della traversa principale, dello spartiacque e dello sfioratore è
quindi pari a metri 264,60; il pelo libero di monte interessato dalla traversa principale
e dallo sfioratore di sponda sinistra è quindi pari a metri 246,60.
Fig. 2.1: La Chiusa di Casalecchio.
27
E’ stato possibile calibrare la relazione (1) sulla base di una serie storica di portate di
piena e le relative altezze idrometriche. Il metodo utilizzato è sostanzialmente quello
dei minimi quadrati, cioè si sono cercati i parametri Q0, a, h0, b della relazione (1) tali
che rendessero minima la somma delle differenze al quadrato tra il valore calcolato di
portata e il valore disponibile. I dati utilizzati per il calcolo dei parametri sono
riportati in Tabella 2.1; questi non necessariamente coincidono con gli eventi che si è
scelto di analizzare.
anno
h(m)
Q(mc/s)
anno
h(m)
Q(mc/s)
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
2.04
3.12
1.79
1.24
1.50
1.64
1.90
2.00
1.72
1.75
1.86
2.18
1.40
1.56
1.48
1.88
2.65
1.56
1.85
2.15
1.40
1.60
1.90
1.61
1.30
1.60
1047
2143
806
385
540
666
908
1003
741
770
870
1183
478
592
527
889
1647
592
861
1152
478
630
908
639
419
630
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
1.55
1.55
1.72
1.65
1.45
1.65
1.90
1.67
2.00
1.90
1.07
2.09
1.24
1.17
2.55
1.58
1.95
1.29
2.48
1.37
1.27
1.34
1.09
1.33
2.20
582
582
741
675
508
675
908
694
1003
908
329
1097
386
348
1545
611
955
413
1476
460
402
442
307
436
1203
Tab. 2.1: Eventi di piena utilizzati per il calcolo dei parametri della scala di deflusso.
I risultati ottenuti sono:
a
b
ho
Qo
425.14
1.59
0.30
0.00
28
In Figura 2.2 è stata rappresentata la legge analitica stimata e la distribuzione dei
punti noti, è possibile osservare come tutti i dati siano ben allineati e la dispersione
sia minima o inesistente, questo è dovuto alla sezione della Chiusa che essendo
artificiale crea un legame univoco tra portata e altezza idrometrica; inoltre la chiusa
“sconnette” idraulicamente monte da valle producendo un salto non rigurgitabile in
condizioni di piena.
scala di deflusso
2500
Q(mc/s)
2000
1500
calcolata
misure Chiusa
1000
500
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
h(m)
Fig. 2.2: Scala di deflusso analitica stimata per la sezione di Casalecchio Chiusa.
L’ utilizzo dei risultati ottenuti, ha dato luogo alle portate di Tabella 2.2 per gli eventi
di interesse:
Piena
Mese
h idr. (cm)
Q(m3/s)
3\90
5\94
2\00
5\92
4\94
4\90
3\92
4\03
5\03
4\04
4\91
NOVEMBRE
SETTEMBRE
NOVEMBRE
DICEMBRE
GIUGNO
DICEMBRE
OTTOBRE
NOVEMBRE
NOVEMBRE
NOVEMBRE
OTTOBRE
255
248
220
195
187
181
176
175
171
165
158
1537.5
1462.4
1176.0
940.4
869.1
817.1
774.6
766.2
733.0
684.1
628.8
Tab. 2.2: Portate ottenute mediante scala di deflusso per gli eventi di interesse nella sezione di
Casalecchio Chiusa.
29
Essendo la formula (1), della scala delle portate, stata calibrata sulla base di soli dati
di piena, si ottengono dei risultati tali che la rendono particolarmente affidabile
quando si vanno a trasformare delle altezze di piena; mentre può essere instabile nel
caso in cui si trasformano dati di portate ordinarie,infatti l’ altezza idrometrica deve
essere sufficientemente differente da h0 , si può considerare come valore limite una
altezza di 0.45 m. Questo problema però non va ad inficiare i risultati ottenuti, in
quanto in questo studio si analizzeranno solamente dati di piena.
2.1.2 Il caso di Pracchia
La sezione di Pracchia sottende un bacino molto più modesto rispetto a quello di
Casalecchio, di solamente 41 Km2 con caratteristiche tipicamente montane, una
altitudine massima di 1640 m s.l.m. e una altitudine media di 890 m s.l.m., con una
distanza dalla foce di circa 197 Km.
La sezione considerata è in corrispondenza di un ponte denominato “Ponte
Appennino”, per questo può essere ritenuta sufficientemente stabile nel tempo.
La scala delle portate è stata fornita dall’ Autorità di Bacino del Reno con un
andamento numerico, proposto nella Tabella 2.3 per altezze idrometriche fino a 0.96
m sopra lo zero idrometrico, oltre questa soglia è fornita la formula analitica (2).
H (m)
-0.12
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
3
Q (m /s)
0
0.01
0.04
0.12
0.37
0.82
1.41
2.14
H (m)
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
3
Q (m /s)
3.03
4.06
5.28
6.8
8.58
10.6
12.84
15.14
H (m)
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
0.96
3
Q (m /s)
17.55
20
22.52
25.14
27.83
30.6
33.43
34
Tab. 2.3: Scala delle portate numerica per la sezione di Pracchia, valida fino al valore 0.96
m sopra lo zero idrometrico.
3
Per H > 0.96m
Q = AH 2 − B
Con A = 38.89 e B = 2.58 .
30
(2)
L’ utilizzo della scala di deflusso appena esposta ha dato luogo alle portate di Tabella
2.4 per gli eventi di interesse nella sezione di Pracchia.
Piena
Mese
3\02
4\02
5\03
4\03
1\02
6\03
1\04
1\03
OTTOBRE
NOVEMBRE
NOVEMBRE
NOVEMBRE
MAGGIO
DICEMBRE
GENNAIO
GENNAIO
h. idr. (cm) Q(m3/s)
239
157
132
130
125
116
110
105
141.1
74.0
56.4
55.1
51.8
46.0
42.3
39.3
Tab. 2.4: Portate ottenute mediante scala di deflusso per gli eventi di interesse nella sezione di
Pracchia.
31
2.2 Stima dei tempi di ritorno
Il calcolo dei tempi di ritorno per le varie portate di piena è stato condotto utilizzando
tre metodi differenti, due basati su una stima parametrica, mentre l’altro di tipo non
parametrico.
Per quanto riguarda il primo metodo parametrico si è scelto di utilizzare il metodo
della portata indice, la distribuzione di probabilità adottata è la TCEV1, costituita da
un modello a doppia componente, in pratica questo suddivide l’ insieme degli eventi
in due popolazioni, la prima rappresentativa degli eventi medio-alti, la seconda degli
eventi estremi o rari. La stima dei parametri di tale distribuzione è stata condotta
utilizzando il metodo regionale che individua regioni omogenee nelle quali i
parametri sono costanti, nel caso in considerazione sono stati utilizzati i parametri del
compartimento di Bologna. Il secondo metodo parametrico si basa sull’ applicazione
del modello teorico della distribuzione di Gumbel i cui parametri si ricavano a partire
dall’ analisi del campione di osservazioni.
Il metodo non parametrico utilizzato si basa esclusivamente sull’ osservazione del
campione di dati, si giunge alla stima della frequenza f(xi) mediante l’ operazione di
Plotting Position.
2.2.1 Il metodo della piena indice
Ai fini della difesa idraulica del territorio, risulta spesso fondamentale calcolare la
portata di piena temibile, con assegnato tempo di ritorno, in una determinata sezione
fluviale. Se per la sezione di interesse esiste un campione di dati sufficientemente
ampio, il problema può essere affrontato mediante metodi di analisi puntuale di
frequenza delle piene; cioè mediate tecniche di inferenza statistica viene individuata
la distribuzione di probabilità più adatta a rappresentare le osservazioni disponibili e
viene estrapolato il valore di interesse. Molto spesso può capitare di dover però
calcolare la portata in sezioni per le quali il campione di dati disponibile risulta essere
insufficiente o addirittura non sono disponibili osservazioni; in questi casi è
opportuno fare ricorso a metodi di analisi regionale di frequenza delle piene.
L’ analisi regionale, mediante l’ individuazione di regioni omogenee per quanto
riguarda i fenomeni di piena, cioè le osservazioni in stazioni di misura diverse sono
1
Two Component Extreme Value distribution; Rossi et al. 1984.
32
caratterizzate dalla stessa distribuzione, consente di estrapolare l’ informazione
idrometrica presso le sezioni strumentate per poterla utilizzare presso il sito di
interesse. Le tecniche disponibili per la regionalizzazione sono numerose, nello studio
effettuato si è scelto di utilizzare la procedura specificata dal progetto VAPI
(Valutazione Piene) la cui finalità è quella di definire una metodologia omogenea per
l’ intero territorio nazionale. La metodologia prescelta si basa sul metodo della piena
indice; il modello probabilistico adottato come già anticipato è quello a doppia
componente TCEV. [4]
● Nel caso di sezioni dotate di misurazioni, queste possono essere utilizzate per la
stima dei quantili x(T), che devono essere sufficientemente attendibili1; spesso data la
dimensione ridotta delle serie storiche questo non accade, per risolvere il problema si
può utilizzare il metodo della portata indice. Il termine portata indice deriva dalla sua
prima applicazione, ma dato che il metodo potrebbe essere applicato anche ad altre
grandezze idrologiche lo si potrebbe anche definire metodo della grandezza indice.
Se sono disponibili le osservazioni per N stazioni, appartenenti alla medesima zona
omogenea, l’ ipotesi fondamentale del metodo della portata indice consente di dire
che le distribuzioni di probabilità delle varie stazioni sono tutte uguali tra di loro a
meno di un fattore di scala, specifico per ogni stazione, cioè la portata indice.
Sia xi(F) la funzione quantile associata alla stazione i-ma.
Xi(F) = µi x’(F),
i = 1,……,N
(3)
Nell’ Equazione (3) µi rappresenta la portata indice, viene definito anche come fattore
di scala e di solito lo si assume pari alla media. Il fattore x’(F) è detto anche fattore di
crescita regionale, rappresenta il quantile adimensionale, ed è valido per l’ intera
regione. Il suo inverso F(x’) rappresenta invece la funzione distribuzione di
probabilità delle variabile casuale x’ = xi / µi che è stata ipotizzata uguale per ogni
sito i. Nell’ analisi regionale si assume nota la distribuzione di probabilità F(x’) a
meno di p parametri θ1, θ2, θ3,… θp. Con varie tecniche è possibile eseguire, mediante
i dati di tutte le stazioni appartenenti all’ area omogenea, per ogni parametro θk, una
stima regionale θˆkR . Sostituendo queste stime nella funzione x’(F) si ottiene il fattore
1
Sono ritenuti attendibili quantili calcolati con un campione che rispetta la relazione: T < 2n, dove n
rappresenta la numerosità del campione.
33
di crescita regionale
)
x ' ( F ) = x' (θˆ1R , θˆ2R ,....., θˆ pR ) . A questo punto è possibile
effettuare la stima del quantile nella i-ma stazione:
xˆi ( F ) = µˆ i ⋅ xˆ ' ( F ) .
(4)
Dove µ̂ i rappresenta la stima del valore medio della portata massima annua nella
stazione i-ma, ottenuta mediante media aritmetica delle osservazioni disponibili per
tale sezione.
● Nel caso di sezioni non dotate di misurazioni, può essere utilizzata allo stesso
modo la relazione (4), risulta però necessario stimare la portata indice mediante
opportune tecniche. Essa viene di solito stimata mediante una relazione statistica tra
µ̂ e i parametri geomorfoclimatici (area, altitudine media, pioggia media annua, ecc.)
che può essere espressa in forma di prodotto di potenze:
µˆ = aA1b A2c A3d ...
(5)
Di seguito vengono brevemente elencati i passi fondamentali su cui è basata l’ analisi
regionale di frequenza.
1) Verifica dei dati: in questa fase va verificata la qualità dei dati, individuare ed
eliminare, se possibile, errori grossolani.
2) Identificazione delle regioni omogenee: in questa fase vanno individuati i siti
caratterizzati dalla stessa distribuzione di frequenza dei picchi di piena massimi
annuali, a meno di un fattore di scala; e vanno accorpati in aree omogenee.
3) Scelta della distribuzione di probabilità: questa viene fatta mediante test statistici
che verificano la consistenza con i dati attesi.
4) Stima dei parametri della distribuzione scelta: può essere fatta valutandoli
separatamente nei vari siti e poi combinandoli opportunamente si ottiene la stima
regionale1; oppure adimensionalizzando rispetto la propria media ciascun
campione disponibile nei vari siti, in modo da creare un unico campione di dati in
base al quale stimare le varie statistiche necessarie per la parametrizzazzione della
distribuzione regionale prescelta.
5) Siti privi di misurazioni: assegnazione del sito ad una regione omogenea:
mediante i parametri geomorfoclimatici ed alla posizione geografica si associa la
stazione ad una regione omogenea.
1
Hosking e Wallis, 1997.
34
6) Siti privi di misurazione: stima della portata indice: nel caso di sezioni dotati di
misurazioni la portata indice coincide con la media aritmetica delle osservazioni,
nel caso di siti privi di osservazioni la stima della portata indice viene fatta per via
indiretta.
Nel caso in cui il modello probabilistico adottato sia il TCEV, nella procedura
descritta, pur rimanendo sostanzialmente uguale, vengono accorpati i punti due, tre e
quattro. La distribuzione di probabilità TCEV tratta i massimi annuali delle portate di
picco come se provenissero da una popolazione costituita, a sua volta, da una miscela
di due popolazioni, una rappresentativa degli eventi medio-alti, l’altra degli eventi
estremi o rari. L’ espressione generale della distribuzione TCEV è la seguente:
F ( x ) = exp[ − λ1 exp(
−x
θ1
) − λ2 exp(
−x
θ2
)]
(6)
Dove i valori λ1 e λ2 rappresentano rispettivamente il numero medio annuo di eventi
della componente e della componente straordinaria, mentre i parametri θ1 e θ2 (θ2> θ1
>0) rappresentano le rispettive medie. In particolare µ, valore atteso di x risulta:


( −1) j Λ *j
Γ ( j / Θ * )  = θ 1 ⋅η
j!
j =1

∞
µ = E[ x ] = θ1 (ln λ1 + 0.577 ) − ∑

(7)
Avendo indicato con η la funzione tra parentesi quadra e con Γ la funzione gamma
completa. Introducendo la variabile ridotta Y = x / θ1 – ln λ1 ed indicando con y il
generico valore, l’ equazione (6) può essere scritta come:
Dove:
F ( y ) = exp[− exp(− y ) − Λ * exp(− y / Θ * )]
(8)
Θ * = θ 2 / θ1
(9a)
Λ * = λ 2 / λ11 / Θ*
(9b)
Considerata l’ eq. (7) e le posizioni (9a) e (9b) ed introducendo la variabile ridotta
adimensionale x’ = x/µ è possibile scrivere l’ eq. (6) come:

 x'  
F ( x' ) = exp − λ1 exp(− x'η ) − Λ * λ11 / Θ* exp −
η 
 Θ * 

35
(10)
La funzione inversa della (10) x’ = x’(F) rappresenta la curva di crescita della
variabile x’ secondo il modelo TCEV ed è caratterizzata da tre parametri:
Λ * , Θ * , λ1 ; il valore medio µ di x rappresenta la portata indice.
Nel caso dello studio in questione, i valori dei parametri sopra citati sono riportati in
Tabella 2.5, quelli utilizzati appartengono alla zona unica del compartimento SIMN
di Bologna, per completezza si riportano anche i parametri degli altri compartimenti
SIMN per il Nord-Italia.
Compartimento
Zona
Λ̂ *
Genova
Parma
Unica
Regione 1
0.3
4.9
9.74
4.11
1.21
3.28
24.74
6.51
0.22
7.33
16.31
4.8
0.56
5.21
13.68
5.55
0.13
1.34
9.39
2.97
0.75
0.89
2.51
2.02
9.5
15.86
4.22
4.56
Regione 2
Regione 3
Regione 4
Bologna
Venezia
Unica
Unica
Θ̂ *
λ̂1
η
Tab. 2.5: Parametri delle curve di crescita.
La tecnica descritta in questo paragrafo consente di aumentare, in qualche modo, il
numero dei dati sui quali vengono effettuate le deduzioni relative a tale sezione,
sfruttando quelli disponibili in altre. L’ ipotesi fondamentale su cui essa si basa è che
la distribuzione di probabilità delle portate al colmo massime annue sia la stessa in
tutti i siti di una regione, preventivamente definita come omogenea, a meno di un
fattore di scala, chiamato portata indice.
I risultati dei tempi di ritorno ottenuti, per gli eventi di piena di interesse, con il
metodo della portata indice sono illustrati in Tabella 2.8.a e 2.8.b a fine capitolo dove
vengono confrontati con i risultati ottenuti con il metodo della distribuzione di
Gumbel e della Plotting Position.
36
2.2.2 Metodo della distribuzione di Gumbel
Il metodo della distribuzione di Gumbel consente attraverso l’ analisi di un campione
di osservazioni, che per la sezione di Casalecchio Chiusa è riportato in Tabella 2.1 e
coincide con i dati utilizzati per la calibrazione della scala di deflusso, mentre per la
sezione di Pracchia è riportato in Tabella 2.6 di assegnare una determinata frequenza,
mediante la funzione di probabilità (11), e quindi un tempo di ritorno ad ogni evento.
Come verrà più ampiamente descritto nel prossimo capitolo i parametri della
distribuzione sono funzione della media x e della deviazione standard s del
campione, le relazioni che legano α e ξ ai momenti campionari sono riportati nella
(12) e nella (13).
Fx ( x) = exp{− exp[−( x − ξ ) / α ]}
s
αˆ =
(12)
1.645
ξˆ = x − 0.5772αˆ
anno
Q(mc/s)
anno
Q(mc/s)
anno
(13)
Q(mc/s)
1924
54.8
1943
32.8
1966
141
1925
92.5
1948
111
1967
141
1926
64
1949
81.7
1968
92
1927
32.7
1950
160
1969
147
1928
64.8
1951
214
1970
79.5
1929
44.9
1952
87.3
1971 48.25
1930
55.4
1953
80.6
1972
179
1931
69.2
1954
66.8
1973 62.75
1932
66.5
1955
50.1
1974 55.91
1933
42.7
1956
48.2
1975
65.7
1934
69.9
1957
42
1976 83.93
1935
90.8
1958
72
1977 94.37
1936
50.1
1959
63.7
1978
79.5
1937
191
1960
68.8
1979 148.9
1938
74.1
1961
113
1980
55.9
1939
49.2
1962
57.8
1981 103.1
1940
160
1963
58.8
1982 148.9
1941
85
1964
77.3
1983
98
1942
54
1965
65.7
Tab. 2.6: Massimi annuali di portata osservati nella sezione di Pracchia.
37
(11)
I risultati dei tempi di ritorno ottenuti, per gli eventi di piena di interesse, con il
metodo della distribuzione di Gumbel sono illustrati in Tabella 2.8.a e 2.8.b a fine
capitolo dove vengono confrontati con i risultati ottenuti con il metodo della portata
indice e della Plotting Position.
2.2.2 Metodo della Plotting Position
L’ operazione di Plotting Position consente, dati un set di dati, di andare a calcolare la
frequenza relativa, per ogni dato e di attribuire una distribuzione di frequenza all’
intero set di dati. Esistono vari tipi di distribuzioni che effettuano Plotting Position.
La più classica Plotting Position è quella data da:
F=
i
N
(14)
ove N è il numero di dati, e i un fattore che va da 1 ad N con il campione di dati
ordinato in modo crescente. È evidente che questo tipo di Plotting Position assegna
frequenza cumulata pari ad 1 all'n-esimo valore del set di dati. Questo può non essere
corretto, soprattutto quando con l'analisi si intende valutare un valore estremo (Teoria
dei valori estremi). Si procederà quindi ad utilizzare tutta una famiglia di
distribuzioni, generate da una formulazione del tipo:
F=
i −α
N + 1 − 2α
(15)
con α coefficiente che può variare tra 0 ed 1. Due le distribuzioni notevoli più
utilizzate, quella di Weibull con α=0:
F=
i
N +1
(16)
e quella di Hazen, con α=0,5:
F=
i − 0 .5
N
(17)
38
La prima, quella di Weibull, è una "Distribution Free", ossia è caratterizzata da
un'indipendenza dalla distribuzione, mentre quella di Hazen fa parte, con molte altre
della classe delle "Distribution Dependent".
La distribuzione scelta, per l’ applicazione dello studio in questione, è quella di
Hazen; per la stazione di Pracchia il campione è costituito da 56 osservazioni, la
curva della distribuzione di frequenza è riportata in Fig. 2.3; mentre per Casalecchio è
stato utilizzato un campione di 51 dati, la curva di distribuzione di frequenza è
riportata in Fig. 2.4.
Pracchia
120
100
T (anni)
80
60
T(Q)
40
20
0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
Q (mc/s)
Fig. 2.3: Curva della distribuzione di frequenza, in funzione del tempo di ritorno, per Pracchia.
Casalecchio Chiusa
120
100
T(anni)
80
60
T(Q)
40
20
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Q(mc/s)
Fig.2.4: Curva della distribuzione di frequenza, in funzione del tempo di ritorno, per
Casalecchio Chiusa.
39
In Figura 2.5 e 2.6 vengono riportate in carta probabilistica di Gumbel,
rispettivamente per le stazioni di Pracchia e di Casalecchio Chiusa, le osservazioni
con la loro distribuzione probabilistica, determinata sperimentalmente mediante la
Plotting Position di Hazen e teorica mediante il modello della distribuzione di
Gumbel. La carta probabilistica di Gumbel presenta in ascissa le portate e in ordinata
la variabile y così definita: y = -ln(-ln(f(x))).
Carta di Gumbel -Pracchia5
4
3
2
Y
Hazen
Gumbel
1
0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
-1
-2
Q (mc/s)
Fig. 2.5: Distribuzione probabilistica osservata e teorica, per le osservazioni della stazione
idrometrica di Pracchia.
Carta di Gumbel -Casalecchio Chiusa6
5
4
Y
3
Hazen
Gumbel
2
1
0
0
500
1000
1500
2000
2500
-1
-2
Q(mc/s)
Fig. 2.6: Distribuzione probabilistica osservata e teorica, per le osservazioni della stazione
idrometrica di Caslecchio Chiusa.
40
Per la sezione di Casalecchio Chiusa è possibile fare una ulteriore stima del tempo di
ritorno per gli eventi di interesse. Infatti è possibile utilizzare il campione di
osservazioni di piena massima annuale della sezione di Casalecchio Tiro Volo situata
circa 1 Km a valle della sezione di Casalecchio Chiusa; in quanto tali osservazioni
rispettano la stessa distribuzione che si osserva per la sezione di Casalecchio Chiusa.
Per la sezione di Casalecchio Tiro Volo è disponibile un campione di 74 osservazioni,
che come è possibile osservare in Figura 2.5 presentano una certa dispersione, in
quanto la sezione di Casalecchio Tiro Volo è di tipo naturale e quindi non è detto che
ci sia una corrispondenza biunivoca perfetta tra portata e altezza idrometrica.
scala di deflusso T.V.
2500
2000
Q(mc/s)
1500
osservazioni
scala di deflusso
1000
500
-2.00
0
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
h(m)
Fig. 2.5: Osservazioni dei massimi annuali di piena per la sezione di Casalecchio Tiro Volo.
Mediante la (18) è possibile calcolare una percentuale della dispersione delle
osservazioni attorno ai valori ottenuti mediante il modello teorico della scala di
deflusso:
N
ε i2
∑N
(18)
QiOSS − QiMOD
QiMOD
(19)
ε=
i =1
Dove:
εi =
Applicando la (18) è possibile effettuare una stima percentuale della dispersione dei
punti attorno alla scala d deflusso, dovuta alla non univocità del legame tra altezza del
pelo libero e portata: quindi si ottiene un valore di dispersione del 13 %.
41
Per ridurre la variabilità del campione è possibile, sotto l’ ipotesi di una certa
incertezza delle misure, eliminare dal campione i quattro valori estremi, cioè i due
minori e i due maggiori, a questo punto è possibile applicare la Plotting Position di
Hazen e andare a calcolare il tempo di ritorno per gli eventi di interesse.
Sebbene le portate tra le due sezioni varino di poco è necessario per attribuire il
corretto tempo di ritorno all’ evento andare a confrontare la portata verificata nella
sezione di Casalecchio Tiro Volo, infatti la distribuzione è la stessa, ma le portate
possono variare leggermente. In Figura 2.6 è riportata la curva della distribuzione di
frequenza, in funzione del tempo di ritorno, ottenuta con il metodo della Plotting
Position per la stazione idrometrica di Casalechhio Tiro Volo, mentre in Tabella 2.7
sono riportati i valori delle portate, per gli eventi di interesse, per la stessa sezione,
utilizzati per il calcolo del tempo di ritorno.
Casalecchio Tiro Volo
160
140
120
T (anni)
100
80
T(Q)
60
40
20
0
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
Q (mc/s)
Fig.2.6: Curva della distribuzione di frequenza, in funzione del tempo di ritorno, per
Casalecchio Tiro Volo.
3
Evento
Q (m /s)
3\90
1311.122
5\94
1246.707
2\00
1001.658
5\92
800.576
4\94
739.9101
4\90
695.6168
3\92
659.5076
4\03
652.3741
5\03
624.1373
4\04
582.6819
4\91
535.7036
Tab.2.7: Portate, nella sezione di Casalecchio Tiro Volo, per gli eventi di interesse.
42
Nelle Tabelle 2.8.a e 2.8.b vengono riportati i risultati ottenuti con i metodi descritti,
rispettivamente per la sezione di Casalecchio Chiusa e per Pracchia:
Evento
3_90
5_94
2_00
5_92
4_94
4_90
3_92
4_03
5_03
4_04
4_91
04-nov-66
05-feb-51
TCEV
15.7
13.3
7.0
4.0
3.3
2.9
2.7
2.6
2.4
2.1
1.9
20.0
60.0
Casalecchio
Hazen Gumbel Hazen (serie T.V.)
20.4
26.6
20.0
14.6
21.1
15.6
9.3
8.0
9.6
4.3
3.8
3.5
2.9
3.1
3.1
2.6
2.7
2.3
2.5
2.4
1.9
2.5
2.3
1.9
2.3
2.1
1.9
2.1
1.9
1.5
1.7
1.7
1.4
34.0
37.0
X
102.0
206.0
X
Tab. 2.8.a: Tempi di ritorno per gli eventi di interesse della sezione di Casalecchio Chiusa.
Evento
3_02
4_02
5_03
4_03
1_02
6_03
1_04
1_03
TCEV
8.6
2.0
1.4
1.4
1.3
1.2
1.2
1.1
Pracchia
Hazen Gumbel
6.6
10.5
2.1
1.8
1.4
1.3
1.3
1.3
1.2
1.3
1.1
1.2
1.1
1.1
1.0
1.1
Tab. 2.8.b: Tempi di ritorno per gli eventi di interesse della sezione di Pracchia.
Le Tabelle 2.8.a e 2.8.b mostrano come i risultati prodotti con i vari metodi siano
nella maggior parte dei casi in accordo; è possibile notare che la differenza è
sostanzialmente rilevante solo per l’ evento del 5 febbraio 1951; che costituisce l’
evento maggiore in considerazione.
43
44
Cap. 3 COSTRUZIONE DELLE LSPP AREALI
A SCALA DI BACINO
La relazione tra l’ altezza di precipitazione e la durata si rappresenta comunemente
con una curva che fornisce, per un assegnato valore del tempo di ritorno T, la
relazione tra la durata della pioggia t e la relativa altezza di precipitazione h. In
alternativa si può usare una curva che fornisca, per un assegnato valore del tempo di
ritorno T la relazione, del tutto equivalente a quella precedente, tra la durata della
pioggia t e la relativa intensità media di precipitazione:
im =
h
t
(1)
In Italia è di applicazione comune la curva che lega la durata delle piogge t e la
relativa altezza di precipitazione h, che viene chiamata curva segnalatrice di
possibilità climatica (o linea segnalatrice di possibilità pluviometrica, LSPP). Nelle
applicazioni non ci si limita mai ad una curva solamente, ma si traccia un fascio di
curve, ognuna delle quali è associata ad un determinato tempo di ritorno.
Per individuare la curva di possibilità climatica con sufficiente approssimazione è
necessario conoscere le altezze di pioggia corrispondenti al tempo di ritorno fissato
per un certo numero di durate opportunamente scelte; nel caso dello studio in
questione si sono utilizzate le durate pari a 1, 3, 6, 12, 24, ore ed inoltre sono stati
calcolati i quantili anche per i valori di pioggia cumulati su 1 e 5 giorni consecutivi.
Il tempo di ritorno che si attribuisce a una curva è quello comune alle altezze delle
varie durate, cioè i singoli punti che costituiscono la curva stessa. Quindi per costruire
le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica è necessario conoscere per le varie
durate t, l’ altezza di pioggia h in funzione del tempo di ritorno T.
45
A questo scopo si eseguono delle elaborazioni statistiche su campioni di altezza di
pioggia relativi a intervalli di tempo di varia natura, opportunamente selezionati dalle
osservazioni disponibili. Comunemente si seleziona da ogni evento di pioggia la
finestra temporale, di durata pari a quelle di interesse, che fornisce il massimo valore
di precipitazione, trascurando completamente la parte d’ evento che precede e quella
che segue l’ intervallo selezionato.
I metodi statistici per la determinazione della relazione tra l’ altezza di pioggia h e il
tempo di ritorno T possono essere diversi; i due che oggi sono i più usati
comunemente sono: il metodo dell’ analisi dei massimi annuali e il metodo dell’
analisi delle eccedenze. [2]
Il primo metodo (analisi dei massimi annuali) è il più comunemente utilizzato,
consiste nell’ individuare, per ogni durata t la distribuzione di probabilità del
massimo annuale h dell’ altezza di pioggia, dalla quale si può ricavare il valore con il
tempo di ritorno T prefissato1. Il procedimento comporta l’ uso, per ogni durata, di
una sola osservazione per anno. Il massimo annuale dell’ altezza di pioggia h di una
certa durata t si assume distribuito secondo una certa legge probabilistica (in genere la
legge di Gumbel o la legge lognormale), i cui parametri si stimano a partire dal
campione disponibile. I massimi dell’ altezza di precipitazione per le varie durate si
ricavano dalle registrazioni della stazione pluviometrica alla quale si fa riferimento.
Una volta effettuata l’ elaborazione statistica dei massimi annuali di precipitazione, si
riportano in un grafico, con le varie durate t in ascisse e le altezze di pioggia h in
ordinate, i valori dell’ altezza di pioggia forniti per il tempo di ritorno T assegnato
dalle leggi di probabilità che corrispondono alle diverse durate; infine si interpolano i
punti ottenuti con una curva.
Il metodo dell’ analisi delle eccedenze consiste nell’ adoperare anche le osservazioni
che non coincidono con il massimo annuale1 purchè superiori ad un certo valore di
soglia prefissato (capita quindi che il numero delle osservazioni m sia maggiore del
numero degli anni N) e relative ad eventi indipendenti.
Per lo studio in questione, come verrà illustrato più avanti, è stato scelto di utilizzare
il metodo dei massimi annuali.
Ottenute le curve segnalatrici di possibilità climatica puntuali, per le varie stazioni,
queste sono rappresentative della distribuzione di probabilità dell’ altezza di
1
Maione e Moisello, 1993.
46
precipitazione puntuale che differisce dalla distribuzione di probabilità dell’ altezza di
precipitazione media a scala di bacino .
E’ infatti comune esperienza che le piogge di elevata intensità si concentrino in aree
piccole e che a parità di durata e a parità di tempo di ritorno l’ altezza di
precipitazione decresca al crescere dell’ area. Per ottenere le curve segnalatrici di
possiblità climatica areali a scala di bacino quindi risulta necessario ragguagliare la
pioggia puntuale all’area, moltiplicando l’ altezza di precipitazione puntuale h
relativa alla stessa durata e allo stesso tempo di ritorno per un opportuno coefficiente
di riduzione (o coefficiente di ragguaglio all’ area, ARF).
3.1 Costruzione delle LSPP puntuali
La scelta della distribuzione di probabilità che meglio si adatta alla popolazione delle
altezze di precipitazione di determinata durata, di cui è noto un certo campione,
consente di stimare l’ altezza di precipitazione avente una frequenzialità o probabilità
di verificarsi. La distribuzione che si è scelto di utilizzare per lo svolgimento di
questo lavoro è la distribuzione di Gumbel la cui funzione di probabilità (o CDF) è
data dalla legge (2), i cui parametri verranno calcolati a partire dal campione delle
osservazioni per ognuna delle 21 stazioni e per ogni durata di interesse.
Fx ( x) = exp{− exp[−( x − ξ ) / α ]}
(2)
I parametri della CDF vengono stimati mediante il metodo dei momenti, che si basa
sull’ ipotesi che i momenti teorici della distribuzione della variabile casuale siano
uguali alle stime campionarie, calcolate in base alle osservazioni disponibili, i passi in
cui si articola la procedura sono:
● Si calcolano i momenti campionari della serie di osservazioni.
● Si considerano le relazioni teoriche che legano i momenti della distribuzione ai
parametri della stessa.
● Sulla base di tali relazioni si stimano i parametri incogniti eguagliando i momenti
teorici a quelli campionari.
I momenti teorici di primo e secondo ordine, rispettivamente la media e lo scarto
quadratico medio sono rappresentati dalla (3) e dalla (4):
n
x = n −1 ∑ xi
i =1
47
(3)
n
s 2 = (n − 1) −1 ∑ ( xi − x ) 2
(4)
i =1
La stima dei parametri della distribuzione è effettuata mediante le relazioni (5) e (6),
che legano i momenti teorici ai parametri del modello di Gumbel:
s
αˆ =
(5)
1.645
ξˆ = x − 0.5772αˆ
(6)
Un volta calcolati i parametri è possibile trovare i quantili per gli assegnati tempi di
ritorno che nel caso in questione saranno 2, 5, 10, 20, 50, 100 e 200 anni; mediante la
relazione (7) che non è altro che l’ inverso della (2) in cui si esprime la frequenza
mediante la relazione che la lega al tempo di ritorno:
1
h(t , T ) = ξˆ − αˆ ln(− ln(1 − ))
T
(7)
Mediante i quantili si costruiscono le curve segnalatrici di possibilità pluviometrica
(Figura 3.1) che possono essere rappresentate con un’ equazione del tipo:
h(t , T ) = at n
dove: a=a(T)
(8)
h(T,d)
180
160
140
h (mm)
120
100
T=20
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
d (h)
Fig. 3.1: LSPP puntuale per una generica stazione, con tempo di ritorno di 20 anni.
48
30
In Tabella 3.1 vengono riportati i valori ottenuti per i parametri della distribuzione di
Gumbel per le 21 stazioni di interesse per questo lavoro; inoltre in Allegato II
vengono riportati i campioni di dati e le LSPP puntuali per le varie stazioni.
Stazione
Acquerino
Bologna S.L.
Bombiana
Cottede
Diga del Brasimone
Diga di Pavana
Diga di Suviana
Lizzano in Belvedere
Maresca
Montacuto Vallese
Montepastore
Monzuno
Orsigna
Piastre
Porretta Terme
Pracchia
Riola di Vergato
Sasso Marconi
Traversa
Treppio
Vergato
t
1h
3h
6h
12h
24h
1d
5d
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
α
ξ
6.15
25.36
8.69
47.55
15.66
66.17
22.55
88.81
30.31
114.82
320.39
919.39
346.76
1630.85
7.12
19.22
7.66
27.16
9.12
34.99
12.68
46.18
17.25
58.87
175.11
546.12
225.26
881.79
4.91
21.70
8.42
34.45
13.50
41.96
22.25
50.52
22.94
62.93
180.07
571.76
180.82
1059.69
7.52
21.91
10.57
35.97
15.40
47.48
19.67
66.17
24.43
86.18
205.46
718.51
387.63
1022.25
7.22
23.11
9.44
36.09
12.62
49.63
18.13
66.18
23.87
87.59
220.99
778.10
336.04
1508.86
9.04
22.55
11.43
37.86
12.28
51.98
18.68
68.64
24.63
88.07
246.21
720.25
439.97
1068.37
9.31
18.94
9.75
30.38
10.29
42.30
15.18
56.41
21.86
71.90
208.08
607.98
256.00
1139.32
8.44
20.70
11.95
32.52
16.64
46.32
23.35
66.65
28.63
89.28
242.04
771.65
436.62
1314.05
8.26
25.61
12.00
43.75
19.02
61.11
25.58
84.92
32.59
113.94
285.94
1031.36
375.40
1865.58
5.50
17.75
7.46
30.40
11.32
38.50
14.74
46.90
16.25
59.64
190.80
576.29
162.18
973.71
11.41
18.50
12.76
28.80
11.87
37.42
12.65
49.15
18.19
64.79
203.19
541.33
455.96
859.43
8.71
21.17
10.44
29.75
12.31
37.91
13.98
50.50
17.33
65.53
149.41
564.34
411.27
1001.73
6.68
25.70
12.99
54.19
20.55
77.26
28.66
106.20
36.14
132.03
320.95
1122.76
415.48
1990.36
7.20
26.86
16.98
48.22
24.50
68.44
31.16
94.32
27.50
116.72
285.70
1038.54
510.58
2032.76
6.50
21.36
8.83
30.76
11.76
40.77
17.17
53.92
21.55
71.02
234.07
627.33
390.88
1148.62
7.81
26.07
10.54
44.33
16.56
62.60
20.87
87.44
25.30
118.64
239.81
1038.60
325.00
1743.40
8.88
22.88
10.87
35.73
12.85
42.51
18.69
49.58
19.05
60.86
140.94
532.64
218.59
966.42
12.57
23.04
15.98
33.11
14.76
40.23
12.55
50.59
16.38
61.86
138.92
529.35
247.42
880.93
7.38
23.72
12.11
38.31
14.68
52.49
21.29
69.86
33.67
89.60
226.29
789.81
313.44
1285.99
8.21
22.95
11.76
38.56
18.85
54.06
26.81
75.11
33.27
97.73
315.88
972.05
453.74
1774.65
7.34
19.32
8.73
26.65
10.74
34.33
13.08
44.92
17.65
56.01
133.24
485.36
247.67
842.84
Tab. 3.1: Parametri ottenuti per la distribuzione di Gumbel per le 21 stazioni di interesse.
49
3.1.1 L’ invarianza di scala
Per le stazioni pluviometriche di Montepastore e di Sasso Marconi la disponibilità di
osservazioni delle massime altezze di pioggia sulle varie durate era disponibile per un
campione di anni non particolarmente elevato, rispettivamente 13 e 14 anni. Quindi le
curve segnalatrici di possibilità pluviometrica ottenute come risulta da Figura 3.2
assumono andamenti impropri, soprattutto per tempi di ritorno elevati, queste sono
state regolarizzate mediante l’ applicazione del metodo dell’ invarianza di scala, i cui
fondamenti teorici vengono illustrati nelle pagine seguenti.
h(T,d)
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Fig. 3.2.a: LSPP per la stazione di Montepastore da regolarizzare.
h(T,d)
160
140
120
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
h (mm)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
d (h)
Fig. 3.2.b: LSPP per la stazione di Sasso Marconi da regolarizzare.
50
30
La legge di potenza (8) era già stata introdotta dalle prime analisi quantitative dei
fenomeni pluviometrici; inoltre si era potuto osservare come, in linea di massima, i
nubifragi fossero caratterizzati dalla proprietà fisica:
Z (T , λt )
= λn
Z (T , t )
(9)
Nota come invarianza d di scala, dove λ rappresenta un fattore di scala e n un
esponente caratteristico del sito esaminato.[6] Tale proprietà risulta sostanzialmente
ancora verificata quando si prendono in esame i casi critici, vale a dire i massimi
relativi delle osservazioni sperimentali di pioggia ottenuti da eventi anche diversi.
Quindi è valida la relazione:
Z (T , λt ) ≈ λn Z (T , t )
(10)
Dove il simbolo ≈ indica l’ uguaglianza in distribuzione di probabilità, λ rappresenta
un fattore di scala temporale e n un esponente caratteristico del processo X(T)1. Il
processo integrale ottenuto integrando X(T) su una durata λt ha quindi la stessa
distribuzione del processo che si ottiene integrando X(T) su una durata t e riscalando
il risultato di un fattore λn. Per i massimi di pioggia questa proprietà comporta la
relazione:
F(h(λt)) = F(λnh(t))
(11)
L’ invarianza di scala in distribuzione o autosomiglianza di scala implica sia l’
invarianza di scala dei quantili (12), che quella dei momenti di ordine qualsiasi (13).
hR (λt ) = λn hR (t )
E[ H r (λt )] = λrn E[ H r (t )], r = 1,2,3.....,
(12)
(13)
Dove il simbolo E[.] rappresenta l’ operatore valore atteso e r indica l’ ordine del
momento. La proprietà dell’ inavarianza di scala non può essere applicata al continuo
illimitato, ma deve essere verificato un ragionevole intervallo di scale; questo campo
1
Rosso e Burlando, 1990.
51
di validità è direttamente legato alla fenomenologia che si osserva e in secondo luogo
la proprietà in esame va considerata in relazione al campo di interesse tecnico dei
risultati. Indicato allora con [tinf, tsup] l’ intervallo di durate, entro il quale la
precipitazione in un punto dello spazio si presenta come fenomeno scala-invariante
nel tempo, assunto λ pari al rapporto tra la generica durata t e la durata di riferimento
t* e assunta pari a 1 la durata di riferimento, quindi si può scrivere:
F(h(t)) = F(h(1)tn)
(14)
E la (13) come:
n
t 
hR (t ) = hR (1)  = hR (1)t n
1
(15)
Dove hR(1) indica il quantile R-ennale dell’ altezza di pioggia per la durata di
riferimento. La linea segnalatrice risulta espressa da una legge di potenza, il cui
esponente risulta invariante con la durata.
E’ possibile scrivere anche i momenti del primo e del secondo ordine in funzione di
una durata di riferimento unitaria, il cui rapporto V espresso nella (16) definito come
coefficiente di variazione non varia con la durata.
V 2 = Var[ H (t )] / E 2 [ H (t )] = Var[ H (1)] / E 2 [ H (1)]
(16)
I modelli probabilistici in grado di rappresentare le piogge estreme scala-invarianti
sono vincolati all’ autosomiglianza statistica.
In caso di autosomiglianza statistica, la variabile adimensionale W, che si ottiene
rinormalizzando i valori estremi rispetto il valore atteso,
W = H(t)/E[H(t)]
(17)
non dipende dalla durata t poiché H(t)/E[H(t)] = H(1)/E[H(1)]. Di conseguenza il
quantile di riferimento si può esprimere come:
hR (1) = E[ H (1)]wR
52
(18)
Dove wR rappresenta il quantile R-ennale della variabile rinormalizzata W. Per una
qualsiasi durata di interesse, si può quindi esprimere il quantile R-ennale dell’ altezza
di pioggia tramite la relazione:
hR (t ) = a1 wR t n
(19)
Dove:
● a1 = E[H(1)] rappresenta il coefficiente di scala della linea segnalatrice, pari al
valore atteso dell’ altezza di pioggia massima annuale per la durata di riferimento;
● wR rappresenta il fattore di crescita in frequenza, in quanto esso dipende dal tempo
di ritorno R e dalla distribuzione di probabilità scelta per rappresentare la variabile
rinormalizzata W a media unitaria;
● n rappresenta l’ esponente di scala con cui la variablità del fenomeno si trasmette
dalla scala temporale di riferimento alle altre scale temporali.
Per lo studio in questione la procedura adottata per regolarizzare le linee segnalatrici
per le stazioni di Montepastore e Sasso Marconi, differisce da quella classica appena
descritta per il metodo dell’ invarianza di scala, ma è basata sulle medesime
supposizioni teoriche. Infatti data la relazione (8), si impone la forma della curva e si
vanno a calcolare i parametri a e n che minimizzano lo scarto quadratico medio
rispetto ai quantili non regolarizzati. L’ esponente n rimane costante per tutte le curve
e per tutte e durate, mentre il termine a che moltiplica la durata elevata alla n rimane
costante al variare delle durate t, ma cambia al variare della curva cioè al variare del
tempo di ritorno.
In Tabella 3.2 vengono riportati sia i quantili ottenuti che il valore di a utilizzato per
la stazione di Sasso Marconi:
T
a
2
35.92
5
47.92
10
55.86
20
63.48
50
73.34
100
80.73
200
88.09
Tab. 3.2: Quantili calcolai per
1h
3h
6h
12h
24h
35.92
42.85
47.89
53.53
59.82
47.92
57.16
63.88
71.40
79.80
55.86
66.63
74.47
83.24
93.03
63.48
75.72
84.63
94.59
105.72
73.34
87.48
97.78
109.28
122.14
80.73
96.30
107.63
120.29
134.45
88.09
105.08
117.44
131.26
146.71
la stazione di Sasso Marconi, inoltre sono riportati anche i valori
di a, mentre il valore di n utilizzato è stato: 0.160.
53
In Tabella 3.3 vengono riportati sia i quantili ottenuti che il valore di a utilizzato per
la stazione di Montepastore:
T
a
1
3
6
12
24
2
28.14
28.14
37.48
44.91
53.81
64.47
5
37.17
37.17
49.51
59.32
71.08
85.17
10
43.15
43.15
57.47
68.86
82.51
98.87
20
48.88
48.88
65.10
78.01
93.47
112.00
50
56.31
56.31
75.00
89.87
107.68
129.02
100
61.86
61.86
82.40
98.73
118.30
141.75
200
67.42
67.42
89.80
107.60
128.93
154.49
Tab. 3.3: Quantili calcolai per la stazione di Montepastore, inoltre sono riportati anche i valori di
a, mentre il valore di n utilizzato è stato: 0.260.
54
3.2 Ragguaglio all’ area dei valori puntuali
Ai fini dello studio degli estremi pluviometrici a scala di bacino, è necessario ottenere
delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica valide su tutta l’ area del bacino
considerato; mentre quelle ottenute finora sono curve segnalatrici di possibilità
pluviometrica di una particolare stazioni di misura.
Sotto l’ ipotesi che ad ogni stazione pluviometrica è possibile attribuire un’ area da
essa rappresentata, mediante i poligoni di Thiessen come visto nel Capitolo 1, è
possibile ottenere delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica sempre puntuali,
ma mediate sull’ intero bacino; in pratica è come se il centro di scroscio del
nubifragio fosse assunto nel baricentro del bacino. Questo è possibile farlo mediante
l’ applicazione della media pesata sulle varie durate t (1, 3, 6, 12, 24 ore e 1 e 5
giorni) e per i vari tempi di ritorno T (2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 anni) dove i pesi
utilizzati, come meglio descritto nel Capitolo 1, sono proporzionali all’ area attribuita
ad ogni stazione ed espressi in percentuale. Per il bacino del Reno con chiusura a
Pracchia i pesi utilizzati sono quelli espressi in Tabella 1.2, mentre i quantili ottenuti
sono espressi in Tabella 3.4; mentre per il bacino del Reno con chiusura a
Casalecchio Chiusa i pesi utilizzati sono quelli espressi in Tabella 1.1, mentre i
quantili ottenuti sono espressi in Tabella 3.5.
h(t,T) 1h
3h
6h
12h
24h
1d
5d
2 29.00
50.41
71.57
98.61 126.88 113.73 204.45
5 37.82
65.55
94.59 128.51 159.92 144.92 250.88
10 43.66
75.57 109.83 148.31 181.79 165.56 281.63
20 49.26
85.19 124.45 167.30 202.78 185.37 311.11
50 56.51
97.63 143.38 191.88 229.93 211.01 349.29
100 61.94 106.95 157.56 210.30 250.28 230.22 377.89
200 67.35 116.24 171.69 228.65 270.56 249.36 406.39
Tab. 3.4: Quantili medi puntuali per il bacino del Reno con chiusura a Pracchia.
h(t,T) 1h
3h
6h
12h
24h
1d
5d
2 25.67 39.10
51.18
66.82
84.72
75.54 129.47
5 33.90 50.78
66.67
87.68 111.01
98.64 165.05
10 40.25 58.51
77.15 101.79 127.42 113.93 188.60
20 45.55 66.37
87.03 114.54 144.17 128.60 211.20
50 52.93 76.25
99.93 131.57 165.18 147.59 240.44
100 58.46 83.66 109.60 144.32 180.92 161.82 262.36
200 63.83 89.90 119.15 158.31 196.44 176.00 284.20
Tab. 3.5 : Quantili medi puntuali per il bacino del Reno con chiusura Casalecchio Chiusa.
55
Dati i valori puntuali delle curve segnalatrici di possibilità pluviometrica per ottenere
le curve areali a scala di bacino è necessario moltiplicare i valori per opportuni
coefficienti di riduzione areale.
3.2.1 Fattore di ragguaglio all’ area ‘ARF’
In letteratura esistono innumerevoli soluzioni, proposte negli anni da ricercatori e
studiosi, per il problema della riduzione delle piogge intense all’ area, a volte dato il
carattere empirico di questi studi, le tecniche proposte sono applicabili solo in ristrette
zone geografiche.[7] Comunque esistono anche tecniche che possono essere applicate
su larga scala; nonostante questo, è possibile osservare come alla base di ogni studio
ci siano le seguenti ipotesi:
● Si assume che, durante il verificarsi degli eventi di massima intensità registrati in
una stazione, la stazione stessa coincida con il centro di scroscio.
● Ci si aspetta che il coefficiente di ragguaglio r = ARF = hA/h decresca al crescere
dell’ area del bacino.
● Ci si aspetta che r cresca al crescere della durata della precipitazione.
Le prime due ipotesi si possono giustificare sulla base di alcuni concetti intuitivi:
quando un pluviometro ha rilevato il suo massimo valore annuale di precipitazione, è
scontato che ciò sia accaduto per il nubifragio che in quel punto è stato il più intenso
di tutti; inoltre se si suppone ragionevolmente che quel nubifragio sia stato più
intenso lì che altrove, di conseguenza si può ritenere che il pluviometro si trovasse
proprio nel centro di scroscio. Questo spiega perché l’ altezza di pioggia ragguagliata
è sempre minore di quella puntuale e quindi r è sempre minore o uguale a 1; questo
fattore è tanto più accentuato quanto maggiore è l’ area di ragguaglio.
La terza ipotesi deriva dall’ esperienza comune che piogge di durata più lunga
tendono ad avere una distribuzione spaziale più omogenea rispetto piogge di durata
inferiore.
Le caratteristiche del fenomeno appena descritte possono essere rappresentate da una
formula analitica empirica come la (20):
ARF ( A, t ) = 1 − f 1 ( A) f 2 (t )
56
(20)
Le espressioni f1 e f2 possono essere calcolate mediante tecniche empiriche sulla base
dei dati di precipitazione per il bacino in esame, quindi hanno validità limitata al
bacino di studio; tutte comunque devono soddisfare le seguenti condizioni:
● f1(A) = 0
per A = 0
● f1(A) = 1
per A → 0
● f2(t) = 1
per d = 0
● f2(d) = 0
per d → ∞
Per lo studio in questione viene utilizzata la formula dell’ U.S. Weather Bureau
(1957 – 1960) calcolata negli Stati Uniti sulla base di una raccolta di numerosi dati
nell’ area orientale, mediante uno studio empirico.
Per una fissata area A si definiscono:
-
Ip(t,T) = massimo valore puntuale di pioggia di durata t e tempo di ritorno T; tale
valore nello studio in questione è stato già calcolato mediante la media pesata dei
quantili delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica.
-
IA(t,T) = massimo valore dell’ intensità media di pioggia areale di durata t e tempo
di ritorno T.
Quindi si definisce il fattore di ragguaglio come:
ARF(A,d,T) = IA (t,T) / Ip (t,T)
(21)
Che dipende, in generale, dall’ area, dalla durata e dal tempo di ritorno.
Eagleson (1972) utilizzando l’ elaborazione dei dati dell’ U.S. Weather Bureau ha
ottenuto le seguenti conclusioni:
● La dipendenza dell’ ARF dal tempo di ritorno è molto debole e può essere, nella
pratica trascurata.
● Considerando separatamente l’ influenza dei parametri, la (21) si po’ esprime nella
forma generale già espressa nella (20), ove le funzioni f1 e f2 sono del tipo:
f 1 ( A) = 1 − exp(c1 ⋅ A)
(22)
f 2 (t ) = exp(c 2 ⋅ t c3 )
(23)
57
La stima dei parametri c1, c2, c3 nel caso degli Stati Uniti ha condotto alle curve di
Figura 3.3.
Fig. 3.3: Curve proposte dall’ U.S.W.B. (Eagleson) per la determinazione dell’ ARF.
Tali curve devono essere utilizzate con una certa cautela, in quanto ricavate sulla base
di dati registrati in America, e quindi relative ad regione climatica con caratteristiche
diverse da quelle riscontrabili nel nostro paese.
Per lo studio in questione sono stati utilizzati dei parametri c1, c2, c3 ricalibrati1 sul
bacino del Reno:
c1 = −0.01298
c 2 = −0.6786
c3 = 0.3320
Sostituendo tali parametri nella (20) si ottiene l’ espressione (24) utilizzata per il
calcolo dei coefficienti di riduzione areale.
ARF ( A, t ) = 1 − (1 − exp(−0.01299 A)) exp(−0.679 ⋅ t 0.332 )
(24)
Dove A è l’ area del bacino in Km2 e t è la durata della precipitazione espressa in ore.
1
Chiara Benaglia (Tesi di laurea di), Il Fattore di Riduzione delle Piogge all’ Area, Facoltà di Ingegneria, Bologna,
1997.
58
Fig. 3.4: Curve ARF(A,t) descritte dall’ equazione dell’ U.S. Weather Bureau ricalibrata sui
valori sperimentali ricavati sul bacino del Reno.
I risultati ottenuti per il coefficiente di riduzione areale sono riportati in Tabella 3.6,
come è possibile vedere i valori sono più alti per il bacino del Reno con chiusura a
Pracchia in quanto l’ area di tale bacino è più piccola rispetto l’ area del bacino del
Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa, infatti è di 41.8 Km2 contro i 1057.4 Km2
del secondo bacino.
ARF
Pracchia Casalecchio
1h
0.7876
0.4927
3h
0.8424
0.6237
6h
0.7078
0.8776
12h
0.9110
0.7874
24h
0.9404
0.8576
1d
0.9404
0.8576
5d
0.9849
0.9641
Tab. 3.6: Valori del coefficiente di riduzione areale ARF per le durate di interesse, per i bacini
del Reno con chiusura a Pracchia e Casalecchio Chiusa.
Calcolati i coefficienti di riduzione areale risulta sufficiente moltiplicare i valori medi
di pioggia puntuale per tali coefficienti e si ottengono i quantili delle linee
segnalatrici di possibilità pluviometrica areali a scala di bacino; tali curve sono
rappresentate in Figura 3.5 per il bacino con chiusura a Pracchia e in Figura 3.6 con
chiusura a Casalecchio Chiusa.
59
Pioggia areale (Pracchia)
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Fig. 3.4: Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica areale a scala di bacino per il bacino del
Reno con chiusura a Pracchia
Pioggia areale (Casalecchio Chiusa)
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
h(mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
d(h)
Fig. 3.5: Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica areale a scala di bacino per il bacino del
Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa.
60
Per motivi grafici non è stato possibile riportare anche i quantili per le durate di 1 e 5
giorni, questi sono riportati in Tabella 3.7 per Pracchia e in Tabella 3.8 per
Casalecchio Chiusa.
h(t,T)
1d
5d
2
106.9
5
136.2
10
155.7
20
174.3
50
198.4
100
216.4
200
234.4
Fig. 3.7: Quantili areali a scala di bacino, con durate di
201.4
247.1
277.4
306.4
344.0
372.2
400.2
1 e 5 giorni, per il bacino del Reno con
chiusura a Pracchia.
h(t,T)
1d
5d
2
64.8
5
84.6
10
97.7
20
110.3
50
126.6
100
138.8
200
150.9
Fig. 3.8: Quantili areali a scala di bacino, con durate di
124.8
159.1
181.8
203.6
231.8
252.9
273.9
1 e 5 giorni, per il bacino del Reno con
chiusura a Casalecchio Chiusa.
I quantili riferiti a 1 giorno, sebbene sono sempre su un orizzonte temporale di 24 h,
sono diversi, più precisamente sempre inferiori, rispetto a quelli delle 24 h
rappresentati in Figura 3.4 e 3.5.
Questo perché le 24 h sono 24 h consecutive che possono iniziare in qualsiasi istante,
mentre quando si parla di durata pari a 1giorno ci si riferisce ad un giorno di
registrazione che và dalle 9:00 alle 9:00 del giorno a cui viene attribuita la
registrazione, quindi essendo una finestra di tempo bloccata non può andare a
ricercare il massimo come possono fare le 24 h.
61
62
Cap. 4 COEFFICIENTE DI AFFLUSSO
4.1 Nozioni generali
Il coefficiente di afflusso viene definito come il rapporto tra la pioggia netta Pn e la
pioggia P (1); dove per pioggia netta si intende il deflusso generato dall’ evento di
pioggia.
Ψ=
Pn
P
(1)
Il deflusso generato dalla pioggia e quindi il coefficiente di afflusso dipendono, da
tutte le cause che determinano l’ entità delle perdite che possono essere per
infiltrazione, oppure per ritenzione superficiale.[8] Inoltre come è possibile vedere
dalla (1) il coefficiente di afflusso dipende anche dalla pioggia P. Particolare
importanza tra tutti i fattori da cui dipende il coefficiente di afflusso rivestono l’ entità
della precipitazione e le condizioni del bacino antecedenti la precipitazione. La
dipendenza dall’ entità della precipitazione è dovuta al fatto che le perdite non
possono superare un certo limite, quindi al crescere della precipitazione si ha una
generale tendenza a crescere del coefficiente di afflusso. La dipendenza dalle
condizioni iniziali del terreno è spiegata dal fatto che durante un evento di pioggia,
soprattutto se di entità importante, la maggior parte delle perdite è dovuta all’
infiltrazione, che è condizionata in modo determinante dal tipo di terreno e dalle sue
condizioni di umidità. L’ assunzione che il coefficiente di afflusso abbia un valore
costante è del tutto grossolana e semplificativa. Nella realtà delle cose il valore di Ψ ,
63
come già citato, è influenzato in maniera fondamentale da una serie di fattori esterni,
che variano da evento a evento, di cui i principali sono l’ entità della precipitazione e
le condizioni di umidità del bacino. Per avere una indicazione sulle condizioni di
umidità del bacino è possibile utilizzare vari indici come per esempio una media
pesata delle precipitazioni nei giorni antecedenti l’ evento, (Antecedent Precipitation
Index , API) oppure il deficit di umidità del suolo all’ inizio dell’ evento.
Una grandezza analoga al coefficiente di afflusso, di un certo interesse, è il valore del
coefficiente di deflusso che si definisce fissando l’ attenzione anziché su un evento in
particolare, su un intervallo di tempo ∆t prefissato. Tale coefficiente è definito come
il rapporto, relativo ad un certo ∆t, tra il deflusso Q alla sezione di chiusura del bacino
in considerazione e l’ afflusso meteorico lordo P osservati nell’ intervallo considerato.
Mentre il coefficiente di afflusso può assumere valori compresi solo tra zero e uno, il
coefficiente di deflusso può assumere qualsiasi valore positivo, basti pensare che il
deflusso da sorgenti può essere diverso da zero anche in periodi in cui non si
verifichino precipitazioni, questo sempre nel rispetto dell’ equazione del bilancio di
massa, cioè implica che diminuisca la quantità d’ acqua immagazzinata. Una
situazione per cui si verifica, spesso, che il coefficiente di deflusso sia maggiore di
uno è tipica dei bacini alpini in corrispondenza dei mesi estivi quando cioè oltre dalle
precipitazioni, il deflusso è alimentato anche dallo scioglimento delle nevi.
Se invece si analizza un intervallo di tempo di un anno, allora il coefficiente di
deflusso assume un significato molto analogo al coefficiente di afflusso, in quanto su
un periodo di un anno si può ritenere trascurabile la differenza tra i volumi d’ acqua
immagazzinati nel bacino all’ inizio e alla fine dell’ anno.
Lo studio del coefficiente di afflusso viene fatto in merito al singolo evento, quindi si
prende in considerazione il deflusso superficiale, che si ottiene applicando un
qualunque metodo di separazione che diventa parte integrante della relazione tra
precipitazioni e deflusso, per isolarlo dal deflusso totale alla sezione di chiusura.
Il calcolo del coefficiente di afflusso, nel seguente studio, sarà applicato ai tre
principali eventi di piena analizzati, rispettivamente le piene1: 3_90, 5_94 e 2_00.
1
La nomenclatura delle piene è quella proposta dall’ Autorità di bacino. Cfr. Tab. 1.4.
64
4.2 Calcolo della pioggia lorda
E’ possibile ottenere il valore della pioggia lorda da associare ad ogni evento in
considerazione mediante i valori di pioggia oraria ragguagliati sul bacino, più
ampiamente descritti nel Capitolo 5, applicando la media pesata tra le varie stazioni.
Tali informazioni sono le medesime che sono state utilizzate per la caratterizzazione
della frequenza probabilistica degli eventi.
Mediante la (2) è possibile ottenere il volume di pioggia lordo per un’ ora di
precipitazione, risulta infatti necessario moltiplicare per l’ area totale del bacino
(1057 Km2 ) e per un fattore moltiplicativo di 1000 che tiene conto delle unità di
misura della pioggia (mm) e dell’ area (Km2) e restituisce il volume in m3.
Pi = hi ⋅ A ⋅ 1000
(2)
Per ottenere il volume di pioggia lorda riferito al particolare evento risulta sufficiente
sommare i volumi prodotti da un numero di ore pari al tempo di corrivazione del
bacino, precedenti all’ istante in cui si verifica il picco di portata.
65
4.3 Stima del deflusso di pioggia
Quando si parla di ‘evento di piena’ ci si riferisce alle conseguenze di un evento di
precipitazione, o dello scioglimento del manto nevoso, che provocano un rapido
aumento della portata di un corso d’ acqua seguito da un ritorno alle condizioni
iniziali, anche se in maniera più lenta. L’ aumento della portata provoca sempre un
aumento dei livelli idrici, mentre non è detto il contrario in quando per esempio un
innalzamento del pelo libero per un corso d’acqua secondario, in prossimità della
sezione di sbocco nell’ asta principale può essere dovuto al passaggio dell’ onda di
piena nel fiume maggiore. In Figura 4.1 viene illustrata la forma caratteristica per l’
idrogramma di piena, nella maggior parte dei bacini idrografici e corrispondente ad
un evento di pioggia semplice e caratterizzato da un andamento all’ incirca costante
nel tempo.
Fig. 4.1: Idrogramma di piena, vengono inoltre indicate le varie fasi successive durante un evento
di piena.
La prima fase che si può individuare nell’ idrogramma di piena è quella che viene
definita come curva di concentrazione (o ramo ascendente), qui si ha anche la
variazione di portata con la maggiore velocità; questa fase è seguita da quello che
viene chiamato colmo di piena, cioè la portata massima verificata, caratterizzata da un
andamento crescente nella fase precedente e decrescente nella fase successiva.
Dopo il colmo di piena viene il tratto della curva di esaurimento nella quale la portata
diminuisce in modo continuo ma sempre più lento, questa è anche la fase che si
66
protrae per un tempo maggiore. L’ andamento di un idrogramma di piena può essere
compreso analizzando quelli che sono i fenomeni che si susseguono durante il
verificarsi di una piena. Quando comincia a piovere la portata del corso d’ acqua è
dovuta al solo contributo dovuto allo svuotamento delle falde acquifere, la portata
inoltre non comincia immediatamente a salire; l’ unico contributo immediato è
dovuto all’ afflusso diretto , cioè a quella parte di precipitazione che cade negli
specchi d’ acqua, ma questo contributo, essendo gli specchi d’ acqua circa il 5% del
bacino, lo si può ritenere trascurabile. Il contributo principale alla portata di piena è
dovuto allo scorrimento superficiale, determinando la forma dell’ idrogramma; tale
contributo ha inizio quando l’ intensità di pioggia è tale da superare l’ effetto
complessivo delle varie perdite; queste sono costituite da intercezione, accumulo
nelle depressioni superficiali, evaporazione, infiltrazione. L’ infiltrazione va ad
alimentare il deflusso ipodermico che avviene orizzontalmente a poca distanza dalla
superficie, dovuto alla presenza di strati impermeabili, i tempi caratteristici di tale
fenomeno sono circa gli stessi del deflusso superficiale; mentre sono estremamente
più lunghi i tempi caratteristici del deflusso profondo, dovuti ai percorsi lunghissimi
che l’ acqua deve fare per giungere alla rete idrografica.
Dopo poco tempo dal termine dell’ evento di pioggia, cessa anche il deflusso
superficiale ed inizia la curva di esaurimento, questa è possibile suddividerla in tre
fasi, nella prima, il contributo è dato dallo svuotamento della rete idrometrica, dal
deflusso ipodermico e dal deflusso profondo, nella seconda fase si ha il contributo del
deflusso ipodermico e di quello profondo, mentre nella terza fase solamente del
deflusso profondo. Quando il contributo è dovuto al solo deflusso profondo, è
possibile osservare come l’ idrogramma assuma un andamento ben rappresentabile da
una legge esponenziale. In conclusione è possibile assumere che il deflusso sia
costituito da quattro componenti: afflusso diretto, deflusso superficiale, deflusso
ipodermico e deflusso profondo; andare ad individuare queste componenti del
deflusso sull’ idrogramma di piena risulta essere impossibile ed anche non di
particolare interesse. Da un punto di vista pratico risulta essere molto più utile la
suddivisione dell’ idrogramma di piena in due parti, una che comprende quello che
viene chiamato deflusso di base e l’altra il deflusso di pioggia; questo è possibile
realizzarlo mediante alcuni metodi empirici.
Si può pensare il deflusso di pioggia costituito dalla somma dell’ afflusso diretto,
dello deflusso superficiale e del deflusso ipodermico, mentre il deflusso di base
67
costituito dal solo deflusso profondo. Ai fini pratici non è importante cercare di
attribuire un senso fisico a questa suddivisione, ma piuttosto è necessario dividere l’
idrogramma in due parti tali da rendere conto, con ragionevole precisione, del
deflusso di pioggia attraverso un modello matematico semplice.
Quando il corso d’ acqua non si trova in situazione di piena, l’ idrogramma del
deflusso totale coincide con quello di base, mentre questo non accade quando si è in
situazione di piena dove viene aggiunto il contributo del deflusso di pioggia.
Quindi per operare la suddivisione è necessario in prima istanza individuare quelli
che sono gli istanti di inizio e di fine del deflusso di pioggia; l’ istante di inizio è
facilmente individuabile, in quanto la curva di concentrazione inizia a salire
bruscamente (Figura 4.1); mentre più arbitraria è l’ individuazione dell’ istante di fine
del deflusso di pioggia.
Un primo metodo può essere quello di fare coincidere tale istante con il momento in
cui la portata torna ad essere quella iniziale (Figura 4.1); mentre un secondo criterio,
ed è anche quello adottato nel presente studio, fa coincidere l’ istante di fine del
deflusso di pioggia con il momento in cui la curva di esaurimento assume un
andamento esponenziale. Individuati gli istanti di inizio e fine del deflusso di pioggia
è necessario calcolare quello che è il deflusso di base e sottrarlo al deflusso totale; per
fare questo ci possono essere diversi modi, qui vengono presentati i due metodi
utilizzati nel presente studio.
● Metodo A
Il metodo consiste nel prolungare la curva esponenziale fino all’ istante di picco dell’
idrogramma e congiungere tale punto con il punto di inizio del deflusso superficiale
mediante un segmento, quindi l’ idrogramma di base durante la piena è costituito da
due tratti (Figura 4.2, linea continua). Tale metodo è applicabile solo se si è scelto di
individuare l’ istante di fine del deflusso superficiale con il momento in cui la curva
di esaurimento assume un andamento esponenziale.
● Metodo B
Il secondo metodo (applicabile sempre) consiste nell’ attribuire tra gli istanti di inizio
e di fine del deflusso superficiale all’ idrogramma del deflusso di base un andamento
lineare (Figura 4.2, linea a tratteggio).
68
Fig. 4.2: Idrogramma di piena, vengono inoltre rappresentati i due metodi per la separazione del
deflusso di pioggia dal deflusso di base.
In Tabella 4.1 vengono riportati i risultati di deflusso di pioggia, che poi serviranno
per il calcolo del coefficiente di afflusso, ottenuti con entrambi i metodi per gli eventi
analizzati; mentre in Figura 4.3, 4.4 e 4.5 gli idrogrammi di piena con le separazioni
operate.
3
Pn (m )
A
B
59598258 66895733
3_90
42017995 49988282
5_94
35940725 43265586
2_00
Tab. 4.1: Volumi del deflusso di pioggia, per gli eventi in considerazioni, calcolati con entrambi i
metodi.
Le portate rappresentate sulle Figure 4.3, 4.4 e 4.5 hanno passo semiorario e per
motivi pratici di calcolo le unità sull’ asse delle ascisse coincidono con tale passo.
69
Idrogramma 3_90
1800
1600
1400
Q (mc/s)
1200
idrogramma
Qmax
metodo A
metodo B
1000
800
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
t (1/2 h)
Fig. 4.3: Evento di piena 3_90, suddivisione dell’ idrogramma in deflusso di pioggia e di base.
Idrogramma 5_94
1600
1400
1200
Q(mc/s)
1000
idrogramma
Qmax
metodo B
metodo A
800
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
120
t(1/2h)
Fig. 4.4: Evento di piena 5_94, suddivisione dell’ idrogramma in deflusso di pioggia e di base.
70
Idrogramma 2_00
1400
1200
Q(mc/s)
1000
idrogramma
Q max
metodo A
metodo B
800
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
t(1/2h)
Fig. 4.5: Evento di piena 2_00, suddivisione dell’ idrogramma in deflusso di pioggia e di base.
71
4.4 Valutazione del tempo di corrivazione del bacino
Il tempo di corrivazione viene assunto come il tempo che una goccia di pioggia
caduta in un punto qualsiasi del bacino impiega per giungere alla sezione di chiusura
del bacino stesso. L’ ipotesi fondamentale su cui si basa il concetto di tempo di
corrivazione è che per un punto del bacino, il tempo che la goccia di pioggia caduta in
tale punto impiega per giungere alla sezione di chiusura sia una costante. Sebbene ci
si possa facilmente rendere conto dei limiti di questa ipotesi, questa risulta molto utile
e mediamente vera; quindi ad ogni punto del bacino corrisponde un tempo di
corrivazione. Il tempo di corrivazione del bacino viene definito come il tempo di
corrivazione del punto idraulicamente più lontano dalla sezione di chiusura, cioè il
punto dello spartiacque da cui ha origine l’ asta principale della rete idrografica e che
risulta il maggiore tra quelli dei diversi punti del bacino.
Il tempo di corrivazione del bacino si stima in genere utilizzando formule, basate sull’
analisi di una gran quantità di dati, che esprimono il legame mediamente esistente tra
il tempo di corrivazione ed alcune grandezze caratteristiche del bacino di facile
determinazione.
In Italia è molto usata la formula di Giandotti (3):
tc =
4 A + 1 .5 L
0 .8 z
(3)
In cui tc è il tempo di corrivazione misurato in ore, A è l’ area del bacino misurata in
kilometri quadrati, L la lunghezza dell’ asta principale, misurata in kilometri, e z l’
altezza media del bacino, rispetto la sezione di chiusura, misurata in metri.
Per lo studio in considerazione tale formula ha dato luogo ad un tempo di
corrivazione pari a 12h per il bacino del Reno con chiusura a Casalecchio, e pari a 3h
per il bacino del Reno con chiusura a Pracchia.
Data la disponibilità delle portate semiorarie per alcuni eventi nella stazione
idrometrica di Casalecchio Chiusa è stato possibile effettuare una ulteriore verifica
sul tempo di corrivazione del bacino del Reno con chiusura in tale sezione; infatti è
stato calcolato il tempo di Lag per gli eventi di piena 3_90, 5_94 e 2_00.
Il tempo di Lag viene definito come ‘il tempo di ritardo’ tra l’ input, la precipitazione,
e l’ output, il deflusso; è stato calcolato andando a verificare quale sia la distanza
72
temporale tra il baricentro dello ietogramma delle precipitazioni ed il baricentro dell’
idrogramma delle portate.
In Figura 4.6, 4.7, 4.8 sono riportati i grafici in cui sono indicati i baricentri di
precipitazione e di portata, tali grafici sono stati costruiti normalizzando i valori di
pioggia e di portata rispetto la loro media in modo tale da rendere confrontabili le due
grandezze da un punto di vista visivo sul medesimo grafico; quindi in ordinata
avranno i valori di altezze di pioggia e di portata adimensionalizzati, mentre in ascissa
c’è un numero progressivo la cui unità coincide con 1/2h.
I risultati ottenuti per il calcolo dei tempi di Lag sono riportati in Tabella 4.2:
Evento Lag (h)
3_90
13
5_94
10
2_00
11
Tab. 4.2: Risultati ottenuti per il tempo di Lag per gli eventi in considerazione.
3
2.5
Q,h (-)
2
portata
pioggia
baricentro pioggia
baricentro portata
1.5
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100
t (1/2 h)
Fig. 4.6: Grafico adimensionale di pioggia e deflusso per l’ evento 3_90.
73
3
2.5
Q,h (-)
2
pioggia
baricentro pioggia
portata
baricentro portata
1.5
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100
t (1/2h)
Fig. 4.7: Grafico adimensionale di pioggia e deflusso per l’ evento 5_94.
3.5
3
Q,h (-)
2.5
piogge
portate
baricentro piogge
baricentro portate
2
1.5
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100
t (1/2 h)
Fig. 4.8: Grafico adimensionale di pioggia e deflusso per l’ evento 2_00.
74
I risultati ottenuti per il tempo di Lag, che è all’ incirca uguale al tempo di
corrivazione, consentono di affermare ragionevolmente che si può mediamente
assumere il tempo di corrivazione per il bacino del Reno con chiusura a Casalecchio
Chiusa pari a 12h.
L’ assunzione del tempo di corrivazione pari a 12h ha prodotto i risultati di Tabella
4.3 per quanto riguarda i valori di pioggia lorda per gli eventi analizzati.
Evento
3_90
5_94
2_00
P
103894578
87381290
50658903
Tab. 4.2: Valori di pioggia lorda ottenuti per gli eventi di interesse
75
4.5 Coefficienti di afflusso: applicazione al bacino del
Reno
Calcolato il deflusso di pioggia e la pioggia lorda, per ottenere il valore del
coefficiente di afflusso, è sufficiente fare il rapporto tra le due grandezze come
descritto nella (1). I risultati ottenuti per il coefficiente di afflusso sono riportati in
Tabella 4.3.
Ψ
A
B
3_90
5_94
2_00
Tab. 4.3: Valori del coefficiente di afflusso, per
0.57
0.64
0.57
0.48
0.71
0.85
gli eventi analizzati, il risultato varia a seconda
che si scelga il metodo A o il metodo B per il calcolo del deflusso di pioggia.
Il bacino del Reno è possibile ritenerlo praticamente quasi impermeabile, questo
induce a pensare che il deflusso di base si comporti in maniera più analoga al metodo
B, infatti essendo il terreno impermeabile il picco del deflusso di base sarà ritardato,
come accade per il metodo B, e non in perfetta coincidenza con il picco dell’
idrogramma di piena come avviene per il metodo A.
76
Cap.
5
CARATTERIZZAZIONE
DELLA
FREQUENZA PROBABILISTICA DEGLI EVENTI
PLUVIOMETRICI
STORICI
A
SCALA
DI
BACINO
In questo capitolo, vengono illustrate le tecniche ed i metodi utilizzati per calcolare il
tempo di ritorno relativo agli eventi di pioggia che hanno generato le piene già
analizzate nel Capitolo 2; lo studio riguarderà l’ analisi delle precipitazioni nelle ore e
nei giorni immediatamente precedenti il picco di piena. In Tabella 5.1 e 5.2 vengono
riportate rispettivamente gli eventi analizzati per la sezione di Casalecchio Chiusa e
per quella di Pracchia, oltre alla piena e alla data, che erano già stati illustrati nei
capitoli precedenti, è riportato anche l’ orario in cui si è registrato il picco di piena,
tale dato è indicativo del momento fino al quale si sono analizzate le precipitazioni.
Piena
Data
3_90
25-nov-90
5_94
22-set-94
2_00
07-nov-00
5_92
05-dic-92
4_94
13-giu-94
4_90
10-dic-90
3_92
31-ott-92
4_03
08-nov-03
5_03
28-nov-03
4_04
31-ott-04
4_91
12-ott-91
Tab. 5.1: Eventi di piena per i quali è stata analizzata
Ora
22:00
7:00
1:30
15:30
21:15
2:00
5:00
21:15
3:00
13:30
12:30
la precipitazione di pioggia generatrice, e
orario in cui si è registrato il picco di piena, per la sezione di Casalecchio Chiusa.
77
Piena
Data
3_02
23-ott-02
4_02 17-nov-02
5_03 27-nov-03
4_03
8-nov-03
1_02 4-mag-02
6_03
29-dic-03
1_04 17-gen-04
1_03 21-gen-03
Tab. 5.2: Eventi di piena per i quali è stata analizzata
Ora
7:00
13:00
19:45
14:30
6:00
10:30
13:00
21:30
la precipitazione di pioggia generatrice, e
orario in cui si è registrato il picco di piena, per la sezione di Pracchia.
Lo studio della frequenza probabilistica per gli eventi di interesse è stato condotto
utilizzano due metodi, il primo si basa sul confronto delle massime altezze di
precipitazione osservate durante l’ evento analizzato con le linee segnalatrici di
possibilità pluviometrica areali a scala di bacino, il secondo metodo implicata l’
utilizzo dell’ equazione RDDFE1 (Regional Depth-Duration-Frequency Equations).
1
Brath et al., Assessing the reliability of regional depth-duration-frequency equations for gaged and
ungaged sites, Bologna, 2003.
78
5.2 Confronto delle massime altezze di precipitazione
con le LSPP areali a scala di bacino
5.2.1 Ricerca delle massime altezze di precipitazione
La ricerca delle massime altezze di precipitazione deve essere fatta per le varie durate
di interesse che come è stato già detto sono di 1, 3, 6, 12, 24 ore e 1 e 5 giorni;
ovviamente le altezze di precipitazione che verranno indagate non saranno quelle
cadute in un punto, ma i valori di pioggia oraria e giornaliera, per le durate di 1 e 5
giorni, mediate sul bacino.
I valori puntuali delle varie stazioni verranno mediati utilizzando i pesi di Tabella 1.1
per il bacino del Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa e di Tabella 1.2 per il
bacino del Reno con chiusura a Pracchia; in occasione di alcuni eventi è stato
necessario ricalcolare tali pesi in quanto può capitare che alcune stazione abbiano dei
“fuori servizio”. Calcolata la media pesata i valori che si ottengono si possono già
ritenere areali a scala di bacino e non è necessario applicare alcun coefficiente di
riduzione all’ area in quanto tali valori sono stati osservati contemporaneamente.
Ottenuti i valori di pioggia orari mediati è stato necessario andare a ricercare i
massimi di pioggia per le durate di interesse, ma tali massimi sono da ricercare all’
interno di un intervallo di tempo antecedente la portata di picco, dell’ ordine di
grandezza del tempo di corrivazione del bacino considerato; si è scelto di assumere
tale intervallo pari a 9h per il bacino con chiusura a Pracchia e pari a 20h per il bacino
con chiusura a Casalecchio Chiusa.
La ricerca dei massimi all’ interno di tali intervalli produce che per il caso di
Casalecchio è possibile ricercare il massimo di pioggia per le durate di 1, 3, 6, 12 ore
mediante una finestra scorrevole che indaga le 20 ore precedenti il picco di portata,
mentre per gli altri valori delle durate di interesse si debbano scegliere quelli accaduti
immediatamente prima dell’ evento, senza la possibilità di ricercare il massimo in
alcun margine di tempo. Allo stesso modo per il bacino del Reno con chiusura a
Pracchia essendo stato scelto come intervallo di tempo di ricerca 9h è possibile
utilizzare la finestra mobile per le durate di 3 e 6 ore, oltre ovviamente a quella di 1
ora; mentre per tutte le altre durate saranno considerati i valori accaduti
immediatamente prima del picco di piena.
79
Tutti i risultati saranno esposti nelle pagine seguenti, ora a titolo di esempio in Figura
5.1 viene mostrata la ricerca dei massimi di pioggia per l’ evento 4_02 con
riferimento al bacino con chiusura a Pracchia, mentre in Tabella 5.3 si mostrano i
risultati per lo stesso evento.
1 ora
3 ore
24.90
32.42
35.40
39.97
39.52
34.95
24.03
11.70
4.18
5.26
9.12
10.52
12.78
12.10
15.09
12.33
7.52
4.18
Fig. 5.1: Ricerca dei massimi di pioggia.
d
h (mm)
1h
15.09
3h
39.97
6h
71.95
12h
91.65
24h
103.99
1d
59.58
5d
151.09
Tab. 5.3: Risultati dei massimi di pioggia per l’ evento 4_02.
I risultati che si ottengono vanno confrontati con le curve segnalatrici di possibilità
pluviometrica areale a scala di bacino ottenute nel Capitolo 3; come atteso, il valore
del tempo di ritorno associabile all’ altezza massima di pioggia varia al variare della
durata della finestra mobile presa a riferimento, ma di nostro interesse è individuare
un valore della durata cui ci si possa fare riferimento per valutare l’ evento nel suo
complesso; a questo proposito risulta essere pratica corrente ritenere che i dati di
maggior interesse ai fini della valutazione del tempo di ritorno dell’ evento siano
quelli relativi ad una durata di pioggia pari al tempo di corrivazione del bacino. Ciò in
quanto, la grandezza che è solitamente di maggiore rilevanza ai fini della difesa
idraulica del territorio, cioè la massima portata di piena transitante durante l’ evento o
portata al colmo, viene usualmente messa in relazione alla pioggia di durata pari al
tempo di corrivazione.
Tale assunzione è utilizzata anche da alcuni modelli afflussi-deflussi, come per
esempio il modello della corrivazione; infatti, come verrà illustrato nelle pagine
seguenti, la durata di pioggia che massimizza la portata al colmo alla sezione di
chiusura, quindi la durata dell’ evento critico è pari al tempo di corrivazione del
bacino.
80
In Figura 5.2 viene rappresentata la curva di variazione di intensità della
precipitazione, a tempo di ritorno costante, con l’ ipotesi che l’ intensità diminuisce
all’ aumentare della durata con la legge (1).
35
30
i' (mm/h)
25
t - i'
d1 = 4h
d2 = 12h
d3 = 20h
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.2: Variazione dell’ intensità di pioggia al variare della durata.
i = ad n −1
(1)
Assumendo che il bacino abbia tempo di corrivazione pari a 12h, si ottengono in
uscita, per le durate rappresentate in Figura 5.2, le portate rappresentate in Figura 5.3.
Q (mc/s)
450
d1 = 4h
d2 = 12h
d3 = 20h
0
0
10
20
30
40
50
60
t (h)
Fig. 5.3: Rappresentazione delle portate prodotte dalle piogge di durata d1, d2 e d3.
81
Come è possibile vedere dal grafico di Figura 5.3 la durata di pioggia pari al tempo di
corrivazione produce il picco di portata massima, infatti la Q1 = i1Ad1, ma Ad1 < A in
quanto per un durata d1 inferiore al tempo di corrivazione non tutta l’ area del bacino
riesce a contribuire contemporaneamente al deflusso; mentre la Q3 = i3A, ma i3 < i2
essendo d3 > d2; quindi il valore di deflusso massimo risulta essere pari a Q2 = i2A.
Per questo motivo il metodo della corrivazione assume come evento critico l’ evento
con durata pari al tempo di corrivazione del bacino, la (2) rappresenta la relazione che
si utilizza per il calcolo della portata di progetto.
QT = Ci ' (t c , T ) A
(2)
Dove C è il coefficiente di afflusso, i’ l’ intensità di precipitazione media areale con
durata pari al tempo di corrivazione e tempo di ritorno T di interesse ed A rappresenta
l’ area del bacino.
Quindi il fatto che la portata al colmo di piena, venga messa in relazione con la
pioggia di durata pari la tempo di corrivazione, motiva l’ assunzione del tempo di
ritorno dell’ intero evento di pioggia pari al tempo di ritorno della precipitazione di
tale evento con durata pari al tempo di corrivazione.
Per quanto riguarda il tempo di corrivazione sulla base delle considerazioni effettuate
nel Capitolo 4 è possibile, ragionevolmente, assumere i valori di 3h per il bacino del
Reno con chiusura a Pracchia e 12h per il bacino del Reno con chiusura a Casalecchio
Chiusa.
5.2.2 Eventi per il Reno a Pracchia
Come sarà mostrato dai risultati seguenti, gli eventi di interesse nella sezione di
Pracchia non presentano tempi di ritorno particolarmente elevati, questo è dovuto alla
ridotta disponibilità di dati, già accennata nel Capitolo 1, per le portate di tale sezione
che quindi ha limitato lo studio a casi non particolarmente intensi. Le stazioni
pluviometriche utilizzate per la caratterizzazione del bacino del Reno con chiusura a
Pracchia sono quelle di Piastre, Maresca, Pracchia e Orsigna i cui pesi sono quelli già
illustrati in Tabella 1.2; tra gli eventi analizzati per questo bacino non ci sono
situazioni di “fuori servizio” per alcuna stazione quindi tali pesi rimangono validi per
tutti gli eventi. In Tabella 5.4 vengono riportati i quantili per le varie durate utilizzati
per la costruzione delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica areali a scala di
82
bacino e i risultati delle altezze di precipitazione massime per gli eventi
pluviometrici.
Quantili 1h
3h
6h
12h
24h
T=2
22.8 42.5 62.8
89.8 119.3
T=5
29.8 55.2 83.0 117.1 150.4
T=10
34.4 63.7 96.4 135.1 171.0
T=20
38.8 71.8 109.2 152.4 190.7
T=50
44.5 82.2 125.8 174.8 216.2
T=100
48.8 90.1 138.3 191.6 235.4
T=200
53.0 97.9 150.7 208.3 254.4
Eventi
1h
3h
6h
12h
24h
3_02
16.6 40.7 56.8
65.8
70.8
4_02
15.1 40.0 72.0
91.7 104.0
5_03
16.6 40.8 67.5
78.3
82.0
4_03
16.4 43.0 51.9
69.3
88.4
1_02
13.0 32.4 49.3
86.8 109.9
6_03
6.9 16.8 30.7
60.0
96.7
1_04
8.7 26.0 48.3
73.0 108.1
1_03
7.9 22.5 41.2
59.1
72.6
Tab. 5.4: Risultati delle massime altezze di precipitazione per i
1d
5d
106.9 201.4
136.3 247.1
155.7 277.4
174.3 306.4
198.4 344.0
216.5 372.2
182.4 318.4
1d
5d
87.8 142.9
59.6 151.1
106.0 211.0
99.7 145.4
117.3 137.4
84.6
88.4
45.0 139.9
64.1
77.1
vari eventi a confronto con i
quantili utilizzati per la costruzione delle LSPP areali a scala di bacino.
Nelle pagine seguenti vengono riportati i grafici, prodotti a partire dalla Tabella 5.4,
che consentono un confronto visivo delle massime altezze di pioggia delle varie
precipitazioni con le LSPP areali a scala di bacino.
83
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
3_02
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.4.a: Evento 3_02, terzo evento di piena nell’ anno 2002, verificato il 23 ottobre.
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
4_02
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.4.b: Evento 4_02, quarto evento di piena nell’ anno 2002, verificato il 17 novembre.
84
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
5_03
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.4.c: Evento 5_03, quinto evento di piena nell’ anno 2003, verificato il 27 novembre.
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
4_03
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.4.d: Evento 4_03, quarto evento di piena nell’ anno 2003, verificato il 8 novembre.
85
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
1_02
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.4.e: Evento 1_01, primo evento di piena nell’ anno 2001, verificato il 4 maggio.
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
6_03
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.4.f: Evento 6_03, sesto evento di piena nell’ anno 2003, verificato il 29 dicembre.
86
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
1_04
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.4.g: Evento 1_04, primo evento di piena nell’ anno 2004, verificato il 17 gennaio.
300
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
1_03
h (mm)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.4.h: Evento 1_03, primo evento di piena nell’ anno 2003, verificato il 21 gennaio.
87
In Tabella 5.5 vengono riportati i risultati dei tempi di ritorno associati ai vari eventi
sulla base del confronto della pioggia con durata pari al tempo di corrivazione con i
quantili della stessa durata. Il valore è stato determinanto mediante interpolazione
lineare.
Evento
3_02
4_02
5_03
4_03
1_02
6_03
1_04
1_03
T(anni)
1.7
1.6
1.8
2.1
1.0
1.0
1.0
1.0
Tab. 5.5: Risultati del tempo di ritorno per i vari eventi di pioggia, ottenuti mediante confronto
con le LSPP areali a scala di bacino.
88
5.2.3 Eventi per il Reno a Casalecchio Chiusa
Gli eventi in considerazione per il bacino del Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa
verranno trattati separatamente. Le stazioni utilizzate per caratterizzare il bacino e gli
eventi sono: Piastre, Maresca, Pracchia, Orsigna, Acquerino, Treppio, Lizzano in
Belvedere, Porretta Terme, Diga di Suviana, Diga di Pavana, Diga del Brasimone,
Cottede, Traversa, Riola di Vergato, Bombiana, Vergato, Monteacuto Vallese,
Mozuno, Sasso Marconi, Montepastore e Bologna (San Luca); i pesi attribuiti ad ogni
stazione sono quelli di Tabella 1.1.
Per alcuni eventi è stato necessario ricalcolare i pesi delle stazioni, applicando i
poligoni di Thiessen ad un numero minore di stazioni, a causa di alcuni periodi di
“fuori servizio” di alcune di esse. Il tempo di ritorno associato al particolare evento è
quello della pioggia con durata di 12 ore, inoltre per gli eventi di Casalecchio Chiusa
si è calcolato il tempo di ritorno per la pioggia di 12 ore immediatamente precedenti
l’ evento, tale risultato è riportato nella rappresentazione grafica mediante un punto. I
quantili utilizzati per la costruzione delle linee segnalatrici di possibilità
pluviometrica a scala di bacino, utilizzati per il calcolo del tempo di ritorno mediante
interpolazione lineare sono riportati in Tabella 5.6; inoltre vengono riportati anche i
quantili per le durate di 1 e 5 giorni.
Quantili
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
1h
12.6
16.7
19.8
22.4
26.1
28.8
31.4
3h
24.4
31.7
36.5
41.4
47.6
52.2
56.1
6h
36.2
47.2
54.6
61.6
70.7
77.6
84.3
12h
52.6
69.0
80.2
90.2
103.6
113.6
124.7
24h
72.7
95.2
109.3
123.6
141.7
155.2
168.5
1d
64.8
84.6
97.7
110.3
126.6
138.8
150.9
5d
124.8
159.1
181.8
203.6
231.8
252.9
274.0
Tab. 5.6: Quantili orari e giornalieri per il bacino del Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa.
Nelle pagine seguenti vengono riportati gli eventi analizzati in ordine decrescente, le
altezze di pioggia massime ottenute, la loro rappresentazione grafica rispetto la curva
segnalatrice di possibilità pluviometrica a scala di bacino ed i pesi utilizzati se
differenti da quelli di Tabella 1.1. I valori dei tempi di ritorno ottenuti sono riportati
in Tabella 5.24 in fondo al paragrafo.
89
● Evento 3_90
Per l’ evento 3_90 le stazioni disponibili sono 17, in Tabella 5.7 sono riportate le
stazioni ed i rispettivi pesi calcolati con i poligoni di Thiessen riportati in Figura 5.5.
Stazione
wi
MARESCA
3%
ORSIGNA
6%
DIGA DI PAVANA
3%
PORRETTA TERME
4%
LIZZANO IN BELVEDERE 5%
BOMBIANA
5%
ACQUERINO
4%
TREPPIO
5%
DIGA DI SUVIANA
4%
RIOLA DI VERGATO
9%
VERGATO
11%
COTTEDE
6%
DIGA DEL BRASIMONE
7%
MONZUNO
11%
MONTEPASTORE
7%
BOLOGNA (San Luca)
6%
TRAVERSA
3%
Tab. 5.7: Pesi relativi alle stazioni utilizzate per caratterizzare l’ evento 3_90.
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
Stazioni_pluvio_90.shp
Poligoni_thiessen_90.shp
#
#
N
#
W
#
E
S
Fig. 5.5: Poligoni di Thiessen per le stazioni dell’ evento 3_90.
90
Le altezze di pioggia massime ottenute sono riportate in Tabella 5.8 dove nell’ ultima
colonna con il simbolo del dollaro si rappresenta il valore di pioggia accaduto nelle
12 ore immediatamente precedenti il picco di piena, mentre in Figura 5.6 è riportato il
confronto delle altezze di pioggia massime per l’ evento con le linee segnalatrici di
possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
1h
12.32
3h
35.24
6h
66.45
12h
103.31
24h
134.40
1d
116.24
5d
159.66
12$
98.25
Tab. 5.8: Altezze di pioggia massime per l’ evento 3_90.
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
3_90
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.6: Evento 3_90, terzo evento nell’ anno 1990, verificato il 25 novembre.
91
30
● Evento 5_94
Per l’ evento 5_94 i pesi validi sono quelli di Tabella 1.1 essendo tutte le stazioni
attive, i valori ottenuti per le massime altezze di pioggia sono riportati in Tabella 5.9,
mentre in Figura 5.7 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime per l’
evento con le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h(mm)
1h
3h
6h
12h
24
1d
5d
9.90 28.58 51.42 82.63 102.30 103.88 125.16
Tab. 5.9: Altezze di pioggia massime per l’ evento 5_94.
12$
82.63
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
5_94
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.7: Evento 5_94, quinto evento nell’ anno 1994, verificato il 22 settembre.
92
30
● Evento 2_00
Per l’ evento 3_90 le stazioni disponibili sono 17, in Tabella 5.10 sono riportate le
stazioni ed i rispettivi pesi calcolati con i poligoni di Thiessen riportati in Figura 5.8.
Stazione
PIASTRE
PRACCHIA
ORSIGNA
DIGA DI PAVANA
PORRETTA TERME
LIZZANO IN BELVEDERE
BOMBIANA
ACQUERINO
TREPPIO
DIGA DI SUVIANA
RIOLA DI VERGATO
COTTEDE
DIGA DEL BRASIMONE
MONTEACUTO VALLESE
MONZUNO
BOLOGNA (San Luca)
TRAVERSA
wi
2%
4%
5%
3%
4%
5%
5%
3%
5%
4%
15%
6%
6%
13%
12%
7%
3%
Tab. 5.10: Pesi relativi alle stazioni utilizzate per caratterizzare l’ evento 2_90.
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
Stazioni_pluvio_00.shp
Poligoni_thiessen_00.shp
#
#
N
#
#
W
#
E
S
Fig. 5.8: Poligoni di Thiessen per le stazioni dell’ evento 2_00.
93
Le altezze di pioggia massime ottenute sono riportate in Tabella 5.11 mentre in
Figura 5.9 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime per l’ evento con
le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
3h
6h
12h
24h
1d
5d
1h
9.72 26.65 41.35 73.21 90.80 80.46 175.67
Tab. 5.11: Altezze di pioggia massime per l’ evento 2_00.
12$
47.91
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
2_00
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.9: Evento 2_00, secondo evento nell’ anno 2000, verificato il 7 novembre.
94
30
● Evento 5_92.
Per l’ evento 5_92 i pesi validi sono quelli di Tabella 1.1 essendo tutte le stazioni
attive, i valori ottenuti per le massime altezze di pioggia sono riportati in Tabella
5.12, mentre in Figura 5.10 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime
per l’ evento con le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
1h
3h
6h
12h
24h
1d
5d
5.17 14.58 26.25 43.63 51.67 42.06 89.64
Tab. 5.12: Altezze di pioggia massime per l’ evento 5_92.
12$
42.76
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
5_92
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.10: Evento 5_92, quinto evento nell’ anno 1992, verificato il 5 dicembre.
95
30
● Evento 4_94
Per l’ evento 4_94 i pesi validi sono quelli di Tabella 1.1 essendo tutte le stazioni
attive, i valori ottenuti per le massime altezze di pioggia sono riportati in Tabella
5.13, mentre in Figura 5.11 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime
per l’ evento con le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
1h
3h
6h
12h
24h
1d
5d
4.70 13.34 22.99 43.96 60.14 41.01 203.85
Tab. 5.13: Altezze di pioggia massime per l’ evento 4_94.
12$
34.46
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
4_94
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.11: Evento 4_94, quarto evento nell’ anno 1994, verificato il 13 giugno.
96
30
● Evento 4_90
Per l’ evento 4_90 le stazioni disponibili sono 17, in Tabella 5.7 sono riportate le
stazioni ed i rispettivi pesi calcolati con i poligoni di Thiessen riportati in Figura 5.5.
Le altezze di pioggia massime ottenute sono riportate in Tabella 5.14 mentre in
Figura 5.12 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime per l’ evento con
le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
1h
3h
6h
12h
24h
1d
5d
6.05 17.35 32.84 54.11 67.95 67.65 79.13
Tab. 5.14: Altezze di pioggia massime per l’ evento 4_90.
12$
46.79
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
4_90
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.12: Evento 4_90, quarto evento nell’ anno 1990, verificato il 10 dicembre.
97
30
● Evento 3_92
Per l’ evento 3_92 i pesi validi sono quelli di Tabella 1.1 essendo tutte le stazioni
attive, i valori ottenuti per le massime altezze di pioggia sono riportati in Tabella
5.15, mentre in Figura 5.13 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime
per l’ evento con le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
1h
3h
6h
12h
24h
1d
5d
6.78 17.02 26.57 43.02 56.44 47.65 85.86
Tab. 5.15: Altezze di pioggia massime per l’ evento 3_92.
12$
28.05
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
3_92
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.13: Evento 3_92, terzo evento nell’ anno 1992, verificato il 31 ottobre.
98
30
● Evento 4_03
Per l’ evento 4_03 le stazioni disponibili sono 18, in Tabella 5.16 sono riportate le
stazioni ed i rispettivi pesi calcolati con i poligoni di Thiessen riportati in Figura 5.14.
Stazione
wi
PIASTRE
1%
MARESCA
2%
PRACCHIA
4%
ORSIGNA
4%
PORRETTA TERME
7%
LIZZANO IN BELVEDERE 5%
BOMBIANA
5%
ACQUERINO
3%
TREPPIO
7%
RIOLA DI VERGATO
8%
VERGATO
12%
COTTEDE
6%
DIGA DEL BRASIMONE
8%
MONTEACUTO VALLESE 9%
MONZUNO
5%
SASSO MARCONI
10%
BOLOGNA (San Luca)
2%
TRAVERSA
3%
Tab. 5.16: Pesi relativi alle stazioni utilizzate per caratterizzare l’ evento 4_03.
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
Stazioni_pluvio_03.shp
Poligoni_thiessen_03.shp
#
#
#
#
N
#
W
#
E
S
Fig. 5.14: Poligoni di Thiessen per le stazioni dell’ evento 4_03.
99
Le altezze di pioggia massime ottenute sono riportate in Tabella 5.17 mentre in
Figura 5.15 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime per l’ evento con
le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
3h
6h
12h
24h
1d
5d
1h
10.31 26.69 43.16 63.57 95.99 70.52 125.99
Tab. 5.17: Altezze di pioggia massime per l’ evento 4_03.
12$
61.66
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
4_03
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.15: Evento 4_03, quarto evento nell’ anno 2003, verificato il giorno 8 novembre.
100
● Evento 5_03
Per l’ evento 5_03 le stazioni disponibili sono 18, in Tabella 5.16 sono riportate le
stazioni ed i rispettivi pesi calcolati con i poligoni di Thiessen riportati in Figura 5.14.
Le altezze di pioggia massime ottenute sono riportate in Tabella 5.18 mentre in
Figura 5.16 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime per l’ evento con
le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
1h
3h
6h
12h
24h
1d
5d
5.90 16.99 30.52 42.44 47.35 48.44 127.35
Tab. 5.18: Altezze di pioggia massime per l’ evento 4_03.
12$
37.64
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
5_03
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
t (h)
Fig. 5.16: Evento 5_03, quinto evento nell’ anno 2003, verificato il 27 novembre.
101
● Evento 4_04
Per l’ evento 4_03 le stazioni disponibili sono 19, in Tabella 5.19 sono riportate le
stazioni ed i rispettivi pesi calcolati con i poligoni di Thiessen riportati in Figura 5.17.
Stazione
wi
PIASTRE
1%
MARESCA
2%
PRACCHIA
4%
ORSIGNA
3%
DIGA DI PAVANA
3%
PORRETTA TERME
4%
LIZZANO IN BELVEDERE 5%
BOMBIANA
5%
ACQUERINO
3%
TREPPIO
5%
DIGA DI SUVIANA
4%
RIOLA DI VERGATO
8%
VERGATO
13%
COTTEDE
6%
DIGA DEL BRASIMONE
6%
MONTEACUTO VALLESE 9%
MONZUNO
9%
BOLOGNA (San Luca)
7%
TRAVERSA
3%
Tab. 5.19: Pesi relativi alle stazioni utilizzate per caratterizzare l’ evento 4_04.
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
Stazioni_pluvio_04.shp
Poligoni_thiessen_04.shp
#
#
#
#
N
#
W
#
E
S
Fig. 5.17: Poligoni di Thiessen per le stazioni dell’ evento 4_04.
102
Le altezze di pioggia massime ottenute sono riportate in Tabella 5.20 mentre in
Figura 5.18 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime per l’ evento con
le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
1h
3h
6h
12h
24h 1d
5d
13.69 34.65 54.89 70.95 74.81 68.47 132.47
Tab. 5.20: Altezze di pioggia massime per l’ evento 4_04.
12$
65.02
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
4_04
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.18: Evento 4_04, quarto evento nell’ anno 2004, verificato il 31 ottobre.
103
30
● Evento 4_91
Per l’ evento 4_91 le stazioni disponibili sono 20, in Tabella 5.21 sono riportate le
stazioni ed i rispettivi pesi calcolati con i poligoni di Thiessen riportati in Figura 5.19.
Stazione
wi
PIASTRE
1%
MARESCA
2%
PRACCHIA
4%
ORSIGNA
3%
DIGA DI PAVANA
5%
PORRETTA TERME
4%
LIZZANO IN BELVEDERE 5%
BOMBIANA
5%
ACQUERINO
5%
DIGA DI SUVIANA
4%
RIOLA DI VERGATO
8%
VERGATO
9%
COTTEDE
6%
DIGA DEL BRASIMONE
6%
MONTEACUTO VALLESE 9%
MONZUNO
5%
SASSO MARCONI
9%
MONTEPASTORE
4%
BOLOGNA (San Luca)
2%
TRAVERSA
3%
Tab. 5.21: Pesi relativi alle stazioni utilizzate per caratterizzare l’ evento 4_91.
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
Stazioni_pluvio_91.shp
Poligoni_thiessen_91.shp
#
#
#
N
#
W
#
E
S
Fig. 5.19: Poligoni di Thiessen per le stazioni dell’ evento 4_91.
104
Le altezze di pioggia massime ottenute sono riportate in Tabella 5.22 mentre in
Figura 5.20 è riportato il confronto delle altezze di pioggia massime per l’ evento con
le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica a scala areale.
d
h (mm)
1h
10.91
3h
30.27
6h
52.64
12h
91.19
24h
97.96
1d
97.00
5d
118.84
12$
36.99
Tab. 5.22: Altezze di pioggia massime per l’ evento 4_91.
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
4_91
12$
h (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
t (h)
Fig. 5.20: Evento 4_91, quarto evento nell’ anno 1991, verificato il 12 ottobre.
105
30
● Eventi Storici
Per gli eventi storici del 4 novembre 1966 e del 5 febbraio 1951 per i quali non erano
disponibili i dati di precipitazione oraria, è stato possibile calcolare i valori di pioggia
con riferimento alle durate di 1 e 5 giorni, i risultati ottenuti sono riportati in Tabella
5.23.
Evento
1d
5d
04-nov-66 158.33 174.85
05-feb-51
79.88 148.09
Tab. 5.23: Altezze di pioggia con durata 1 e 5 giorni per gli eventi storici.
In Tabella 5.24 vengono riportati i risultati dei tempi di ritorno associati ai vari eventi
sulla base del confronto della pioggia con durata pari al tempo di corrivazione con i
quantili della stessa durata. Il valore è stato determinanto mediante interpolazione
lineare.
Evento
3_90
5_94
2_00
5_92
4_94
4_90
3_92
4_03
5_03
4_04
4_91
T (anni)
50.0
12.5
6.9
1.0
1.0
2.3
1.0
4.0
1.0
5.0
22.2
Tab. 5.24: Risultati del tempo di ritorno per i vari eventi di pioggia, ottenuti mediante confronto
con le LSPP areali a scala di bacino.
106
5.3 Equazione RDDFE
L’ equazione RDDFE (Regional Depth-Duration-Frequency Equations) (3) si basa su
analisi di tipo regionale, i parametri utilizzati sono basati su osservazioni che
appartengono alla zona omogenea del compartimento di Bologna1; quindi il bacino
del Reno risulta essere adeguatamente compreso in tale area.

T  
h(T , t ) = 0.138t 0.624 h(10 yr ,24 hr )  f ln  + 1 + (24 − t ) 0.770 [0.474 ln(T ) + 0.951]
 10  

(3)
f = 0.602 − 0.055 ln(MAP )
(4)
Dove:
● T = tempo di ritorno dell’ evento, rappresenta l’ incognita che intendo cercare;
● t = durata dell’ evento per il quale si vuole calcolare il tempo di ritorno;
● h(T,t) = rappresenta l’ altezza di pioggia puntuale di assegnata durata e tempo di
ritorno;
● h(10 yr ,24 hr ) = l’ altezza di pioggia puntuale di durata pari a 24 ore e tempo di
ritorno pari a 10 anni;
● MAP = media delle precipitazioni annuali , nel caso in considerazione si è cercata
prima la media per ogni stazione e poi si è fatta la media pesata, utilizzando i pesi di
Tab. 1.1 per il bacino con chiusura a Casalecchio Chiusa e Tab. 1.2 per il bacino con
chiusura a Pracchia, tra tutte in modo da ottenere un valore valido su tutto il
bacino.[5]
Il procedimento adottato è quello di andare a ricercare il valore del tempo di ritorno T
che verifica l’ equazione, partendo però da una serie di valori di pioggia areali che
sono stati opportunamente trasformati in puntuali (5), (6) dividendoli, anziché
moltiplicarli, per il rispettivo fattore di ragguaglio.
h(T , t ) =
1
ha (T , t )
ARF (t )
Cfr. Il metodo della portata indice, par. 2.2.1.
107
(5)
h(10 yr ,24 hr ) =
ha (10 yr ,24 hr )
(6)
ARF (t )
Quindi verranno scelte delle altezze di pioggia pari al tempo di corrivazione del
bacino che saranno rappresentative dell’ evento, il tempo di ritorno sarà l’ incognita
ricercata e il MAP e h(10 yr ,24 hr ) caratterizzeranno il bacino.
5.3.1 Eventi per il Reno a Pracchia
I valori dei parametri utilizzati per il calcolo dei tempi di ritorno di interesse per il
bacino del Reno con chiusura a Pracchia sono riportati in Tabella 5.25.
t (h)
MAP (mm)
ARF(3h)
ARF(12h)
3
2010.06
0.842412
0.940373
ha (10 yr ,24 hr ) (mm)
170.95
h(10 yr ,24 hr ) (mm)
181.79
Tab. 5.25: Parametri del bacino del Reno con chiusura a Pracchia.
In Tabella 5.26 sono riportati i valori di altezza di pioggia areali e puntuali dei vari
eventi ed i risultati dei tempi di ritorno ottenuti, imponendo il rispetto dell’ equazione
(1).
Evento
ha (T , t )
h(T , t )
T (anni)
3_02
40.69
48.30
1.9
4_02
39.97
47.45
1.8
5_03
40.75
48.37
1.9
4_03
43.03
51.08
2.4
1_02
32.36
38.41
1
6_03
16.75
19.88
1
1_04
26.03
30.89
1
1_03
22.45
26.69
1
Tab. 5.26: Valori del tempo di ritorno per gli eventi di interesse per il bacino del Reno con
chiusura a Pracchia, ottenuti per i vari eventi mediante l’ equazione RDDFE.
108
5.3.2 Eventi per il Reno a Casalecchio Chiusa
I valori dei parametri utilizzati per il calcolo dei tempi di ritorno di interesse per il
bacino del Reno con chiusura a Pracchia sono riportati in Tabella 5.27.
t (h)
MAP (mm)
ARF(12h)
ARF(12h)
12
1300.88
0.7874
0.8576
ha (10 yr ,24 hr ) (mm)
109.27
h(10 yr ,24 hr ) (mm)
127.41
Tab. 5.27: Parametri del bacino del Reno con chiusura a Casalecchio Chiusa.
In Tabella 5.28 sono riportati i valori di altezza di pioggia areali e puntuali dei vari
eventi ed i risultati dei tempi di ritorno ottenuti, imponendo il rispetto dell’ equazione
(1).
Evento
h(T , t )
ha (T , t )
T (anni)
3_90
103.31
131.20
54.1
5_94
82.64
104.94
14.9
2_00
73.21
92.97
8.3
5_92
43.64
55.42
1.3
4_94
43.97
55.84
1.3
4_90
54.11
68.72
2.5
3_92
43.02
54.64
1.3
4_03
63.57
80.73
4.6
5_03
42.44
53.90
1.2
4_04
70.95
90.11
7.2
4_91
91.19
115.80
25.4
Tab. 5.28: Valori del tempo di ritorno per gli eventi di interesse per il bacino del Reno con
chiusura a Casalecchio Chiusa, ottenuti per i vari eventi mediante l’ equazione RDDFE.
Confrontando la Tabella 5.26 con la 5.5 per gli eventi del bacino del Reno a Pracchia
e la Tabella 5.28 con la 5.24 per gli eventi del bacino del Reno a Casalecchio Chiusa,
è possibile osservare la buona congruenza tra i due set di T stimati con i due metodi
proposti.
109
110
Cap.
6
ANALISI
DI
FREQUENZA
DEGLI
ESTREMI PLUVIOMETRICI E IDROMETRICI
In questo capitolo vengono presentati i risultati ottenuti, attraverso le indagini
descritte nei capitoli precedenti, per il bacino del Reno a Casalecchio Chiusa e per il
Reno a Pracchia. L’ insieme delle informazioni prodotte vengono raccolte e anziché
essere esposte singolarmente come è stato fatto di volta in volta, sono messe a
confronto, studiando il legame tra la frequenza probabilistica degli estremi
pluviometrici e idrometrici. L’ analisi sarà volta alla ricerca di eventuali trend di dati
che confermano o smentiscono la possibilità di legare in maniera univoca la
precipitazione alla portata generata
111
6.1 Applicazione: Reno a Pracchia
In questo paragrafo, allo stesso modo del caso del Reno a Casalecchio, vengono
raccolte e confrontate le informazioni prodotte per il bacino del Reno con chiusura a
Pracchia.Come sarà illustrato nelle prossime pagine, gli elementi a disposizione
saranno inferiori, infatti come già detto data la ridotta disponibilità di dati gli eventi
analizzati non sono particolarmente importanti per le quantità in gioco,ciò nonostante
sarà possibile notare qualche tendenza. Anche in questo caso sono state utilizzate
diverse tecniche per il calcolo della frequenza degli estremi pluviometrici e
idrometrici, in Figura 6.1 è riportato uno schema riassuntivo, i risultati ottenuti sono
sempre molto simili, come è possibile vedere nel grafico di Figura 6.2.
TCEV
RDDFE
Hazen
T(Q)
T(h)
LSPP
Gumbel
Fig. 6.1: Metodi utilizzati per lo studio degli estremi pluviometrici e idrometrici.
In Tabella 6.1 sono riportati i risultati dei tempi di ritorno ottenuti per le
precipitazioni e per le portate applicando i vari metodi.
Evento
T(Q)
T(h)
TCEV Hazen Gumbel LSPP RDDFE
23-ott 3_02
8.6
6.6
10.5
1.7
2.0
17-nov 4_02
2.0
2.1
1.8
1.6
1.9
27-nov 5_03
1.4
1.4
1.3
1.8
2.0
8-nov 4_03
1.4
1.3
1.3
2.1
2.4
1_02
4-mag
1.3
1.2
1.3
1.0
1.0
29-dic 6_03
1.2
1.1
1.2
1.0
1.0
17-gen 1_04
1.2
1.1
1.1
1.0
1.0
21-gen 1_03
1.1
1.0
1.1
1.0
1.0
Tab. 6.1: Risultati del tempo di ritorno per gli eventi di interesse nel caso del bacino del Reno a
Pracchia.
112
La Figura 6.2 può dare un’ idea della similitudine dei risultati prodotti, tramite il
confronto incrociato tra i risultati ottenuti con la distribuzione TCEV e Hazen per le
portate e con il metodo del confronto con le linee segnalatrici di possibilità
pluviometrica e il metodo dell’ equazione RDDFE per le piogge.
1
Dispersione metodi
hazen-LSPP
hazen-RDDFE
TCEV-LSPP
TCEV-RDDFE
T(h)
10
0
10 0
10
1
T(Q)
10
Fig. 6.2: Dispersione dei punti prodotta dai vari metodi utilizzati.
Nel caso del Reno a Pracchia si è scelto di utilizzare, per il confronto, i risultati
prodotti con la distribuzione TCEV per la portata e con il metodo del confronto con le
LSPP areali a scala di bacino per la precipitazione. Nei grafici che verranno illustrati
nelle prossime pagine, come per il caso di Casalecchio Chiusa, i valori del tempo di
ritorno di portata e di pioggia verranno messi a confronto con il valore del tempo di
ritorno della pioggia nel giorno e nei cinque giorni precedenti l’ evento di piena.
In Tabella 6.2 sono riportati i risultati che generano i grafici di Figura 6.3 e 6.4,
infatti la penultima colonna contiene i valori del tempo di ritorno per la durata di un
giorno antecedente all’ evento di piena e l’ ultima colonna contiene i valori del tempo
di ritorno per la pioggia dei cinque giorni antecedenti l’ evento di piena.
113
Evento
3_02
4_02
5_03
4_03
1_02
6_03
1_04
1_03
T(Q)
8.6
2.0
1.4
1.4
1.3
1.2
1.2
1.1
T(h)
1.7
1.6
1.8
2.1
1.0
1.0
1.0
1.0
T(h(1d))
1.0
1.0
1.7
1.4
3.4
1.0
1.0
1.0
T(h(5d))
1.0
1.0
2.6
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
Tab. 6.2: Valori del tempo di ritorno degli eventi di piena, delle piogge che le hanno generate e
della pioggia nel giorno e nei cinque giorni precedenti gli eventi di piena, per il Reno a Pracchia.
Anche per il caso del Reno a Pracchia i grafici confermano come tutti gli eventi
cadano sotto la bisettrice o in prossimità di essa, questo conferma che le piogge con
determinato tempo di ritorno generano eventi di piena con un tempo di ritorno circa
della stessa grandezza o superiore. I due eventi che cadono al di sopra della bisettrice,
come è possibile vedere anche dalla Tabella 6.2, hanno tempi di ritorno di portata e di
precipitazione praticamente uguali, il grafico può trarre in inganno evidenziando una
certa lontananza dalla bisettrice, ma la distanza è accentuata dalla scala logaritmica
degli assi dei grafici. Dai grafici di Figura 6.3 e 6.4 è possibile vedere come per
Pracchia, il legame con la pioggia del giorno e dei cinque giorni precedenti l’ evento
di piena è meno forte che per Casalecchio; questo può essere causato dalle
caratteristiche differenti dei bacini, soprattutto la dimensione, ma può anche essere
dovuto al fatto che per Pracchia non sono stati analizzati eventi particolarmente
importanti e che quindi non hanno consentito di individuare in maniera netta un
legame fra le varie grandezze in gioco.
In Figura 6.5 viene confrontato il tempo di ritorno della pioggia di un giorno
antecedente l’ evento di piena con il tempo di ritorno della piena, mentre in Figura 6.6
viene confrontato il tempo di ritorno della pioggia nei cinque giorni antecedenti la
piena con il tempo di ritorno della portata.
114
2
10
Confronto T(h(1d))
1
10
Confronto T(h(1d))
>4 anni
3-4
2-3
1-2
=1
T(h)
T(h)
>4 anni
3-4
2-3
1-2
=1
1
10
0
10 0
10
0
1
10
T(Q)
10 0
10
2
10
1
T(Q)
Fig. 6.3: Rappresentazione grafica dei tempi di ritorno delle portate, delle precipitazioni che le hanno generate e della pioggia nel giorno precedente l’
evento di piena nel grafico di sinistra gli assi arrivano fino 100 anni di tempo di ritorno, nel grafico di destra per poter meglio vedere gli eventi minori si
sono ridotti gli assi ad un tempo di ritorno di 10 anni.
115
10
2
10
Confronto T(h(5d))
1
10
Confronto T(h(5d))
>3 anni
2-3
1-2
=1
T(h)
T(h)
>3 anni
2-3
1-2
=1
1
10
0
0
10 0
10
1
10
T(Q)
10 0
10
2
10
1
T(Q)
Fig. 6.4: Rappresentazione grafica dei tempi di ritorno delle portate, delle precipitazioni che le hanno generate e della pioggia nei cinque giorni
precedente l’ evento di piena nel grafico di sinistra gli assi arrivano fino 100 anni di tempo di ritorno, nel grafico di destra per poter meglio vedere gli
eventi minori si sono ridotti gli assi ad un tempo di ritorno di 10 anni.
116
10
Confronto T(h(1d))-T(Q)
1
1
10
Confronto T(h(5d))-T(Q)
T(h(5d))
T(h(1d))
10
0
10 0
10
0
10 0
10
1
T(Q)
10
Fig. 6.5: Rappresentazione grafica dei tempi di ritorno delle portate e
del tempo di ritorno della pioggia nel giorno precedente l’ evento di
piena.
1
T(Q)
Fig. 6.6: Rappresentazione grafica dei tempi di ritorno delle portate e
del tempo di ritorno della pioggia nei cinque giorni precedenti l’ evento
di piena.
117
10
6.1 Applicazione: Reno a Casalecchio Chiusa
I metodi utilizzati per il calcolo del tempo di ritorno, sia per le piogge che per le
portate, di ogni evento sono stati diversi, in Figura 6.7 è riportato uno schema
riassuntivo delle tecniche utilizzate queste hanno prodotto dei risultati sempre
confrontabili e nella maggior parte dei casi molto vicini tra loro.
TCEV
RDDFE
Hazen
T(Q)
T(h)
Gumbel
LSPP
Hazen (serie T. V.)
Fig. 6.7: Metodi utilizzati per lo studio degli estremi pluviometrici e idrometrici.
Per il caso del bacino del Reno a Casalecchio inoltre sarà possibile fare alcune
considerazioni sulla base dei risultati ottenuti per il coefficiente di afflusso nei tre casi
in cui è stato calcolato. In Tabella 6.4 vengono riportati i risultati ottenuti, per i tempi
di ritorno di pioggia e portata, con tutti i metodi e per tutti gli eventi analizzati.
Evento
25-nov 3_90
22-set 5_94
7-nov 2_00
5-dic 5_92
13-giu 4_94
10-dic 4_90
31-ott 3_92
8-nov 4_03
28-nov 5_03
31-ott 4_04
12-ott 4_91
Tab. 6.4: Risultati del
T(Q)
T(h)
TCEV Hazen Gumbel Hazen(T. V.) LSPP RDDFE
15.7
20.4
26.6
20.0
50.0
54.0
13.3
14.6
21.1
15.6
12.5
14.0
7.0
9.3
8.0
9.6
6.9
8.3
4.0
4.3
3.8
3.5
1.0
1.3
3.3
2.9
3.1
3.1
1.0
1.3
2.9
2.6
2.7
2.3
2.3
2.5
2.7
2.5
2.4
1.9
1.0
1.3
2.6
2.5
2.3
1.9
4.0
4.6
2.4
2.3
2.1
1.9
1.0
1.2
2.1
2.1
1.9
1.5
5.0
7.2
1.9
1.7
1.7
1.4
22.2
25.4
tempo di ritorno per gli eventi di interesse per il bacino del Reno a
Casalecchio.
118
La Figura 6.8 può dare un’ idea della similitudine dei risultati prodotti, tramite il
confronto incrociato tra i risultati ottenuti con Gumbel e Hazen per le portate e con il
metodo del confronto con le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica e il metodo
dell’ equazione RDDFE per le piogge. I vari metodi utilizzati hanno prodotto stime
del tempo di ritorno T, in buon accordo fra loro: come risulta chiaramente in Figura
6.8.
2
T(h)
10
Dispersione metodi
1
10
hazen-LSPP
hazen-RDDFE
gumbel-LSPP
gumbel-RDDFE
0
10 0
10
1
10
T(Q)
2
10
Fig. 6.8: Dispersione dei punti prodotta dai vari metodi utilizzati.
I grafici che verranno illustrati e commentati nelle prossime pagine saranno basati
solamente su una coppia di risultati. Nel presente studio la scelta è ricaduta sui
risultati prodotti dal metodo di Gumbel per la portata, che viene preferito alla Plotting
Position di Hazen in quanto essendo un metodo parametrico ha alla base un modello
statistico teorico affidabile per le analisi degli estremi idrometrici; mentre per le
precipitazioni è stato scelto il metodo del confronto con le linee segnalatrici di
possibilità pluviometrica areali o i suoi quantili, che risulta essere anche il più
utilizzato in letteratura per determinare il tempo di ritorno per un evento di pioggia.
119
In Figura 6.9 vengono riportati tutti gli eventi analizzati con in ascissa il tempo di
ritorno per la portata defluita attraverso la sezione di Casalecchio Chiusa, mentre in
ordinata viene riportato il tempo di ritorno ottenuto per l’ altezze di pioggia h; inoltre
il colore dei cerchi è rappresentativo del valore del tempo di ritorno ottenuto per la
pioggia del giorno precedente all’ evento di piena. La stessa rappresentazione viene
fatta in Figura 6.10, ma questa volta anziché rappresentare con il colore dei cerchi, il
tempo di ritorno della pioggia nel giorno precedente, viene rappresentato quello nei
cinque giorni precedenti l’ evento di piena. In Tabella 6.5 sono riportati i risultati che
generano i grafici di Figura 6.9 e 6.10, infatti la penultima colonna contiene i valori
del tempo di ritorno per la durata di un giorno antecedente all’ evento di piena e l’
ultima colonna contiene i valori del tempo di ritorno per la pioggia dei cinque giorni
antecedenti l’ evento di piena.
Evento
3_90
5_94
2_00
5_92
4_94
4_90
3_92
4_03
5_03
4_04
4_91
04-nov-66
05-feb-51
T(Q)
26.6
21.1
8.0
3.8
3.1
2.7
2.4
2.3
2.1
1.9
1.7
37.0
206.0
T(h)
50.0
12.5
6.9
1.0
1.0
2.3
1.0
4.0
1.0
5.0
22.2
X
X
T(h(1d))
30.0
14.9
4.4
1.0
1.0
2.4
1.0
2.9
1.0
2.3
10.0
277.0
4.3
T(h(5d))
5.0
2.0
8.6
1.0
20.0
1.0
1.0
2.0
2.2
2.7
1.7
8.4
4.0
Tab. 6.5: Valori del tempo di ritorno degli eventi di piena, delle piogge che le hanno generate e
della pioggia nel giorno e nei cinque giorni precedenti gli eventi di piena, per il Reno a
Casalecchio.
120
T(h)
Confronto T(h(1d))
1
10
Confronto T(h(1d))
T(h)
2
10
1
10
>20 anni
10-20
5-10
2-5
1-2
>20 anni
10-20
5-10
2-5
1-2
0
10 0
10
0
1
10
T(Q)
10 0
10
2
10
1
T(Q)
10
Fig. 6.9: Rappresentazione grafica dei tempi di ritorno delle portate, delle precipitazioni che le hanno generate e della pioggia nel giorno precedente l’ evento di
piena nel grafico di sinistra gli assi arrivano fino 100 anni di tempo di ritorno, nel grafico di destra per poter meglio vedere gli eventi minori si sono ridotti gli assi
ad un tempo di ritorno di 10 anni.
121
T(h)
Confronto T(h(5d))
1
10
Confronto T(h(5d))
T(h)
2
10
1
10
>20 anni
10-20
5-10
2-5
1-2
>20 anni
10-20
5-10
2-5
1-2
0
0
10 0
10
1
10
T(Q)
10 0
10
2
10
1
T(Q)
10
Fig. 6.10: Rappresentazione grafica dei tempi di ritorno delle portate, delle precipitazioni che le hanno generate e della pioggia nei cinque giorni precedente l’
evento di piena nel grafico di sinistra gli assi arrivano fino 100 anni di tempo di ritorno, nel grafico di destra per poter meglio vedere gli eventi minori si sono
ridotti gli assi ad un tempo di ritorno di 10 anni.
122
I grafici di Figura 6.9 e 6.10 consentono di vedere la distribuzione completa che
assumono i punti rappresentativi dei vari eventi, i punti nella maggior parte dei casi
cadono attorno alla bisettrice del grafico, questo significa che piogge con un
determinato tempo di ritorno generano piene con un tempo di ritorno se non uguale,
almeno confrontabile. Il punto che più si discosta dalla bisettrice è l’ evento 4_91 (12
ottobre 1991) con un T(h) = 22 anni, e con un T(Q) = 1.7 anni, mentre per tutti gli
altri vengono rispettati almeno gli ordini di grandezza.
Inoltre è possibile osservare come i punti si distribuiscano attorno alla bisettrice o
nella maggior parte dei casi al di sotto di essa, questo significa che piogge con un
determinato tempo di ritorno generano portate che hanno un tempo di ritorno simile o
superiore; per le portate con tempo di ritorno superiore, che quindi si trovano sotto la
bisettrice, è interessate vedere in Figura 6.10 come siano caratterizzate dai colori più
scuri e quindi da tempi di ritorno sui cinque giorni più elevati.
Il grafico di Figura 6.9 consente di osservare, come ci si aspetterebbe, che l’
importanza dell’ evento sia molto legata alla pioggia nella giornata precedente, infatti
tutti gli eventi più scuri e quindi caratterizzati da tempi di ritorno più elevati per la
pioggia nella giornata precedente la piena, sono quelli nella parte alta del grafico cioè
caratterizzati da tempi di ritorno maggiori per l’ evento di pioggia e portata.
Il legame osservato per il grafico di Figura 6.9, diventa meno forte nel grafico di
Figura 6.10 dove il colore del cerchio è in funzione del tempo di ritorno della pioggia
nei cinque giorni precedenti l’ evento di piena.
Altre considerazioni interessanti è possibile farle osservando il confronto tra i risultati
ottenuti per il tempo di ritorno delle portate e il tempo di ritorno calcolato per la
pioggia nel giorno e nei cinque giorni precedenti l’ evento di piena; i grafici prodotti
da tali risultati sono riportati rispettivamente in Figura 6.11 e 6.12.
In questo caso è stato possibile aggiungere anche i risultati ottenuti per gli eventi del
4 novembre 1966 e del 5 febbraio 1951, infatti mentre non era possibile fare delle
analisi di carattere orario, perché non erano disponibili i dati di precipitazione oraria
per tali eventi, è stato possibile fare delle analisi di carattere giornaliero avendo a
disposizione tutti i dati di pioggia giornalieri.
I dati utilizzati per la costruzione di questi grafici sono quelli illustrati in Tabella 6.5.
123
Confronto T(h(1d))-T(Q)
2
10
Confronto T(h(1d))-T(Q)
2
T(h(1d))
T(h(1d))
10
1
1
10
10
0
10 0
10
0
1
10
10 0
10
2
T(Q)
10
1
10
T(Q)
Fig. 6.11: Rappresentazione grafica dei tempi di ritorno delle portate e del tempo di ritorno della pioggia nel giorno precedente l’ evento di piena nel grafico di
sinistra gli assi arrivano fino 300 anni di tempo di ritorno, nel grafico di destra per poter meglio vedere gli eventi minori si sono ridotti gli assi ad un tempo di
ritorno di 100 anni.
124
2
10
Confronto T(h(5d))-T(Q)
2
10
Confronto T(h(5d))-T(Q)
2
T(h(5d))
T(h(5d))
10
1
1
10
10
0
10 0
10
0
1
10
10 0
10
2
T(Q)
10
1
10
T(Q)
2
10
Fig. 6.12: Rappresentazione grafica dei tempi di ritorno delle portate e del tempo di ritorno della pioggia nei cinque giorni precedenti l’ evento di piena nel
grafico di sinistra gli assi arrivano fino 300 anni di tempo di ritorno, nel grafico di destra per poter meglio vedere gli eventi minori si sono ridotti gli assi ad un
tempo di ritorno di 100 anni.
125
Il legame osservato nel grafico di Figura 6.9, dove però il tempo di ritorno della
pioggia di un giorno precedente era rappresentato dal colore del cerchio, è confermato
nel grafico di Figura 6.11, dove si mettono in relazione diretta il tempo di ritorno
della pioggia del giorno precedente con il tempo di ritorno della portata. Infatti la
maggior parte dei punti cade proprio intorno alla diagonale, questo implica che ci
possa essere un legame tra le grandezze di cui sono stati confrontati i tempi di ritorno;
in Figura 6.13 sono riportati i valori di portata ed i valori di pioggia verificati nel
giorno precedente l’ evento di piena, per i soli eventi che nel grafico di Figura 6.5
sono rappresentati da un punto che cade vicino alla diagonale. I dati utilizzati per la
costruzione del grafico di Figura 6.7 sono riportati in Tabella 6.6.
Evento Q (mc/s) h(1d) (mm)
3\90
1537.5
116.2
5\94
1462.4
103.9
2\00
1176.0
80.5
4\90
817.1
67.7
4\03
766.2
70.5
4\04
684.1
68.5
Tab. 6.6: Valori di portata al colmo e di pioggia nel giorno precedente l’ evento di piena per i sei
eventi che in Fig. 6.5 vengono rappresentati da punti vicini alla diagonale.
Trend Q-h(1d)
140
120
h(1d) (mm)
100
80
60
40
20
0
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Q (mc/s)
Fig. 6.13: Rappresentazione grafica dei valori di portata al colmo e di pioggia nel giorno
precedente l’ evento di piena per i sei eventi che in Fig. 6.5 vengono rappresentati da punti vicini
alla diagonale.
126
In Figura 6.13 è possibile vedere come il legame sia abbastanza forte tra la pioggia
nel giorno precedente e l’ evento di piena, infatti al crescere di una grandezza, cresce
anche l’ altra seguendo un particolare andamento. La Figura 6.12 mette a confronto i
risultati ottenuti per il tempo di ritorno della durata di pioggia nei cinque giorni
precedenti l’ evento di piena con il tempo di ritorno della portata, in questo caso come
già accadeva per il grafico di Figura 6.10, il legame è meno forte e non è possibile
individuare un trend tra le due grandezze, ma è possibile osservare come quasi tutti i
punti cadano nella parte del diagramma collocata al di sotto della bisettrice. Questo
significa che piogge con un certo tempo di ritorno sui cinque giorni generano portate
che hanno un tempo di ritorno maggiore, proprio perché come è stato già accennato
nel Cap. 4 e come vedremo meglio nel prossimo capitolo, la pioggia dei cinque giorni
può essere un buon indicatore dello stato di umidità del terreno, che influisce in
maniera determinante sul deflusso del bacino.
L’ unico evento che cade molto al di sopra della diagonale in Figura 6.6 è l’ evento
4_94 che però accade in una situazione particolare in quanto si è verificato il 13
giugno a seguito di una pioggia particolarmente prolungata per il periodo estivo, ma
non particolarmente intensa; inoltre la situazione del bacino al 13 giugno può avere
inciso in modo fondamentale sul deflusso, smorzandone gli effetti e producendo un
tempo di ritorno della portata minore di quello della pioggia verificata nei cinque
giorni precedenti la piena.
127
128
Cap.
7
ANALISI
DEL
COEFFICIENTE
DI
AFFLUSSO
Per alcuni eventi con riferimento al bacino del Reno a Casalecchio Chiusa è stato
calcolato il coefficiente di afflusso, tali eventi sono il 3_90, 5_94, 2_00 che
costituiscono le tre piene principali di cui si avevano a disposizione le piogge orarie;
inoltre per il calcolo del coefficiente di afflusso sono state necessarie anche le portate
orarie dei vari idrogrammi di piena.
Come già illustrato nel Cap. 4, dove si è parlato diffusamente del calcolo del
coefficiente di afflusso, il metodo più adatto per il calcolo della pioggia netta sul
bacino del Reno date le sue caratteristiche geomorfologiche è il metodo B, anche se i
risultatiti prodotti dai due metodi non si discostano in maniera sostanziale, come è
possibile vedere in Tabella 4.3. Le analisi che verranno condotte nelle prossime
pagine saranno basate esclusivamente sui risultati ottenuti con il metodo B che sono
riportati in Tabella 7.1.
Evento
Ψ
3_90
0.64
5_94
0.57
2_00
0.85
Tab. 7.1: Valori del coefficiente di afflusso, ottenuti con il metodo B per gli eventi analizzati.
129
Il coefficiente di afflusso, essendo definito come il rapporto tra il deflusso di pioggia
(pioggia netta) e la pioggia caduta sul bacino (pioggia lorda), è indicativo del deflusso
che una pioggia lorda caduta su un bacino può generare; per questo motivo ha un
certo interesse per quanto riguarda la protezione idraulica del territorio.
Lo scopo delle analisi che verranno condotte è quello di individuare un grandezza
dalla quale il coefficiente di afflusso dipende, in modo di riuscire a costruire un
andamento che il coefficiente può assumere un funzione di una variabile nota o
comunque prevedibile. Data l’ influenza determinante delle condizioni di umidità del
terreno sul coefficiente di afflusso, ed essendo l’ umidità dipendente dalle piogge
cadute precedentemente sul terreno, si è pensato di ricercare un legame del
coefficiente con le piogge antecedenti l’ evento di piena.
Una prima verifica è possibile effettuarla confrontando il valore del tempo di ritorno
della pioggia nelle 12 (confrontabile con il tempo di corrivazione del bacino) ore
precedenti la piena con il coefficiente di deflusso, i dati utilizzati sono riportati in
Tabella 7.2, ed hanno prodotto il grafico di Figura 7.1.
Evento T(h(12h)) fi
3_90
50.0
0.57
5_94
12.5
0.64
2_00
6.9
0.85
Tab. 7.2: Valori del tempo di ritorno della pioggia nelle 12 ore precedenti la piena e del
coefficiente di afflusso per i tre eventi analizzati.
0.9
0.8
fi (-)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0
10
20
30
40
50
60
T(h) (anni)
Fig. 7.1: Rappresentazione grafica dei valori di tempo di ritorno per la pioggia nelle 12 ore
precedenti la piena e del coefficiente di afflusso per i tre eventi analizzati.
130
Come è possibile osservare i punti non seguono un andamento preciso e addirittura il
punto che ha il minor tempo di ritorno per le piogge ha il maggior valore del
coefficiente di afflusso; quindi si può concludere che il coefficiente di afflusso non ha
un legame diretto con la pioggia nelle dodici ore antecedenti la piena.
Una ulteriore verifica è possibile condurla confrontando i valori del tempo di ritorno
per la pioggia caduta nel giorno precedente l’ evento di piena con il coefficiente di
afflusso, i dati utilizzati sono riportati in Tabella 7.3, ed hanno prodotto il grafico di
Figura 7.2.
Evento T(h(1d))
3_90
30.00
5_94
14.90
2_00
4.37
Tab. 7.3: Valori del tempo di ritorno della pioggia
fi
0.57
0.64
0.85
nel giorno precedente la piena e del
coefficiente di afflusso per i tre eventi analizzati.
0.9
0.8
fi (-)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0
5
10
15
20
25
30
35
T(h(1d)) (anni)
Fig. 7.2: Rappresentazione grafica dei valori di tempo di ritorno per la pioggia nel giorno
precedente la piena e del coefficiente di afflusso per i tre eventi analizzati.
Anche in questo caso non è possibile individuare un legame tra le due grandezze,
inoltre anche qui accade proprio che l’ evento con minor tempo di ritorno per la
pioggia nel giorno precedente la piena sia quello con il maggior coefficiente di
afflusso; quindi anche in questo caso non è possibile ipotizzare alcun legame diretto
tra il coefficiente di afflusso e la pioggia del giorno precedente la piena.
131
L’ ultima verifica è possibile condurla confrontando il valore del tempo di ritorno per
la pioggia nei cinque giorni precedenti la piena con il coefficiente di afflusso, i dati
utilizzati sono riportati in Tabella 7.4, ed hanno prodotto il grafico di Figura 7.3.
Evento T(h(5d))
3_90
2.0
5_94
5.0
2_00
8.6
Tab. 7.4: Valori del tempo di ritorno della pioggia nei
fi
0.57
0.64
0.85
cinque giorni precedenti la piena e del
coefficiente di afflusso per i tre eventi analizzati.
0.9
0.8
fi (-)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T(h(5d)) (anni)
Fig. 7.3: Rappresentazione grafica dei valori di tempo di ritorno per la pioggia nei cinque giorni
precedenti la piena e del coefficiente di afflusso per i tre eventi analizzati.
In questo caso è possibile vedere come i punti presentino una certa tendenza, infatti al
crescere del tempo di ritorno della pioggia per i cinque giorni antecedenti la piena
aumenta anche il coefficiente di afflusso, i punti possono essere interpolati mediante
una retta di equazione: y = 0.0429 x + 0.4633.
Questo significa che il coefficiente di afflusso può essere legato alla pioggia caduta
nei cinque giorni precedenti alla piena, un intervallo sufficientemente ampio, che
influisce in modo determinante sulla umidità del terreno.
Ulteriore conferma del legame tra la pioggia nei cinque giorni antecedenti la piena e il
coefficiente di afflusso viene dal metodo CN proposto dal Soil Conservation Service
132
(SCS) degli Stati Uniti che determina il deflusso corrispondente allo scorrimento
superficiale. Il metodo calcola il deflusso Q mediante la (1):
Q=
(P − I a ) 2
(P − I a + S )
(1)
Dove P rappresenta l’ afflusso meteorico, il parametro Ia dipende dalle condizioni del
suolo, ma lo si può assumere proporzionale al parametro S attraverso la relazione (2).
(2)
Ia = 0.2S
Il parametro S è possibile valutarlo con la (3):
(3)
S = 254 (100/CN – 1)
Dove CN viene tabulato in funzione del tipo di copertura del suolo, del trattamento
della superficie, del drenaggio, della permeabilità del terreno e soprattutto delle
condizioni di umidità del terreno all’ inizio dell’ evento.
Le condizioni di umidità sono espresse dividendo il terreno in tre possibili condizioni
(Antecedent Moisture Condition) dipendenti dalla pioggia nei cinque giorni
antecedenti l’ evento di piena. In Tabella 7.5 vengono riportati le classi di
suddivisione del terreno in base alla pioggia nei cinque giorni precedenti l’ evento di
piena.
Condizioni Classe AMC
Altezza di pioggia antecedente (5 d)
Stagione di riposo Stagione vegetativa
Secche
I
< 12.7 mm
< 35.6 mm
Normali
II
12.7 – 27.9 mm
35.6 – 53.3 mm
Umide
III
> 27.9 mm
> 53.3 mm
Tab. 7.5: Classi di umidità del terreno sulla base della pioggia nei cinque giorni antecedenti
l’evento di piena.
133
134
Cap. 8 CONCLUSIONI
Lo scopo principale del lavoro svolto è stato quello di condurre una analisi di
frequenza congiunta degli estremi pluviometrici e idrometrici, per il bacino del Reno
con chiusura a Casalecchio Chiusa e per il sottobacino con chiusura a Pracchia.
Mediante tale analisi si è indagato sull’ ipotesi fondamentale su cui si basano i metodi
indiretti per la determinazione della portata di progetto in sezioni fluviali non
strumentate; tale ipotesi presuppone che la portata di progetto con determinato tempo
di ritorno, fissato in base alle caratteristiche del manufatto in esame, possa essere
ottenuta mediante un modello afflussi-deflussi avendo come dato di partenza,
opportunamente stimato, l’ altezza di pioggia dell’ evento critico con medesimo
tempo di ritorno. Tale assunzione può essere riassunta nell’ espressione:
Q(T) = Q(h(tc , T))
(1)
Dove h(tc,T) rappresenta l’ altezza di pioggia critica, quindi con durata pari al tempo
di corrivazione tc, e tempo di ritorno T di interesse.
Questa ipotesi presuppone che per i metodi di tipo indiretto l’ intera arbitrarietà del
fenomeno venga racchiusa nella precipitazione, che costituisce l’ input del sistema
preso in considerazione; quindi ne risulta che il deflusso fluviale è considerato come
la risposta di un sistema deterministico (il bacino idrografico) ad input stocastico (la
precipitazione). [1]
Le analisi condotte si basano sul calcolo del tempo di ritorno, delle precipitazioni e
delle portate al colmo di una serie di eventi di piena, che è la grandezza che consente
un confronto in modo chiaro della frequenza degli eventi idrometrici e pluviometrici
che li hanno generati.
Il tempo di ritorno per le portate è stato calcolato mediante alcuni metodi diretti, i
metodi utilizzati sono stati più di uno al fine di ottenere dei risultati confermati da più
tecniche. Il primo metodo utilizzato è il metodo della portata indice con distribuzione
probabilistica TCEV, il quale è comunemente utilizzato per le analisi di frequenza
regionali. Nel caso in considerazione avendo a disposizione un campione sufficiente
di osservazioni la grandezza indice coincideva con la media delle portate stesse. Un
altro metodo utilizzato è stato quello della distribuzione di Gumbel applicando il
metodo dei momenti sono stati calcolati i parametri di tale distribuzione in modo tale
135
da avere un modello teorico in grado di rappresentare in modo adeguato gli estremi
idrometrici. Le due procedure sopra citate rientrano nella categoria dei metodi definiti
come parametrici; oltre ai quali ne è stato applicato anche uno non parametrico
costituito dalla Plotting Position di Hazen. Queste tecniche sono state applicate sia al
caso del Reno a Casalecchio, che per il Reno a Pracchia: in entrambi i casi hanno
sempre prodotto risultati simili.
Anche per il calcolo del tempo di ritorno delle precipitazioni, che hanno generato gli
eventi di piena, sono stati applicati diversi metodi. Il primo che è stato proposto è
basato sul confronto delle altezze di pioggia dell’ evento, ragguagliate all’ area
mediante media pesata tra le varie stazioni, con le linee segnalatrici di possibilità
pluviometrica areali a scala di bacino; in questo caso viene associato all’ evento di
pioggia il tempo di ritorno osservato per la durata pari al tempo di corrivazione del
bacino. L’ altro metodo utilizzato applica l’ equazione RDDFE (Regional DepthDuration-Frequency Equations), che basandosi su analisi di tipo regionale lega l’
altezza di pioggia di assegnata durata e tempo di ritorno, all’ altezza di pioggia con
durata 24 ore e tempo di ritorno 10 anni, alla durata stessa, al tempo di ritorno e alla
precipitazione media annuale. Applicando tale equazione, imponendo come incognita
il tempo di ritorno, è stato possibile caratterizzare i vari eventi di pioggia. Anche nel
caso delle precipitazioni applicando i diversi metodi, i valori ottenuti sono simili, a
conferma della validità dei risultati.
Calcolati i tempi di ritorno di eventi di piena e relative precipitazioni, il passo
successivo è stato quello di confrontare tra loro i valori ottenuti; se per i vari eventi il
tempo di ritorno di pioggia e portata fosse stato lo stesso allora sarebbe stata
confermata la relazione (1).
Tale relazione sarebbe stata sicuramente soddisfatta se il sistema in considerazione,
fosse stato tale che dato un input esso restituisse un output univoco, un sistema che
può essere ritenuto di questo tipo, seppure con qualche semplificazione, può essere
una rete di drenaggio urbano.
I risultati prodotti hanno consentito di osservare che, mediamente il tempo di ritorno
ottenuto per la precipitazione è simile o almeno confrontabile con quello della portata
che ha generato:
T(h) ≈ T(Q)
136
(2)
Questo implica che mediante opportuni modelli è possibile che sia verificata la
relazione (1), ma ci sono anche degli eventi anomali per cui la relazione (2) non è
rispettata; infatti il sistema analizzato non è un sistema artificiale, ma un sistema
naturale (il bacino idrografico) in cui le risposte agli input possono non essere
univoche. Quindi l’ ipotesi fatta per i metodi indiretti per cui tutta l’ aleatorietà del
fenomeno sia racchiusa nella precipitazione è una semplificazione forse eccessiva,
soprattutto per sistemi naturali; infatti nella realtà esistono variabili fondamentali del
bacino che influiscono in modo determinante sulla risposta del sistema.
Queste considerazioni, implicano che, nella determinazione di una portata di progetto,
soprattutto per opere di protezione idraulica del territorio, è necessario prestare
particolare attenzione, ed è consigliabile applicare sempre, dove possibile, un metodo
di tipo diretto e se non è possibile, condurre una serie di verifiche adeguate, magari
applicando diversi metodi di tipo indiretto, al fine di non sottostimare la portata di
progetto. Infatti una sottostima della portata di progetto, implica un dimensionamento
non adeguato del manufatto, che potrebbe mandare in crisi il manufatto stesso, o
ancora peggio avere conseguenze per la sicurezza della popolazione.
Inoltre dal confronto tra i tempi di ritorno delle portate e delle precipitazioni che le
hanno generate, è possibile osservare come non accadano eventi che hanno per la
portata un tempo di ritorno che può essere significativo, per esempio oltre i 10 anni e
per la precipitazione un tempo di ritorno basso, inferiore ai 10 anni. Questo è
abbastanza cautelativo quando si utilizzano metodi indiretti, in quanto evita che si
generi una portata molto più alta rispetto quella che ci si attenderebbe con tempo di
ritorno assegnato dall’ altezza di precipitazione in pratica evita che venga sottostimata
in maniera pericolosa la portata di progetto.
Altre considerazioni è possibile condurle sulla base dei risultati ottenuti per il
coefficiente di afflusso calcolato per alcuni eventi; il coefficiente di afflusso è definito
come il rapporto tra la pioggia netta e la pioggia lorda caduta sul bacino.
La pioggia netta, cioè il deflusso superficiale alla sezione di chiusura del bacino, è
stata stimata mediante tecniche empiriche di separazione delle componenti dell’
idrogramma di piena; mentre la pioggia lorda è stata calcolata sulla base delle
precipitazioni orarie disponibili per i vari pluviometri, attraverso, anche in questo
caso, il ragguaglio all’ area mediante l’ operazione di media pesata.
137
Data la relazione tra il deflusso provocato da una pioggia e le condizioni di umidità
del terreno antecedenti la pioggia, si è cercato un legame tra il coefficiente di afflusso
e la pioggia precedente all’ evento di piena.
I risultati ottenuti hanno evidenziato un legame forte tra il coefficiente di afflusso e la
pioggia nei cinque giorni antecedenti la piena, quindi l’ intervallo di tempo che
caratterizza la condizione di umidità del terreno deve essere sufficientemente ampio.
Ulteriore conferma del legame tra umidità del terreno e pioggia nei cinque giorni
antecedenti l’ evento di piena, proviene dal metodo CN che assume proprio tale
finestra temporale di precipitazione per la classificazione delle condizioni di umidità
del terreno.
138
ALLEGATO I
Piena del Febbraio 1951
Le piogge, anche se con debole intensità e protratte per l’intero mese di gennaio,
crearono uno stato d’imbibizione dei terreni tale da rendere praticamente nulla ogni
ulteriore recettività al sopraggiungere della perturbazione di febbraio.L’evento
meteorico dei primi giorni di febbraio si protrasse per 4 giorni consecutivi con una
registrazione nella zona compresa fra i torrenti Orsigna e Randaragna (affluenti di
sinistra dell’alto Reno) di oltre 470 mm e una particolare concentrazione con piogge
comprese fra 250 e 300 mm fra i torrenti Brasimone e Gambellato dell’alto corso del
Setta. Dal punto di massimo rovescio di 470 mm la pioggia per i 4 giorni (96 ore) si
distribuiva in 315 mm su di una superficie di 500 kmq, mentre su una superficie di
1000 kmq i mm di pioggia furono 247 e, mm 205 per la maggior estensione di 1500
kmq.
stazione
pluviometrica
Piastre
Maresca
Pracchia
Orsigna
Spedaletto Pistoiese
Diga di Pavana
Porretta Terme
Monteacuto delle Alpi
Lizzano in Belvedere
Acquerino
Treppio
Diga di Suviana
Riola di Vergato
Cottede
Pian di Balestra
Diga del Brasimone
Burzanella
Monteombraro
Montepastore
Bologna – Uff. Idr.
Monghidoro
Pianoro
Firenzuola
Barco
Pietramala
Castel del Rio
Casola Val Senio
bacino
imbrifero
Reno
Reno – Maresca
Reno – Maresca
Reno - Orsigna
Reno-Limentra Samb.
Reno-Limentra Samb.
Reno
Reno – Silla
Reno – Silla
Reno – Limentra Riola
Reno – Limentra Riola
Reno – Limentra Riola
Reno – Limentra Riola
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Samoggia
Reno – Samoggia
Reno – Savena - Idice
Reno – Idice
Reno – Savena
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno - Senio
Quota giorno giorno giorno giorno
stazione
5
6
7
8
(mm) (mm) (mm) (mm)
741
117
207
59
2
1043
93
195
20
28
627
136
180
49
8
806
192
213
44
21
775
154
205
40
12
480
89
139
52
15
349
77
90
36
13
915
75
157
36
20
640
76
143
29
18
890
101
170
48
12
710
117
100
40
24
500
73
41
22
20
240
25
25
51
15
850
105
82
31
21
1040
53
74
33
12
830
101
117
39
23
546
56
75
38
16
727
12
14
16
17
596
25
23
21
15
51
13
23
14
12
841
73
38
20
19
187
11
14
22
13
422
78
107
40
9
741
32
86
44
7
845
62
111
45
5
221
25
33
28
7
195
16
24
13
7
Totale
di 4
giorni
385
336
373
470
411
295
216
288
266
331
281
156
116
239
172
280
185
59
84
62
150
60
234
169
223
93
60
Tab. 1.6: Le precipitazioni giornaliere, dalle ore 9 del 4 febbraio alle ore 9 dell’ 8 febbraio 1951.
139
Le precipitazioni giornaliere, registrate dal Servizio Idrografico, dalle ore 9 del 4
febbraio alle ore 9 dell’ 8 febbraio 1951 sono riportate nella tabella 1.6. Tali valori,
sia di un giorno, sia di 4 giorni consecutivi, furono inferiori ai corrispondenti
verificatisi in precedenza se si eccettua per i 207 mm di un giorno alle Piastre
(precedente 173 mm del 21 dicembre 1922) e dei 411 mm di 4 giorni di Spedaletto
Pistoiese (precedente 367 mm del 16/19 nov. 1940) e dei 470 mm di 4 giorni di
Orsigna (precedente 359 mm del 16/19 nov. 1940).
L’evento meteorico fu quindi caratterizzato non da accentuate intensità orarie ma da
valori piuttosto elevati delle precipitazioni giornaliere (anche se inferiori a precedenti
nubifragi) e da un grado di saturazione del terreno conseguente alle piogge dei
precedenti mesi di dicembre e gennaio che hanno consentito un favorevole e
subitaneo deflusso delle acque pluviali originando un fenomeno di piena veramente
eccezionale con valori al colmo in genere superiori a quelli registrati nel precedente
periodo di osservazione.
La piena identificata con un solo colmo che si propagò da Pracchia a S. Alberto dal
giorno 5 al 7 febbraio e le cui portate registrate dall’Ufficio Idrografico di Bologna
sono riportate in Tabella 1.7.
Corso d’acqua
Stazione
idrometrica
Reno
Pracchia
“
Molino del Pallone
Limentra di Sambuca Taviano
Limentra di Riola
Stagno
Reno
Calvenzano
“
Casalecchio
“
Cento
Santerno
Borgo Tossignano
Senio
Castel Bolognese
Bacino
tributario
kmq 41
kmq 89
kmq 34
kmq 66
kmq 581
kmq 1051
kmq 1562
kmq 319
kmq 269
Portata
al colmo
214 mc/sec
574 mc/sec
436 mc/sec
392 mc/sec
1520 mc/sec
1940 mc/sec
1129 mc/sec
353 mc/sec
120 mc/sec
Tab. 1.7: Portate al colmo della piena nelle varie stazioni idrometriche.
Le altezze idrometriche relative furono anch’esse imponenti, infatti a Casalecchio
Chiusa il valore idrometrico fu di m 3,12 superato (nel secolo) solo dalla piena del
1910 con m 3,30.
I tempi di propagazione dell’onda di piena è stato ricostruito dai diagrammi del
Servizio Idrografico pubblicati sull’annale del 1951 – II parte, come di seguito:
-
da Pracchia a Molino del Pallone sul Reno……………………………….h 0,30’
140
-
da Molino del Pallone a Casalecchio sul Reno……………………………h 6,00’
-
il Samoggia a Calcara h 2,00’ prima del colmo a Casalecchio
-
da Casalecchio all’idrometro Assa1 ………………………………..……h 10,15’
-
il Santerno a La Pianta h 15,30’ prima del colmo alla Bastia
-
il Senio ad Alfonsine h 5,00’ prima del colmo alla Bastia
-
dall’idrometro Assa alla Bastia……………………………………………h 11,15’
La celerità di piena da Casalecchio fino all’idrometro Assa fu di circa 5 km/h,
eccezionale se si considera che la precedente piena del novembre 1949 sviluppò una
velocità di circa 4 km/h, di per sé notevolmente superiore alle velocità che si sono
riscontrate, sullo stesso tratto, negli ultimi recenti 20 anni che mediamente sono di
poco superiori a 3 km/h.
Anche per questa piena non è da trascurare la gestione del bacino idroelettrico di
Suviana che nei giorni 5 e 6 febbraio ha operato per ottenere un ragguardevole effetto
di laminazione dell’onda di piena del Limentra di Riola in quanto nelle fasi
precedenti l’evento la quota dell’invaso era di 465,75 con la possibilità di accumulare
7.000.000 di mc fino alla massima capienza del bacino stesso. Il Servizio Idrografico
valutò che il bacino idroelettrico esercitò una azione giornaliera di contenimento
traducibile in 8,7% del deflusso osservato a Casalecchio.
In sintesi:
- stato del terreno:
imbevuto e saturo;
- piogge: non particolarmente intense ma continue per 4 giorni consecutivi;
- colmi a Casalecchio: uno di eccezionale valore, inferiore solo a quella del 1893;
- portate al colmo:
a Casalecchio 1940 mc/sec;
-singolarità: evento particolarmente imponente e rapido con alti livelli nel bacino
montano mediante valori mai prima raggiunti nell’alta valle del Reno e lungo l’asta
arginata fino alla Panfilia da dove i livelli hanno iniziato a sentire l’effetto di
chiamata della rotta; il bacino di Suviana ha avuto funzione di contenimento e di
laminazione tanto che il S. I ha valutato nell’ 8,7% il volume trattenuto dal bacino
rispetto a quello defluito a Casalecchio.
- effetti: fuoriuscita al Gallo, dalla precedente falla del gennaio, con allagamento
di circa 12.000 ettari della pianura ferrarese e degli abitati di Gallo, Poggio
1
L’ idrometro Assa era posto km 4,250 a valle della Panfilia e km 11,750 a monte del Gallo
141
Renatico, Coronella, Madonna dei Boschi, Mirabello, Montalbano, S.
Bartolomeo in Bosco.
Piena del Novembre 1966
Le precipitazioni dell’ottobre e del novembre 1966 furono particolarmente intense e
persistenti tanto da superare le medie del precedente periodo di osservazione (di 1
volta e ½ per il mese di ottobre e di 2 volte per quello di novembre). Questa
situazione meteorica, diffusa in tutto il centro-nord d’Italia, provocò nel bacino del
Reno la saturazione dei terreni ed il conseguente sviluppo di una notevole piena.
Le precipitazioni giornaliere, registrate dal Servizio Idrografico, dalle ore 9 del 3
novembre alle ore 9 del 5 novembre 1966 sono riportate in Tabella 1.8.
stazione
pluviometrica
Piastre
Maresca
Pracchia
Spedaletto Pistoiese
Diga di Pavana
Porretta Terme
Monteacuto delle Alpi
Lizzano in Belvedere
Acquerino
Treppio
Diga di Suviana
Riola di Vergato
Cottede
Pian di Balestra
Diga del Brasimone
Burzanella
Sasso Marconi
Monteombraro
Montepastore
Bologna – Uff. Idr.
Monghidoro
Pianoro
Firenzuola
Barco
Pietramala
Castel del Rio
Bibbiana
Casola Val Senio
bacino
imbrifero
Quota
stazione
Reno
Reno – Maresca
Reno – Maresca
Reno-Limentra Sambuca
Reno-Limentra Sambuca
Reno
Reno – Silla
Reno – Silla
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Samoggia
Reno – Samoggia
Reno – Savena – Idice
Reno – Idice
Reno – Savena
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno - Senio
Reno - Senio
741
1043
627
775
480
349
915
640
890
710
500
240
850
1040
830
546
130
727
596
51
841
187
422
741
845
221
658
195
giorno giorno
4
5
(mm) (mm)
192
58
228
50
149
46
179
59
213
48
150
45
240
40
177
45
222
42
202
60
195
35
141
43
201
32
197
35
208
48
175
35
95
18
111
28
106
28
81
14
149
21
101
20
129
11
188
16
179
31
130
22
178
34
100
22
Totale
di 2
giorni
250
278
195
238
261
195
280
222
264
262
230
184
233
232
256
210
113
139
134
95
170
121
140
204
210
152
212
122
Tab. 1.8: precipitazioni giornaliere, dalle ore 9 del 3 novembre alle ore 9 del 5 novembre
1966.
142
La piena conseguente l’evento meteorologico, pur non potendosi considerare di
carattere eccezionale per i valori di portata raggiunti al colmo, va catalogata fra gli
eventi più ragguardevoli, sia per la vastità del territorio interessato, sia per le gravi
esondazioni del Reno e dei suoi affluenti dovute soprattutto ai grossi volumi d’acqua
transitati negli alvei nelle ridotte sezioni fluviali particolarmente interrite.
I livelli e le portate registrate dal Servizio Idrografico sono riportati in Tabella 1.9.
Corso
d’acqua
Reno
Stazione
idrometrica
Bacino
tributario
kmq 41
Altezza
idrometrica
1,87
Portata
al colmo
140 mc/sec
kmq 89
2,82
360 mc/sec
kmq 66
2,68
209 mc/sec
kmq 1051
kmq 170
Kmq 12
kmq 269
4,45
4,40
1510 mc/sec
421 mc/sec
62 mc/sec
110 mc/sec
Pracchia
“
Molino del Pallone
Limentra di Riola
Stagno
Reno
Samoggia
Savena
Senio
Casalecchio Tiro a Volo
Calcara
Castel dell’Alpi
Castel Bolognese
6,84
Tab. 1.9: Portate al colmo e livelli della piena nelle varie stazioni idrometriche.
Facendo riferimento a precedenti piene degli anni ‘50, per quanto riguarda livelli
idrometrici e portate, per l’asta principale di Reno, la piena del novembre ‘66 è stata
inferiore a quella del febbraio 1951, infatti allora:
- a Pracchia si registrò una altezza idrometrica di 2,33 per una portata di 214 mc/sec;
- al Molino del Pallone un’altezza idrometrica di 2,86 per una portata di 574 mc/sec;
- a Stagno un’altezza idrometrica di 3,75 per una portata di 392 mc/sec;
- a Casalecchio Tiro a Volo un’altezza idrometrica di 5,30 per una portata di 1940
mc/sec;
anche per il Samoggia la piena è stata leggermente inferiore a quella dell’aprile 1956,
infatti allora a Calcara si registrò un’altezza idrometrica di 4,50 per una portata di 440
mc/sec; mentre per il Senio a Castel Bolognese la piena è stata superiore di livello
all’altezza idrometrica del dicembre 1959 che fu di m 6,20, ma con una portata di
poco inferiore rispetto al ‘59 quando si registrarono 113 mc/sec.
143
Il giorno e l’ora in cui si sono verificate le rotte, le manovre in Cavo Napoleonico, i i
max livelli nei vari corsi d’acqua nonché il max valore di questi ultimi, sono stati
desunti dalle registrazioni dell’Ufficio speciale del G.C. per il Reno, come di seguito
4 novembre 1966
il SAMOGGIA a Bazzano raggiunge il max livello alle 7,30 ed alle 8,00 con (2,10)
-
a Calcara il max livello di (4,40) fu raggiunto alle ore 8,30;
-
ai Forcelli in sinistra ed a Lorenzatico in destra il Samoggia sormontò e ruppe alle
ore 9 circa;
il RENO a Casalecchio Chiusa rimase sopra il livello di 2,50 per quasi 5 ore
raggiungendo il max livello alle ore 11,30 e 12,00 con (2,65) – valore corretto dal
S.I. nelle tabelle dei valori estremi rispetto a quello pubblicato nell’annale del 1966
indicato in (2,58);
-
al Boschetto (in destra) ed a Castel Campeggi (in sinistra) ci furono sormonti e
rotte intorno le ore 10 alle ore 16,00 inizia la tracimazione allo sfioratore del Gallo
con lettura dell’idrometro in destra Reno = (5,00) alle ore 16,30 inizia lo scolmo in
Cavo Napoleonico con lettura idrometrica alla Panfilia (Opera Reno) = (22,40) alle
ore 17,00 max livello a Cento con (7,47) alle ore 17,30 max livello alla Panfilia con
(22,47); alle ore 23,00 termina lo scolmo in Cavo con lettura idrometrica alla Panfilia
(Opera Reno) = (22,26);
il SAVENA a Pianoro raggiunge il max livello alle ore 8,30 ed alle 9,00 con (2,00);
l’IDICE a Pizzocalvo raggiunge il max livello alle ore 9,00 con (1,13);
-
a San Martino max livello alle ore 13,00 con (7,74);
il SILLARO a Castel S. Pietro (idrometro sotto il ponte della via Emilia) raggiunge il
max livello alle ore 7,00 ed alle 7,30 con (2,30);
-
a Sesto Imolese max livello alle ore 8,30 con (4,45);
il SANTERNO a Borgo Tossignano raggiunge il max livello alle ore 7,00 ed alle 8,00
con (3,70), questa lettura idrometrica è stata stimata a seguito del crollo della
traversa;
il SENIO a Castel Bolognese raggiunge il max livello alle ore 17,00 con (6,94);
-
alle ore 16,00 rotta a Passo Donegallia dell’argine destro.
5 novembre 1966
144
il RENO alle ore 3,00 raggiunge il max livello al Gallo con (5,82);
-
alle ore 7,00 max livello alla Bastia con (9,82);
-
alle ore 9,00 inizio della manovra di parziale sbarramento all’ Opera Reno per
diminuire il deflusso allo sfioratore del Gallo;
-
alle ore 23,00 fine della tracimazione allo sfioratore del Gallo con lettura
all’idrometro in destra di Reno =(5,00).
6 novembre 1966
sul RENO alle ore 18,00 termina la manovra di sbarramento all’ Opera Reno.
I tempi relativi delle varie fasi di piena si possono riassumere come segue:
-
sul Samoggia, il colmo da Bazzano a Calcara si trasferisce ……… in h. 0,45’
-
da Calcara alla rotta dei Forcelli ………………………………………...in h 0,30’
-
sul Reno la rotta anticipa il colmo a Casalecchio ……………….di circa h 2,00’
-
la tracimazione al Gallo inizia dopo solo h 4,00’ dal colmo di Casalecchio
-
la manovra di scolmo in Cavo inizia h 0,30’ dopo la tracimazione al Gallo
-
da Casalecchio a Cento (percorrenza anticipata per effetto della rotta) …....h 5,00’
-
da Cento all’ Opera Reno ……………………………..…………………….h 0,30’
-
la durata dello scolmo in Cavo fu di h 6,30’ con un invaso di circa 5.000.000 di m3
-
da Cento al Gallo (condizionata dallo scolmo) ……….………………..… h 10,00’
-
da Gallo alla Bastia ……………………………………………………….. h 4,00’.
In sintesi:
- stato del terreno:
imbevuto e saturo;
- piogge:
di grande intensità per due giorni consecutivi con valori vicini
al 1° caso critico per la pioggia del 1° giorno;
- colmi a Casalecchio: uno di grande valore e di lunga durata;
- portate al colmo:
a Casalecchio 1510 mc/sec;
- singolarità:
il Reno alla Chiusa di Casalecchio ha persistito sopra il livello
2,50 per quasi 5 ore (circa 29.000.000 di mc) ha riversato verso valle con un volume
d’acqua notevolissimo che ha sormontato le arginature provocando conseguentemente
le rotte; in tutti i corsi d’acqua del bacino si sono registrate situazioni di pericolo;
primo utilizzo dello Scolmatore di Reno in fase di piena consistente;
145
- effetti: sul Reno esondazione a seguito di sormonto e successiva rotta in argine
sinistro a Castel Campeggi con allagamento di circa 380 ettari ed in argine
destro al Boschetto con allagamento di ulteriori 1600 ettari; nel Samoggia si sono
verificate due rotte arginali una in sinistra in località Forcelli ed una in destra in
località Lorenzatico con conseguenti allagamenti di circa 3000 ettari; nell’alto
Savena a Castel dell’Alpi la violenza della piena asportò 9 delle 13 briglie
costruite a valle dello sbarramento in terra formatosi a seguito della frana del
1951;nel Senio esondazioni a Castel Bolognese ed una falla per cedimeto
dell’argine destro a Passo Donegallia con allagamento di circa 2200 ettari.
Piena del Novembre 1990 (3_90)
Nei primi giorni del mese si verificarono piogge continue ma non particolarmente
intense che cessarono il giorno 5, successivamente ripresero il 21 fino al 24, sempre
con modesta consistenza, intensificandosi successivamente il 25 e raggiungendo
l’acme il giorno 26.
Le precipitazioni giornaliere, registrate dal Servizio Idrografico, dalle ore 9 del 24
novembre alle ore 9 del 26 novembre 1990 sono riportate nella Tabella 1.10.
stazione
pluviometrica
Piastre
Maresca
Pracchia
Orsigna
Spedaletto Pistoiese
Diga di Pavana
Porretta Terme
Monteacuto delle Alpi
Lizzano in Belvedere
Acquerino
Treppio
Diga di Suviana
Riola di Vergato
Cottede
Diga del Brasimone
Burzanella
Monteombraro
Montepastore
Bologna – Uff. Idr.
Monghidoro
Pianoro
Firenzuola
Barco
Pietramala
Castel del Rio
Palazzuolo sul Senio
Casola Val Senio
bacino
imbrifero
Reno
Reno – Maresca
Reno – Maresca
Reno - Orsigna
Reno-Limentra Sambuca
Reno-Limentra Sambuca
Reno
Reno – Silla
Reno – Silla
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Samoggia
Reno – Samoggia
Reno – Savena – Idice
Reno – Idice
Reno – Savena
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno - Senio
Reno - Senio
146
Quota giorno giorno
stazione
25
26
(mm) (mm)
741
32
237
1043
65
220
627
26
137
806
56
226
775
53
160
480
16
175
349
11
131
915
66
235
640
42
196
890
47
147
710
45
213
500
21
123
240
9
73
850
48
107
830
35
185
546
5
85
727
1
60
596
2
60
51
1
22
841
13
76
187
2
34
422
37
131
741
27
109
845
38
138
221
30
50
436
58
20
195
7
23
Totale
di 2
giorni
269
285
163
282
213
191
142
301
238
194
258
144
82
155
220
90
61
62
23
89
36
168
136
176
80
78
30
Tab. 1.10: precipitazioni giornaliere, dalle ore 9 del 24 novembre alle ore 9 del 26
novembre 1990.
Il fenomeno meteorico mostra che, nella parte alta del bacino del Reno, le piogge dei
due giorni consecutivi furono mediamente superiori (+ 6%) rispetto all’evento del
novembre ’66, mentre nella parte mediana tale raffronto si riduce a (– 28%) e
addirittura a (- 47%) nei sottobacini .
La piena conseguente fu di proporzioni superiori al novembre ’66 nella parte alta
dell’asta principale di Reno e di un certo rilievo nella zona arginata; va ricordata
soprattutto per la rotta dell’argine destro di Reno in località Bosco nei pressi di
Malabergo a seguito di fontanazzo in corrispondenza del metanodotto SNAM
sottopassante il fiume e per la notevole manovra di sbarramento all’Opera Reno.
I livelli e le portate registrate dal Servizio Idrografico sono riportati nella Tabella1.11.
Corso
d’acqua
Stazione
idrometrica
Reno
Bacino
tributario
kmq 41
Altezza
idrometrica
2,46
Portata
al colmo
240 mc/sec
kmq 1051
kmq 170
4,40
2,07
1410 mc/sec
72 mc/sec
Pracchia
Reno
Samoggia
Casalecchio Tiro a Volo
Calcara
Tab 1.11: Livelli e portate per alcune stazioni idrometriche.
Prendendo in esame le maggiori piene degli ultimi 40 anni precedenti si ha che:
a Pracchia sia l’altezza idrometrica sia la portata della piena in parola sono state
superiori a quelle registrate nel febbraio 1951 ove i valori furono: (m 2,33 e 214
mc/sec) e ancor più al novembre 1966 quando si registrò: (m 1,87 e 140 mc/sec).
Mentre a Casalecchio Tiro a volo la piena di Reno è stata leggermente inferiore a
quella del novembre ’66 che registrò: (m 4,45 e 1510 mc/sec) e decisamente inferiore
a quella del febbraio ’51 quando si ebbe: (metri 5,30 e 1940 mc/sec).
Le informazioni di seguito riportate sono state desunte dalle registrazioni
dell’impianto di telemisura dell’Ufficio Idrografico di Bologna:
25 novembre 1990
il SAMOGGIA a Bazzano max livello alle 19,15 con (0,29) al disotto del segno di
guardia;
-
a Calcara il max livello alle 20,30 con (2,07) al disotto del segno di guardia;
il RENO a Vergato raggiunge il max .livello alle 17,00 con (5,47);
147
-
a Casalecchio Chiusa raggiunge il max livello alle 22,00 con (2,55);
il SETTA a Sasso Marconi raggiunge il max livello alle 18,00 con (2,61);
il LAVINO a Lavino di sopra raggiunge il max livello alle 18,30 con (9,40);
-
a Lavino di sotto raggiunge il max livello alle 21,30 con (9,48);
il SAVENA vivo a Ponte Caselle raggiunge il max livello alle 20,00 con (10,88);
l’ IDICE a Pizzocalvo raggiunge il max livello alle 16,45 con (0,55);
-
a Castenaso raggiunge il max livello alle 21,30 con (9,44);
il SANTERNO a Codrignano raggiunge il max livello alle 18,00 con (1,31).
26 novembre 1990
il RENO alle ore 4,15 raggiunge il max livello al Sostegno con (28,48);
-
alle ore 5,45 inizia lo scolmo in Cavo Napoleonico con lettura idrometrica
all’Opera Reno = (21,25);
-
alle ore 7,30 raggiunge il max livello a Bagnetto con (27,35);
-
alle ore 8,15 raggiunge il max livello a Cento con (8,72);
-
alle ore 12,00 raggiunge il max .livello all’ Opera Reno con (21,61);
-
alle ore 17,00 si verifica un fontanazzo in sponda destra nei pressi del pil. 91 in
corrispondenza del metanodotto SNAM, attraversante il fiume completamente
interrato sia sotto l’alveo che sotto le golene e gli argini;
-
alle ore 17,30 si manovra sullo sbarramento a Reno per far defluire in Cavo una
maggiore portata ed alleggerire di conseguenza il carico nel tronco di valle ove si era
sviluppato il fontanazzo;
-
alle ore 17,45 raggiunge il max livello al Gallo con (12,60);
-
alle ore 19,00 raggiunge il max livello a Gandazzolo con (15,42);
-
alle ore 22,45 raggiunge il max livello alla Beccara con (10,55);
il SAMOGGIA alle ore 4,15 raggiunge il max livello ai Forcelli con (10,76);
il LAVINO alle ore 3,15 raggiunge il max livello all’ Impianto di Forcelli con
(30,26);
l’ IDICE alle ore 7,30 raggiunge il max livello di monte sulla Chiavica Accursi con
(13,69);
-
alle ore 11,30 raggiunge il max livello di monte sulla Chiav. Cardinala con (10,01);
-
alle ore 23,30 raggiunge il max livello di monte al Chiavicone con (10,36);
148
il SILLARO alle ore 2,00 raggiunge il max livello a Sesto Imolese con
(12,57);
-
alle ore 24,00 raggiunge il max livello alla Chiavica Bastia con (9,74);
il SANTERNO alle ore 11,15 raggiunge il max livello a S.Bernardino con (9,77);
il SENIO alle ore 5,45 raggiunge il max livello a Castel Bolognese con (2,54);
-
alle ore 22,00 raggiunge il max livello ad Alfonsine con (7,72) al disotto del segno
di guardia.
Sul RENO il 27 novembre 1990 alle ore 0,30 si determina la definitiva rottura
dell’argine destro con una breccia di circa 28 metri di larghezza ed una ulteriore
fuoriuscita delle acque che allagavano circa 400 ha del territorio in destra del fiume
prospiciente la rotta con un volume stimato sui 3 – 4 milioni di m3.
La derivazione del CAVO NAPOLEONICO, aperta il giorno 26 novembre, dopo 202
ore di funzionamento, veniva chiusa il 4 dicembre 1990 avendo consentito uno
scolmo di 72.900.000 mc con una portata media di 100 m3/sec.
I tempi relativi delle varie fasi di piena si possono riassumere come segue:
-
sul Reno da Vergato a Casalecchio …………… ……………………… h 5,00’
-
il Setta da Sasso Marconi a Casalecchio……………………………… . h 4,00’
-
la manovra di scolmo in Cavo inizia h 7,45’ dopo il colmo a Casalecchio
-
da Casalecchio a Cento …………………………………………………h 10,15’
-
da Cento all’ Opera Reno………………………………………………… h 3,45’
-
il fontanazzo, nei pressi del Gallo, si verifica dopo h 5,00’ dal colmo dell’Opera
Reno e h 0,45’ prima del colmo al Gallo
-
dopo h 0,30’ dall’avvenuto fontanazzo manovra di sbarramento sul Reno per
alleggerire il carico a valle
-
dall’ Opera Reno al Gallo (condizionata dallo scolmo).………………....… h 5,45’
-
da Gallo a Gandazzolo……………………………………………………... h 1,15’
-
Da Gandazzolo alla Bastia………………………………………… circa h 5,00’
In sintesi:
- stato del terreno:
imbevuto da precedenti piogge nel mese;
149
- piogge: concentrate in un giorno e di grande intensità nella parte alta del bacino
con valori vicini ed anche superiori all’evento del novembre 1966, mentre scarsa
nella parte mediana e nei sottobacini;
- colmi a Casalecchio: uno di grande valore ma di breve durata;
- portate al colmo:
a Casalecchio 1410 mc/sec;
- singolarità: per il Reno deflussi regolari fino al verificarsi del fontanazzo e della
conseguente rotta dell’argine destro nei pressi del (pil. 91); manovra di eccezionale
impegno sullo sbarramento di Reno e sul Cavo con scolmo in Po di circa 73 milioni
di metri cubi, effettuato in circa nove giorni, al fine di ridurre il deflusso altrimenti
incontenibile sulla rotta;
- effetti: sul Reno, nella parte montana modesti allagamenti a Porretta Terme, a
Marzabotto e Pontecchio Marconi; nella parte arginata fontanazzo in sponda
destra nei pressi del pil. 91 in corrispondenza del metanodotto SNAM e
successiva rottura dell’argine destro con breccia di 28 metri di larghezza ed
allagamento di circa 400 ha del territorio in destra Reno contenuto dallo scolo
Riolo.
150
Piena del Settembre 1994 (5_94)
Nel settembre del ‘94 si verificarono precipitazioni continue, intervallate da pochi
giorni non piovosi, con punte d’intensità nei giorni 2 - 3 - 9 - 15 - 17 - 19 fino ad
arrivare ad una forte concentrazione di pioggia (20 ore circa fra i giorni 21 e 22) che
provocò lo stato di piena soprattutto nell’asta principale del fiume Reno.
Le precipitazioni giornaliere, registrate dal Servizio Idrografico, dalle ore 9 del 20
settembre alle ore 9 del 22 settembre 1994 sono riportati in tabella 1.12.
stazione
pluviometrica
Piastre
Maresca
Pracchia
Orsigna
Diga di Pavana
Porretta Terme
Monteacuto delle Alpi
Lizzano in Belvedere
Acquerino
Treppio
Diga di Suviana
Riola di Vergato
Cottede
Diga del Brasimone
Burzanella
Sasso Marconi
Monteombraro
Bologna – Uff. Idr.
Monghidoro
Pianoro
Firenzuola
Barco
Pietramala
Palazzuolo sul Senio
Casola Val Senio
bacino
imbrifero
Reno
Reno – Maresca
Reno – Maresca
Reno - Orsigna
Reno-Limentra Sambuca
Reno
Reno – Silla
Reno – Silla
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Limentra di Riola
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno – Setta
Reno - Setta
Reno – Samoggia
Reno – Savena – Idice
Reno – Idice
Reno – Savena
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno – Santerno
Reno - Senio
Reno - Senio
Quota giorno giorno
stazione
21
22
(mm) (mm)
741
2
156
1043
2
197
627
2
150
806
3
208
480
102
349
179
915
232
640
224
890
5
56
710
94
500
93
240
133
850
1
74
830
87
546
129
130
63
727
66
51
59
841
70
187
52
422
51
741
1
51
845
66
436
58
195
1
36
Totale
di 2
giorni
158
199
152
211
102
179
232
224
61
94
93
133
75
87
129
63
66
59
70
52
51
52
66
58
37
Tab. 1.12: precipitazioni giornaliere, dalle ore 9 del 20 settembre alle ore 9 del 22
settembre 1994.
I valori della tabella, indicati nelle 24 ore che vanno dalle 9 del giorno 21 alle 9 del
giorno 22, sono di fatto concentrati tutti in 19 - 20 ore con una intensità che ha fatto
registrare:
a Maresca 182 mm in 15 ore,
ad Orsigna 200 mm in 16 ore,
a Porretta Terme 152 mm in 11 ore,
a Montacuto delle Alpi 197 mm in 12 ore,
151
a Lizzano in Belvedere 195 mm in 12 ore.
Raffrontando la pioggia di un giorno, nella parte alta del bacino del Reno, con
precedenti eventi di piena ( 26 novembre ‘90 - 4 novembre ‘66 - 6 febbraio ‘51) si
ha che:
-
alle Piastre max il 26 nov 90 con 237 mm - contro i 156 mm del 22 set 94,
-
ad Orsigna max il 26 nov 90 con 226 mm - contro i 208 mm del 22 set 94,
-
a Porretta Terme max 179 mm del 22 set 94 - contro il precedente max del 4 nov
66 pari a 150 mm,
-
a Montacuto Alpi max il 4 nov 66 con 240 mm - contro i 232 mm del 22 set 94,
-
a Lizzano in Belvedere max 224 mm del 22 set 94 - contro il precedente max del
26 nov. 90 pari a 196 mm,
-
ad Acquerino max il 4 nov 66 con 222 mm - contro i 56 mm del 22 set 94,
-
a Cottede max il 4 nov 66 con 201 mm - contro i 74 mm del 22 set 94.
Le precipitazioni così concentrate ed intense sull’alta valle del Reno, in un terreno già
imbevuto dalle piogge dei giorni precedenti, provocarono uno stato di piena molto
vicino all’evento del novembre 1990.
Le informazioni di seguito riportate sono state desunte dalle registrazioni
dell’impianto di telemisura dell’Ufficio Idrografico di Bologna:
22 settembre 1994
il RENO a Vergato max .livello alle 2,00 con (5,39);
-
a Casalecchio Chiusa max livello alle 7,00 con (2,48);
-
alle ore 15,00 inizia lo scolmo in Cavo Napoleonico con lettura idrometrica
all’Opera Reno = ( 20,86);
-
al Sostegno max livello alle 16,15 con (28,75);
-
a Bagnetto max livello alle 17,30 con (27,05);
-
a Cento max livello alle 18,15 con (8,68);
-
all’ Opera Reno max livello alle 22,30 con (21,46);
-
alle ore 23,00 a Gandazzolo si sono chiusi i portoni di Savena con (13,56);
il SETTA a Sasso Marconi max .livello alle 8,30 con (1,86);
il SAMOGGIA a Bazzano max livello alle 3,30 con (0,78);
152
-
a Calcara max livello alle 6,00 con (2,38) al disotto del segno di guardia;
-
al Paltrone max livello alle 7,30 con (37,28);
-
ai Forcelli max livello alle 13,00 con (11,71);
il LAVINO a Lavino di sopra max livello alle 3,30 con (9,57);
-
a Lavino di sotto max livello alle 6,30 con (10,78);
-
all’ Impianto dei Forcelli max livello alle 13,00 con (31,02);
il SAVENA abbandonato alla Dozza max livello alle 2,30 con (11,73);
-
ai Casoni max livello alle 11,15 con (13,76);
il SAVENA vivo a Pianoro max livello alle 6,00 con (0,78) al disotto del segno di
guardia;
-
al Ponte delle Caselle max livello alle 8,00 con (10,83);
l’ IDICE a Castenaso max livello alle 9,00 con (9,98);
-
alla Chiavica Brocchetti max livello alle 21,15 con (12,19);
-
alla Chiavica Cardinala max livello alle 23,30 con (10,17);
il SILLARO a Castel S. Pietro max livello alle 6,45 con (1,12) ;
-
al Correcchio max livello alle 12,45 con (20,12);
-
a Sesto Imolese max livello alle 12,45 con (11,88);
il SANTERNO a Codrignano max livello alle 10,00 con (0,85);
-
a Mordano max livello alle 14,30 con (10,70);
-
a S. Agata max livello alle 17,00 con (11,03);
-
a S. Bernardino max livello alle 21,00 con (8,71);
il SENIO a Castel Bolognese max livello alle 13,00 con (2,92);
-
a Cotignola max livello alle 18,30 con (11,61);
-
a Fusignano max livello alle 23,30 con (8,41) al disotto del segno di guardia.
23 settembre 1994
il RENO alle ore 6,00 fine dello scolmo in Cavo Napoleonico con (21,04) all’Opera
Reno;
-
alle ore 8,30 raggiunge il max livello al Gallo con (11,70);
-
alle ore 13,00 raggiunge il max livello a Gandazzolo con (15,17);
-
alle ore 18,30 raggiunge il max livello alla Beccara con (9,90);
-
alle ore 18,30 raggiunge il max livello alla Bastia con (9,03);
153
il SAVENA abbandonato alle ore 6,30 raggiunge il max livello a Gandazzolo con
(14,00);
-
alle ore 9,00 a Gandazzolo si sono aperti i portoni con Reno a (13,75)
l’ IDICE alle ore 18,00 raggiunge il max livello al Chiavicone monte con (8,22) al di
sotto del segno di guardia;
il SENIO ad Alfonsine max livello alle 3,30 con (7,38) al di sotto del segno di
guardia.
La derivazione del CAVO NAPOLEONICO, aperta il giorno 22 settembre alle ore
15,00, dopo 15 ore di funzionamento, veniva chiusa il 23 settembre 1994 avendo
consentito uno scolmo di circa 15.000.000 mc con una portata media di 280 m3/sec.
La chiusura delle porte vinciane sul Savena a Gandazzolo sono state di 34 ore.
I tempi relativi delle varie fasi di piena si possono riassumere come segue:
-
sul Reno da Vergato a Casalecchio ……………… …………………… h 5,00’
-
il Setta a Sasso Marconi ha espresso il suo colmo dopo h 1,30’ del colmo
verificato a Casalecchio
-
la manovra di scolmo in Cavo inizia h 8,00’ dopo il colmo a Casalecchio
-
da Casalecchio a Cento .………………………………….…….…….….. h 11,15’
-
da Cento all’ Opera Reno ……………………………..…………………… h 2,45’
-
dall’ Opera Reno al Gallo (condizionata dallo scolmo).………………..… h 10,00’
-
da Gallo a Gandazzolo…………………………………………………... h 4,30’.
-
Da Gandazzolo alla Bastia……………………………………………… h 5,30’
In sintesi:
- stato del terreno:
imbevuto dalle piogge dei giorni precedenti;
- piogge: concentrate in un giorno e di grande intensità nella parte alta del bacino con
valori vicini ed anche superiori all’evento del novembre 1966 e del novembre 1990,
mentre scarsa nella parte mediana e nei sottobacini;
- colmi a Casalecchio: uno di grande valore ma di breve durata;
- portate al colmo:
a Casalecchio 1350 mc/sec;
- singolarità: per il Reno deflussi regolari fino quasi alla conflenza del Samoggia, ma
a Cento il livello è risultato di soli 4 cm inferiore a quello raggiunto nella precedente
154
piena del
novembre 1990 senz’altro per l’effetto del maggior contributo di
Samoggia; la manovra sul Cavo con scolmo in Po di circa 15 milioni di metri cubi,
effettuato in 15 ore ha prodotto una eccessiva riduzione del franco allo sfioratore del
Gallo 2,00 metri circa; alla Bastia, per effetto della scarsa portata d’Idice e di Sillaro
nonché di quella di Reno decisamente scolmata in Cavo ha fatto registrare un livello
di tutta tranquillità;
- effetti: non risultano segnalazioni di danni.
155
Piena del novembre 2000 (2_00)
La piena di cui si tratta ha interessato soltanto i due corsi d’acqua più lunghi del
bacino le cui propaggini si inoltrano sull’Appennino toscano (Reno e Santerno); è
scaturita dalle piogge dei primi di novembre su un bacino imbrifero discretamente
imbibito dalle precipitazioni del mese di ottobre, ove i giorni piovosi sono stati 15 e
l’entità della pioggia mensile si è aggirata mediamente intorno ai 200 mm. Le
precipitazioni giornaliere, registrate dal Servizio Idrografico, dalle ore 9 del 2
novembre alle ore 9 del 7 novembre 2000 sono riportate nella Tabella 1.13.
giorno giorno giorno giorno giorno
7
4
5
6
3
(mm
(mm
(mm (mm)
(mm)
Piastre
Reno
741
55
96
4
22
165
Case Bezzi
Reno-Limentra Sambuca
860
68
94
4
29
131
Pracchia
Reno – Maresca
627
69
113
5
38
173
Orsigna
Reno – Orsigna
806
77
93
6
36
152
Stabiazzoni
Reno-Limentra Sambuca
755
51
103
7
18
112
Diga di Pavana
Reno-Limentra Sambuca
480
34
80
2
20
131
Porretta Terme
Reno
349
28
56
1
14
92
Monteacuto delle Alpi
Reno – Silla
915
70
89
7
34
145
Bombiana
Reno – Silla
804
15
29
2
11
60
Lizzano in Belvedere
Reno – Silla
640
49
60
7
37
111
Acquerino
Reno – Limentra di Riola
890
62
88
11
24
123
Treppio
Reno – Limentra di Riola
710
54
111
7
37
182
Diga di Suviana
Reno – Limentra di Riola
500
15
51
1
11
82
Riola di Vergato
Reno – Limentra di Riola
240
5
25
1
20
34
Monte Coroncina
Reno – Setta
1060
52
52
8
14
120
Cottede
Reno – Setta
850
43
54
9
24
123
Diga del Brasimone
Reno – Setta
830
30
59
3
34
116
Monzuno
Reno – Setta
620
3
38
51
Monteombraro
Reno – Samoggia
727
14
1
16
Bologna – Uff. Idr.
Reno – Savena – Idice
51
5
10
9
Monghidoro
Reno – Idice
841
8
41
4
13
53
Pianoro
Reno – Savena
187
3
22
19
San Clemente
Reno – Sillaro
177
1
11
16
Traversa
Reno – Santerno
871
40
72
8
3
116
Pietramala
Reno – Santerno
845
40
70
7
40
113
Barco
Reno – Santerno
741
46
40
16
11
95
Firenzuola
Reno – Santerno
422
36
47
12
10
93
Castel del Rio
Reno – Santerno
221
6
20
6
8
34
Palazzuolo sul Senio
Reno – Senio
436
27
34
14
8
65
Casola Val Senio
Reno – Senio
195
1
9
3
23
Tab. 1.13: Precipitazioni giornaliere, dalle ore 9 del 2 novembre alle ore 9 del 7 novembre 2000.
stazione
pluviometrica
bacino
imbrifero
Quota
stazione
Totale
di 5
giorni
342
326
398
364
291
267
191
345
117
264
308
391
160
85
246
253
242
92
31
24
119
44
28
239
270
208
198
74
148
36
La pioggia dei giorni 3 e 4 nell’ alta vallata del Reno è risultata mediamente di circa
150 mm, mentre quella dei giorni 6 e 7 è risultata mediamente di 170 mm circa.
Nell’alta valle del Santerno il fenomeno meteorico ha dato invece risultati molto più
modesti (giorni 3 e 4 = circa 100 mm) e (giorni 6 e 7 = circa 130 mm).
156
La piena conseguente ha provocato due onde, distanziate fra loro di 70 ore circa, i cui
valori di livello e di portata sono stati conseguenti alle piogge sopra descritte , infatti
la seconda intumescenza.è risultata superiore nella prima.
Nell’arco dei 5 giorni di precipitazioni considerando il più piovoso, ossia quello del
giorno 7 e raffrontandolo con precedenti eventi di piena solo per la parte alta del
bacino del Reno, si ha:
Stazione
pluviometrica
Quota
stazione
Pioggia del
Poggia del
Pioggia del
Pioggia del
6 febbraio
4 novembre 26 novembre 22 settembre
1951
1966
1990
1994
Piastre
741
207
192
156
237
Pracchia
627
149
137
150
180
Montacuto delleAlpi
915
157
235
232
240
Lizzano in Belvedere
640
143
177
196
224
Acquerino
890
170
147
56
222
Treppio
710
100
202
94
213
Cottede
850
82
107
74
201
Tab. 1.14: Raffronto delle piogge nella parte alta del bacino, per i 5 eventi descritti.
Pioggia del
7 novembre
2000
165
173
145
111
123
182
123
Le precipitazioni del 7 novembre 2000 non hanno superato in nessuna stazione quelle
dei precedenti eventi risultando peraltro più uniformemente distribuite.
I livelli e le portate registrate dal Servizio Idrografico sono riportati in Tabella 1.15:
Corso
d’acqua
Stazione
idrometrica
Bacino
Altezza
Portata
tributario idrometrica
al colmo
kmq 1051
3,17
1240 mc/sec
Reno
Casalecchio Tiro a
Volo
Idice
Santerno
kmq 397
kmq 460
Castenaso
Mordano
9,20
11,97
150 mc/sec
160 mc/sec
Tab. 1.15: Livelli idrometrici e portate per alcune stazioni di misura.
Le informazioni di seguito riportate sono state desunte dalle registrazioni
dell’impianto di telemisura dell’Ufficio Idrografico di Bologna:
3 novembre 2000
il RENO a Vergato max .livello alle 21,00 con (3,26);
il SETTA a Sasso Marconi max .livello alle 23,00 con (1,01);
4 novembre 2000
il RENO a Casalecchio Chiusa max livello alle 1,00 con (1,39);
-
al Sostegno max livello alle 9,45 con (25,09);
157
-
a Bagnetto max livello alle 10,30 con (24,19);
-
a Cento max livello alle 12,30 con (6,07);
-
all’ Opera Reno max livello alle 16,15 con (19,71) al disotto del segno di guardia;
5 novembre 2000
il RENO al Gallo max livello alle 1,00 con (9,38);
-
a Gandazzolo max livello alle 6,30 con (13,03);
-
alla Bastia max livello alle 14,15 con (6,86) al disotto del segno di guardia;
6 novembre 2000
il RENO a Vergato max livello alle 21,00 con (5,04)
il SETTA a Sasso Marconi max livello alle 23,30 con (2,27)
il SAVENA a Pianoro max livello alle 22,30 con (1,13)
7 novembre 2000
il RENO a Casalecchio Chiusa max livello alle 1,30 con (2,20);
-
a Bonconvento max livello alle 7,15 con (10,90);
-
al Sostegno max livello alle 10,30 con (27,84);
-
a Bagnetto max livello alle 11,00 con (26,68);
-
a Cento max livello alle 13,00 con (8,22);
-
alle ore 14,00 inizia la manovra sullo sbarramento dell’Opera Reno per
condizionare il livello di valle non potendo scolmare in Cavo;
-
all’ Opera Reno max livello alle 19,15 con (21,97);
-
alle ore 22,00 termina la manovra sullo sbarramento dell’Opera Reno che ha
condizionato il livello di valle;
il SAVENA al Ponte Caselle max livello alle 0,30 con (11,01);
l’ IDICE a Castenaso max livello alle 1,30 con (9,20);
-
a S.Martino max livello alle 5,00 con (9,29);
-
a S.Antonio max livello alle 7,00 con (10,48);
il SANTERNO a Codrignano max livello alle 1,30 con (1,44);
-
a Imola max livello alle 2,30 con (2,80);
-
a Mordano max livello alle 6,45 con (11,97);
-
a Sant’Agata max livello alle 9,45 con (11,90);
-
a S.Bernardino max livello alle 13,00 con (10,51);
158
8 novembre 2000
il RENO al Gallo max livello alle 3,30 con (12,50)
-
a Gandazzolo max livello alle 7,30 con (16,02)
-
alla Bastia max livello alle 17,30 con (8,77)
Lo scolmo della piena di Reno in CAVO NAPOLEONICO, non è stato effettuato per
la contestuale impossibilità di scaricare in Po, che sin dalla sera del giorno 4 aveva
superato il livello di attenzione = 10,00 e le previsioni, poi avveratesi, facevano
ipotizzare un ulteriore aumento di quel livello.
L’operazione invece effettuata è stata quella di condizionare il deflusso all’Opera
Reno (dalle ore 14,00 alle ore 22,00 del giorno 7) in maniera tale da evitare lo sfioro
al Gallo. La chiusura delle porte vinciane sul Savena a Gandazzolo sono state di 63
ore(dalle ore 17,00 del 7 alle 8,00 del 10).
I tempi relativi delle varie fasi di piena, considerando soltanto la seconda
intumescienza, si possono riassumere come segue:
-
sul Reno da Vergato a Casalecchio …………… ……………………… h 4,30’
-
il Setta a Sasso Marconi ha espresso il suo colmo dopo h 2,30’ del colmo
verificato a Vergato
-
da Casalecchio a Cento .………………………………….…….…….…….h 11,30’
-
la manovra all’Opera Reno inizia h 1,00’ dopo il colmo a Cento
-
da Cento all’ Opera Reno (tempo condizionato dalla manovra) ..………… h 6,15’
-
dall’ Opera Reno al Gallo (tempo condizionato dalla manovra) ……….… h 8,15’
-
da Gallo a Gandazzolo……………………………………………………... h 4,00’
-
a Gandazzolo alla Bastia ……..……………………………….…….…… h 10,00’
In sintesi:
- stato del terreno:
- piogge:
imbevuto dalle piogge del mese precedente
distribuite in maniera uniforme nella parte alta del bacino con valori
non superiori a precedenti importanti piene
- colmi a Casalecchio:due intervallati di 70 ore, il primo di scarso valore ed il secondo
di grande valore ma di breve durata
- portate al colmo:
a Casalecchio 1240 mc/sec (2° colmo)
159
- singolarità: per il Reno deflussi regolari su tutta l’asta; la manovra di sbarramento
all’Opera Reno è stata effettuta per evitare lo sfioro al Gallo non potendo scolmare in
Cavo Napoleonico per gli alti livelli di Po; la manovra ha prodotto un franco allo
sfioratore del Gallo di metri 1,25; alla Bastia, per la scarsa portata d’Idice e di Sillaro
ha fatto registrare un livello di tutta tranquillità
- effetti: non risultano segnalazioni di danni.
160
ALLEGATO II
Campioni di osservazioni
Vengono riportati i campioni di osservazioni, dei massimi annuali di precipitazione
espressi in mm, per le durate di 1, 3, 6, 12, 24 ore per tutte le stazioni prese in
considerazione, utilizzati per la costruzione delle Linee Segnalatrici di Possibilità
Pluviometrica.
Acquerino
Bombiana
anno
1990
1
23.2
3
53.6
6
90.6
12
126.6
24
156.6
anno
1990
1
19.8
3
39.4
6
61.2
12
85.6
24
97.2
1991
1992
30.2
26.6
62.8
49.4
107.6
59.8
161.6
79.2
185.0
112.0
1991
1992
15.2
20.4
32.8
35.0
53.0
35.0
83.0
35.8
89.2
49.4
1993
1994
45.2
31.2
51.4
63.2
72.0
69.2
91.6
91.8
95.4
112.6
1993
1994
28.4
26.6
30.4
67.4
31.4
99.0
41.8
143.8
54.2
158.0
1995
1996
18.6
20.2
34.2
35.8
50.4
68.8
67.6
106.6
95.6
157.4
1995
1996
26.2
28.8
44.4
47.6
54.2
59.8
66.0
78.2
101.2
80.8
1997
1998
23.0
33.6
40.6
74.2
47.4
114.0
63.4
147.0
118.4
215.0
1997
1998
20.2
23.4
24.8
32.6
34.0
43.0
42.4
49.2
47.8
51.2
1999
2000
23.0
42.2
49.4
66.6
58.6
84.8
85.0
122.0
90.8
181.2
1999
2000
34.0
35.8
40.0
49.6
40.0
50.0
43.8
56.6
70.8
69.6
2001
2002
20.8
35.4
45.0
55.8
58.6
93.8
74.2
119.6
90.2
136.0
2001
2002
19.2
20.6
25.6
34.6
30.2
46.2
30.6
53.4
41.2
64.8
2003
2004
30.2
30.4
54.6
52.0
85.0
67.6
106.8
84.4
133.8
105.4
2003
2004
32.2
17.4
45.6
40.0
46.8
62.6
58.6
81.8
84.2
83.0
Sasso Marconi
Montacuto Vallese
anno
1973
1
34.80
3
42.40
6
42.4
12
55.2
24
81.0
1991
1992
64.0
21.4
71.4
24.8
71.6
39.2
71.6
54.0
83.0
79.0
1993
1994
40.4
29.0
65.6
52.8
72.4
65.2
72.6
69.0
72.6
96.8
1995
1996
13.4
20.0
32.2
25.6
43.2
35.4
65.2
61.0
68.6
91.6
1997
1998
11.4
23.8
17.0
24.2
22.6
27.2
28.2
31.6
34.0
36.4
1999
2002
44.8
19.0
67.4
30.2
68.4
34.6
70.0
41.4
70.2
48.4
2003
2004
21.2
17.4
21.2
27.0
33.4
41.0
43.2
52.2
65.2
53.4
anno
161
1991
1992
1
18.4
24.8
3
31.4
39.4
6
58.2
39.4
12
79.2
43.0
24
83.4
59.8
1993
1994
11.0
33.4
14.0
52.8
22.4
66.8
26.0
92.2
37.0
104.2
1995
1996
16.2
15.4
31.4
26.4
45.8
29.8
63.2
44.6
110.6
61.6
1997
1998
28.0
15.8
36.8
34.0
37.8
49.6
37.8
60.4
46.8
67.4
1999
2000
34.4
14.8
40.6
38.0
40.6
42.6
68.6
43.0
75.6
49.6
2001
2002
18.0
19.4
29.4
37.4
34.0
50.4
35.2
53.4
52.4
65.6
2003
2004
19.2
24.2
26.6
47.8
36.6
76.6
52.6
76.6
75.8
76.6
Bologna San Luca
anno
1935
1
30.4
3
30.4
6
33
12
49
24
56.2
anno
1962
1
15.4
3
25.8
6
36.2
12
50.4
24
71.4
1936
1937
25.8
22
28
40.6
34.4
44.6
40.6
45.2
75
71.6
1963
1964
20.4
22.0
36.0
28.2
60.0
31.2
87.6
46.2
97.0
64.6
1938
1939
16
13
17.6
19.6
19.2
36.8
38.2
55.8
47.6
75.8
1965
1967
32.4
15.0
32.6
30.0
39.4
41.0
39.6
52.0
43.2
52.0
1940
1941
32.6
36.6
36.8
41.2
46.4
41.2
83.6
41.2
120.8
57.2
1968
1969
20.0
16.4
25.0
28.6
29.6
40.0
47.6
44.4
61.2
44.8
1942
1943
26.6
22.2
27.2
29.4
27.4
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29.8
49.2
36.2
66
1970
1971
16.6
12.0
16.6
16.4
17.0
30.8
26.8
40.0
36.4
42.4
1944
1946
22.2
20.6
26.4
26.8
28.2
40.8
31.2
51.6
41
53.8
1972
1990
19.0
39.8
40.0
41.4
59.4
51.0
87.4
73.4
108.2
90.8
1947
1948
24
15
24
32
36.4
57.2
57.4
78
69
115.8
1991
1992
23.6
27.8
25.6
36.4
30.2
39.2
54.4
56.4
72.0
78.4
1949
1950
13.2
10.6
21.4
15.4
31.6
22.4
53
28
77.4
40.4
1993
1994
34.8
16.0
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35.4
42.6
49.4
42.6
51.8
51.6
79.4
1951
1952
25.2
40
25.8
46.4
31
48.4
43.6
60.8
84
60.8
1995
1996
21.8
12.4
39.2
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52.2
116.6
85.6
1953
1955
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53.8
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31.6
57.8
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57.8
55.8
57.8
1997
1998
11.8
12.8
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22.8
26.0
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31.4
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49.6
43.2
1956
1957
11
17
22.6
19.6
44
30
63.2
45.4
81
65.4
1999
2000
16.2
24.2
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60.4
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98.2
63.0
102.4
1958
1959
24.2
23.2
29
31.8
49.4
39.2
74
62.6
116.8
86.6
2001
2002
30.2
30.0
39.4
33.0
41.2
35.8
42.4
55.8
53.4
69.6
1960
1961
37.2
32.4
44
58.4
63
65.4
67.4
65.6
67.4
69.4
2003
2004
20.2
29.6
43.6
45.4
45.0
46.2
46.4
56.0
59.2
56.6
anno
1968
1969
1
57.6
27.8
3
60.2
35.0
6
67.0
66.2
12
97.0
96.0
24
114.0
129.2
1970
1971
23.8
22.4
29.8
22.6
45.4
39.4
55.2
51.2
77.8
81.4
1972
1973
28.6
22.8
43.8
35.8
64.0
54.8
81.4
65.0
108.0
95.8
1990
1991
41.4
22.2
68.4
43.2
92.4
70.4
143.8
99.6
177.4
111.2
1992
1993
38.0
34.6
56.4
59.0
56.8
59.6
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95.8
91.0
1994
1995
47.0
15.6
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112.0
105.0
1996
1997
19.6
17.4
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38.0
47.2
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96.8
1998
1999
24.4
37.2
37.6
52.4
58.4
59.0
67.6
66.8
71.6
94.2
2000
2001
21.4
25.6
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122.6
45.6
137.8
64.6
2002
2003
18.8
30.4
36.0
51.8
43.8
68.2
55.8
89.8
74.0
118.0
2004
28.4
59.6
85.8
99.8
103.0
Diga di Pavana
anno
1947
1
17.6
3
30.6
6
47.8
12
95.2
24
126.2
1948
1949
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18.6
40.0
35.2
52.0
45.6
75.0
69.0
88.6
92.2
1950
1951
23.0
20.0
43.0
52.0
57.8
82.4
76.2
101.4
107.6
148.8
1952
1953
24.8
20.0
57.0
46.6
88.6
48.0
124.8
48.0
150.6
71.2
1954
1955
20.0
51.0
36.8
73.2
50.8
78.6
52.2
90.4
77.0
97.6
1956
1957
20.0
24.8
23.0
43.4
40.0
66.2
60.6
87.4
79.0
101.6
1958
1959
19.0
16.4
42.0
28.8
61.8
38.8
78.0
60.2
79.4
95.8
1960
1961
23.4
19.0
30.0
34.0
45.0
55.4
70.2
74.0
78.6
107.6
1962
1963
25.8
30.8
31.2
42.6
38.4
60.8
58.6
80.0
68.2
98.4
1964
1965
20.0
58.6
40.0
64.2
49.2
64.4
64.6
64.4
73.2
111.0
1966
1967
58.0
23.8
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35.0
95.0
60.4
148.0
86.2
229.0
86.4
162
Cottede
3
39.4
21.6
6
45.8
38.4
12
80.0
56.0
24
118.0
59.4
anno
1938
1939
1
20.0
10.6
1964
1965
1
31.2
42.8
3
58.6
47.0
6
60.4
59.0
12
64.4
67.0
24
74.2
101.6
1940
1941
20.2
20.0
34.4
27.4
58.2
37.4
95.8
46.0
107.0
55.2
1966
1967
20.8
26.0
49.8
40.0
94.8
48.8
132.0
55.6
212.2
72.4
1942
1946
33.8
16.6
43.8
34.2
47.8
56.6
50.0
82.8
52.2
93.2
1968
1969
23.0
21.8
44.6
30.0
46.6
41.6
62.8
62.0
100.4
78.4
1947
1948
22.8
39.0
33.0
62.8
47.2
80.6
84.2
93.6
123.8
101.4
1970
1971
16.0
20.0
29.2
42.8
38.0
54.2
75.8
64.8
100.2
84.0
1949
1950
22.0
26.2
32.0
36.6
54.0
40.0
88.4
52.0
97.0
87.4
1972
1990
17.4
50.6
23.0
52.8
39.0
62.2
58.8
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97.0
129.0
1951
1952
26.8
40.0
41.8
74.8
54.4
130.8
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142.2
133.8
149.4
1991
1992
25.6
23.4
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48.6
92.0
51.8
136.0
71.2
151.0
104.8
1953
1954
16.0
18.8
28.6
28.4
40.2
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61.4
1993
1994
14.2
32.4
29.4
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51.0
66.2
64.8
66.2
71.6
94.0
1955
1956
23.6
22.2
42.0
23.0
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63.0
117.6
68.2
1995
1996
26.6
25.6
38.4
30.4
42.6
59.4
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99.4
92.8
110.2
1957
1958
17.0
52.0
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70.0
48.0
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75.2
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1997
1998
13.6
28.2
31.4
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40.8
68.2
56.6
106.2
60.6
151.2
1959
1960
43.4
30.6
46.8
38.6
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58.0
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1999
2000
33.4
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118.0
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142.2
1961
1962
23.0
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32.8
32.4
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33.4
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102.6
67.8
2001
2002
16.8
22.0
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38.6
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51.6
130.2
80.0
144.4
93.2
1963
25.2
51.6
63.6
92.8
115.4
2003
2004
38.0
42.4
53.4
81.2
74.2
107.4
99.8
107.4
129.0
107.4
anno
Orsigna
Piastre
anno
1990
1
32.8
3
83.8
6
151.2
12
225.0
24
271.6
anno
1991
1
29.6
3
58.2
6
70.4
12
124.8
24
143.6
1991
1992
22.2
31.2
40.8
62.2
59.2
111.0
116.8
119.6
131.8
137.2
1992
1993
28.6
29.6
59.8
56.4
101.8
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139.8
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159.0
112.0
1993
1994
30.8
50.4
79.2
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111.4
117.0
128.4
163.8
166.8
208.4
1994
1995
41.4
29.8
56.8
41.4
77.0
75.6
112.2
101.6
140.4
110.4
1995
1996
30.0
41.6
71.4
48.2
80.2
53.6
89.4
82.4
151.4
108.2
1996
1997
17.6
31.2
33.2
51.0
53.0
60.8
78.4
74.6
103.4
125.4
1997
1998
30.6
29.4
67.2
55.2
86.2
77.8
120.2
93.2
203.6
100.2
1998
1999
27.8
22.6
55.4
36.4
79.8
49.0
90.0
77.2
95.6
111.4
1999
2000
20.0
24.4
49.4
54.6
74.4
92.2
129.0
153.2
154.0
174.2
2000
2001
36.8
27.4
65.4
55.0
115.0
71.0
172.0
89.2
184.2
108.2
2001
2002
19.6
22.0
44.8
51.8
54.8
87.8
85.2
116.0
108.2
131.2
2002
2003
53.0
19.6
122.2
44.0
171.2
63.4
213.8
89.8
221.6
110.8
2003
2004
22.0
36.4
46.6
71.0
77.0
103.2
97.0
122.0
123.4
123.2
2004
39.4
77.2
97.2
119.0
130.4
163
Diga del Brasimone
anno
1928
1929
1
18.8
23.0
3
35.0
37.0
6
51.0
47.6
12
70.0
66.6
24
93.2
82.8
1930
1931
35.6
30.0
41.6
41.8
50.4
54.0
51.2
84.4
63.8
98.6
1933
1934
27.8
38.2
35.0
38.4
50.0
62.6
69.4
91.2
86.0
142.8
1935
1936
20.6
15.2
42.4
37.0
65.4
47.8
75.0
61.0
85.6
78.6
1937
1938
36.4
25.0
47.6
38.6
55.2
43.0
65.0
64.4
99.2
121.6
1939
1940
27.2
19.0
38.0
46.0
48.0
82.4
57.8
114.8
75.4
138.8
1941
1943
17.6
20.6
27.6
25.4
35.0
40.0
41.0
54.2
62.4
75.4
1944
1945
37.0
22.0
40.0
31.0
44.0
52.0
66.2
67.8
77.0
96.8
1946
1947
34.8
18.6
54.6
25.0
74.4
45.0
90.2
81.8
93.6
114.4
1948
1949
28.0
30.0
50.6
32.0
63.2
37.4
68.8
55.0
81.0
84.6
1950
1951
24.6
20.4
33.0
40.8
46.0
58.0
69.2
84.8
100.8
141.4
1952
1953
33.0
23.4
60.0
36.2
107.8
43.2
135.6
48.2
145.0
86.8
1954
1955
30.6
39.0
40.2
61.0
40.8
66.2
41.6
70.6
57.6
121.0
1956
1957
16.0
21.4
33.6
31.0
58.0
54.0
80.8
76.0
86.8
107.0
1958
1959
41.0
26.0
60.4
49.0
62.0
73.8
62.0
90.0
86.0
146.0
1960
1961
20.2
25.8
30.6
36.0
48.0
60.0
72.8
86.4
90.2
90.2
1962
1963
24.4
31.0
36.0
53.0
38.6
72.6
62.4
95.0
72.0
112.2
1964
35.0
57.4
59.4
73.4
73.4
164
anno
1964
1
63.2
3
57.4
6
59.4
12
73.4
24
73.4
1965
1966
61.0
25.0
71.4
69.2
79.0
71.0
110.8
143.2
131.6
227.0
1967
1968
30.4
19.4
42.8
40.4
56.6
71.4
75.8
94.2
77.6
121.6
1969
1970
27.8
17.0
38.0
36.6
67.0
40.4
97.6
57.2
113.8
82.4
1971
1972
32.0
36.2
30.6
38.4
44.2
57.0
63.8
80.0
86.8
106.2
1973
1974
22.0
20.0
38.6
33.0
62.6
54.4
81.2
79.4
120.6
94.2
1975
1976
29.6
25.2
34.0
40.0
37.4
56.8
62.0
56.8
105.4
82.8
1977
1978
15.8
27.6
40.6
38.0
67.4
70.0
73.8
82.6
103.2
103.0
1981
1982
28.0
19.0
40.0
31.6
56.0
40.0
89.4
71.0
144.0
124.0
1983
1984
28.0
20.6
26.8
50.6
42.0
60.2
74.0
61.8
123.0
62.0
1985
1986
21.4
34.6
24.4
25.8
31.6
47.4
57.0
66.2
74.2
73.8
1987
1988
25.0
29.6
58.6
33.4
64.4
42.6
93.6
67.8
158.4
97.2
1989
1990
24.6
27.4
50.8
68.0
56.0
118.6
73.0
166.4
86.4
195.4
1991
1992
29.6
17.2
60.8
50.4
91.0
50.8
126.0
65.6
138.2
79.4
1993
1994
32.8
28.4
28.0
61.6
42.2
65.4
51.8
67.6
73.6
101.8
1995
1996
15.8
18.6
47.2
26.4
52.6
50.8
62.0
63.0
105.2
83.6
1997
1998
25.8
20.4
35.8
41.4
51.6
56.2
84.6
61.4
120.6
73.2
1999
2000
28.0
13.6
27.6
55.4
52.2
72.2
69.6
137.2
81.0
146.8
2001
2002
42.0
19.4
19.8
47.6
32.4
48.2
43.2
61.8
52.2
80.0
2003
49.0
38.4
61.2
82.2
113.0
Diga di Suviana
anno
1947
1948
1
27.6
19.6
3
29.2
35.4
6
33.8
40.4
12
54.0
55.0
24
71.2
68.0
1949
1950
16.0
41.0
36.4
44.2
59.4
51.8
83.0
53.2
109.0
81.4
1951
1952
24.6
24.0
35.2
36.2
39.0
60.0
51.2
91.0
81.4
104.6
1953
1954
16.2
12.8
24.0
21.4
32.4
32.2
49.0
33.6
67.8
54.2
1955
1956
56.0
22.0
77.4
25.4
80.0
38.4
88.4
51.4
89.6
67.4
1958
1959
19.8
17.0
30.4
26.4
31.8
32.4
42.0
59.6
78.4
63.2
1960
1961
26.6
21.6
32.6
26.4
53.6
48.6
74.4
83.6
85.0
117.6
1962
1963
29.0
20.0
29.8
41.0
46.8
63.4
57.6
89.4
70.4
113.8
1964
1965
26.2
67.0
44.4
72.8
48.4
73.4
51.0
81.0
63.2
99.0
1966
1967
43.0
24.8
49.0
36.2
69.0
55.6
120.0
75.6
207.2
75.6
anno
Montepastore
anno
1968
1969
1
44.0
14.8
3
49.6
23.0
6
53.6
36.4
12
78.0
48.4
24
102.2
72.0
1970
1971
14.4
17.0
23.4
20.4
38.0
26.2
62.2
39.8
84.6
52.2
1972
1973
17.0
25.6
36.0
35.0
55.0
57.8
78.0
67.2
110.2
96.2
1990
1991
23.8
13.6
45.4
32.0
71.0
51.8
109.0
77.4
131.2
82.6
1992
1993
44.2
16.6
55.4
30.2
55.4
31.0
55.4
46.0
55.4
59.8
1994
1995
25.8
14.2
51.6
28.0
56.6
38.0
75.2
52.8
104.8
95.8
1996
1997
13.6
12.4
26.6
21.4
39.8
40.2
55.0
42.8
59.2
59.2
1998
1999
14.0
24.6
26.4
36.2
52.0
42.0
63.6
51.4
64.4
75.6
2000
2001
16.4
24.2
30.0
36.4
43.4
37.4
76.8
38.2
89.4
50.6
2002
2003
22.6
18.6
36.0
35.6
39.8
52.4
50.6
75.2
65.4
99.6
2004
25.0
44.2
69.8
85.2
87.0
3
34.4
61.2
6
63.0
98.0
12
122.2
125.4
24
141.8
147.4
Traversa
1
4.8
30.0
3
11.4
31.8
6
17.6
42.2
12
22.0
52.6
24
37.2
67.4
anno
1983
1984
1990
1991
1
27.6
22.0
1985
1986
26.0
23.6
27.4
41.0
27.4
54.8
28.8
69.4
43.4
95.2
1992
1993
31.4
21.6
42.8
32.8
46.0
38.6
66.6
61.6
102.0
70.2
1987
1988
40.0
17.6
69.0
38.8
69.0
49.4
69.0
50.0
69.0
52.4
1994
1995
38.0
28.0
71.0
30.6
75.8
46.0
76.2
62.6
81.2
98.6
1989
1990
11.8
20.4
22.0
31.8
38.2
40.8
59.2
65.6
91.0
87.2
1996
1997
14.4
29.4
27.2
33.4
43.4
33.4
67.4
46.4
110.6
61.6
1991
1992
19.0
16.8
31.0
19.8
43.4
25.8
69.8
46.6
72.4
74.6
1998
1999
30.4
53.0
52.2
78.6
74.8
79.8
132.0
81.0
233.4
87.2
1993
1994
64.4
24.8
65.2
39.0
65.2
43.2
65.2
60.0
68.0
103.0
2000
2001
22.4
16.4
58.0
38.2
86.6
63.4
108.6
91.2
130.0
124.8
1995
27.0
42.0
58.6
75.8
118.0
2002
2003
21.0
32.0
41.6
34.8
49.6
57.8
56.6
71.4
79.2
90.0
2004
32.2
42.8
58.4
63.2
77.6
165
Lizzano in Belvedere
anno
1928
1929
1
21.6
24.0
3
24.0
31.2
6
39.5
52.2
12
75.0
85.2
24
115.4
102.6
1930
1931
22.0
20.2
33.4
43.0
42.0
56.6
55.0
79.6
67.0
109.0
1932
1933
27.0
15.8
38.5
31.4
43.0
47.0
64.8
55.2
69.6
57.6
1934
1935
73.6
26.6
85.0
31.2
87.2
49.0
87.4
66.2
115.0
91.6
1936
1937
10.4
31.6
21.4
31.6
37.6
46.4
54.0
62.6
87.4
89.0
1938
1939
23.0
44.2
30.0
44.4
48.4
45.8
88.6
80.0
140.0
102.4
1940
1941
18.2
14.0
42.0
16.4
75.6
28.2
105.8
47.0
126.8
72.4
1946
1947
24.8
12.2
27.0
22.0
43.6
40.0
57.2
56.6
90.0
72.6
1948
1949
13.2
22.0
16.0
34.8
27.6
50.0
44.2
70.0
55.2
92.4
1950
1951
22.2
32.6
40.0
50.4
52.6
76.4
55.6
94.8
63.0
143.0
1952
1953
19.0
20.0
40.0
31.4
74.0
54.0
124.0
59.4
177.0
88.0
1954
1955
15.8
18.4
25.0
23.8
35.6
35.0
48.2
58.0
60.4
90.0
1956
1957
14.0
25.6
26.0
50.2
32.0
69.2
45.0
91.4
68.0
114.8
1958
18.4
28.8
40.8
55.8
84.2
Riola di Vergato
anno
1990
1991
1
18.2
16.6
3
42.4
30.6
6
57.2
48.2
12
85.0
77.0
24
87.6
83.4
1992
1993
34.6
25.4
38.2
33.4
38.2
34.0
38.2
36.0
55.2
44.0
1994
1995
35.6
21.2
56.6
30.2
84.6
41.2
119.2
55.6
133.0
100.4
1996
1997
29.0
21.2
56.0
30.0
60.8
31.8
66.6
31.8
66.6
42.0
1998
1999
16.0
24.8
35.4
31.2
49.4
31.2
56.0
34.0
60.6
53.0
2000
2001
18.4
39.4
34.0
50.8
34.8
53.2
39.8
55.2
52.2
55.8
2002
2003
44.4
21.0
70.0
27.0
77.0
41.8
77.0
56.8
77.4
87.4
2004
54.4
64.4
65.6
77.4
79.4
166
anno
1959
1
39.6
3
67.8
6
78.8
12
93.0
24
150.0
1960
1961
30.4
25.8
43.6
35.8
74.0
47.8
111.4
78.4
127.0
113.2
1962
1963
28.4
26.4
33.8
29.8
41.0
38.2
59.2
53.4
64.8
97.0
1965
1966
46.8
20.0
68.4
43.0
70.2
73.6
89.2
119.8
94.4
189.4
1967
1968
34.0
30.0
58.2
50.0
78.4
60.0
91.2
81.0
91.2
104.2
1969
1970
17.8
15.4
40.0
26.0
65.0
38.6
99.2
52.2
131.2
81.0
1971
1972
21.0
22.0
30.0
31.0
38.0
42.2
56.2
69.0
65.2
96.8
1973
1990
18.8
39.0
47.0
70.4
70.4
126.2
90.0
189.2
118.2
225.6
1991
1992
31.8
35.0
39.4
38.8
57.4
57.0
107.6
82.0
128.0
107.4
1993
1994
35.0
45.6
52.2
94.2
62.6
143.0
106.2
192.0
128.2
224.4
1995
1996
23.4
14.2
44.0
31.2
65.6
43.4
87.0
63.0
130.8
83.8
1997
1998
21.4
17.2
31.6
31.6
43.8
41.4
64.2
55.8
93.6
70.0
1999
2000
19.6
23.8
40.8
38.8
50.4
58.6
72.8
110.2
106.0
137.2
2001
2002
21.0
31.8
38.4
36.4
44.4
45.6
68.0
75.0
96.0
102.2
2003
2004
40.0
27.0
54.2
42.4
79.0
68.2
117.4
87.4
128.0
96.4
Porretta Terme
anno
1935
1936
1
33.2
14.0
3
38.8
15.2
6
45.2
29.0
12
70.8
54.0
24
81.4
85.8
1937
1938
27.0
22.6
43.2
43.6
47.2
43.6
55.2
56.6
74.0
100.4
1939
1940
23.8
30.8
24.8
32.8
24.8
57.0
36.6
88.6
47.8
107.4
1941
1942
14.0
36.4
17.2
39.0
29.6
47.0
42.6
62.2
58.0
108.0
1943
1944
20.6
19.0
24.8
20.0
29.0
31.0
39.8
43.2
68.6
51.4
1945
1946
14.2
27.0
30.0
45.0
54.0
66.2
70.6
78.2
121.0
83.2
1947
1948
34.0
23.0
43.0
24.0
43.0
30.0
67.6
44.2
85.2
59.0
1949
1950
24.8
29.0
28.6
32.4
43.0
40.6
59.0
45.4
92.2
70.6
1951
1952
33.0
22.0
42.8
28.0
57.0
37.8
71.4
62.0
117.2
81.4
1953
1954
15.0
13.8
21.4
25.0
35.6
35.0
49.4
40.8
70.6
48.2
1955
1956
22.0
12.2
32.0
26.4
49.8
34.8
58.6
44.0
82.0
56.0
1957
1958
27.6
21.6
34.8
33.8
51.0
40.2
72.6
42.2
78.0
61.2
1959
1960
30.0
31.6
48.2
34.4
63.6
46.0
67.4
65.4
93.2
95.4
1961
1962
20.0
32.4
36.0
32.6
48.6
39.6
62.6
56.6
79.0
63.2
1963
1964
21.4
30.6
25.4
34.6
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66.8
57.4
83.8
71.8
1965
1966
60.0
37.0
63.6
41.6
64.2
59.8
75.4
117.2
89.4
179.2
1967
1968
17.0
36.6
34.8
39.2
52.4
43.8
72.2
84.0
72.4
97.8
167
anno
1969
1
12.2
3
28.8
6
40.4
12
59.6
24
86.8
1970
1971
17.6
43.8
20.0
48.6
32.6
48.6
42.6
48.8
80.0
58.4
1972
1973
38.4
21.0
47.6
41.0
59.8
59.4
70.8
82.4
94.8
117.2
1974
1975
19.8
21.0
20.8
30.0
34.8
33.0
56.4
51.0
64.4
85.0
1976
1977
30.0
22.6
52.8
31.0
56.0
50.6
56.2
56.4
56.4
63.4
1978
1979
15.0
28.0
29.4
44.4
51.4
45.6
56.8
66.0
73.0
89.4
1980
1981
30.4
24.0
54.6
29.0
54.6
38.4
54.6
56.0
69.6
70.0
1982
1983
28.0
26.4
34.0
29.4
54.0
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82.0
71.0
146.0
86.0
1984
1985
26.8
17.0
31.4
25.0
38.0
39.2
43.0
42.8
43.8
73.6
1986
1987
26.0
32.2
29.4
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33.2
46.0
36.4
78.4
48.0
104.6
1988
1989
39.0
27.0
51.8
49.4
62.6
49.4
73.0
50.0
73.8
70.2
1990
1991
17.0
19.4
38.8
30.4
74.8
51.2
112.0
78.6
133.6
86.6
1992
1993
25.2
27.8
35.2
44.4
43.8
44.4
54.8
52.8
65.2
59.0
1994
1995
29.0
30.0
72.8
53.4
119.2
62.2
180.6
67.0
198.8
103.2
1996
1997
15.6
16.2
24.2
31.8
42.4
38.8
59.0
53.6
62.8
72.8
1998
1999
28.0
24.6
48.8
32.4
61.6
40.6
73.2
52.8
76.6
71.2
2000
2001
21.0
20.8
31.6
34.8
42.8
35.4
83.6
43.8
95.2
56.2
2002
2003
14.2
22.8
26.0
41.2
36.8
57.6
52.4
82.0
75.6
109.2
2004
23.4
64.2
100.2
107.8
108.2
Vergato
anno
1930
1931
1
13.8
12.6
3
18.4
16.4
6
27.8
18.6
12
36.6
25.0
24
50.0
32.6
1932
1934
13.6
19.2
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34.8
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48.8
47.2
1935
1936
23.4
15.4
28.8
16.6
35.0
22.0
59.2
37.0
63.8
56.4
1937
1938
22.6
12.4
28.6
18.8
52.0
18.8
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18.8
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34.5
1939
1940
22.0
45.2
25.6
55.6
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60.0
66.0
83.4
1941
1942
16.0
34.2
21.6
40.6
34.6
51.4
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54.4
43.2
84.8
1946
1948
13.8
14.0
26.4
25.0
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35.0
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53.0
1949
1950
20.2
20.0
22.6
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33.4
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1951
1952
20.0
19.2
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1953
1954
24.2
15.2
26.8
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28.2
23.8
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1955
1956
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32.4
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1957
1958
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19.0
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20.4
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1959
1960
24.6
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1961
1962
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13.6
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20.4
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1963
1964
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83.8
1965
1966
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1967
19.4
28.8
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168
anno
1968
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1969
1970
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1971
1972
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1974
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1975
1976
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1978
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1979
1980
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1982
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1983
1984
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1985
1986
19.4
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20.2
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1987
1988
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1989
1990
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64.6
1991
1992
21.2
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89.8
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1993
1994
25.0
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58.4
35.4
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35.8
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41.0
121.2
1995
1996
27.0
24.6
31.6
37.4
46.8
40.4
64.2
45.2
119.4
58.8
1997
1998
16.4
24.6
21.0
33.8
31.2
40.8
40.4
45.2
48.4
46.0
1999
2003
38.6
26.4
47.8
26.6
48.4
40.0
50.4
53.2
55.0
79.2
2004
23.0
33.8
49.0
63.2
64.2
Treppio
anno
1931
1932
1
17.0
27.0
3
22.4
42.0
6
44.8
64.0
12
77.0
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24
102.2
88.0
1933
1934
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1936
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85.6
139.2
101.4
1937
1938
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46.2
33.6
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118.6
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1939
1940
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191.8
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1942
1943
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1944
1945
20.0
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1946
1947
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20.0
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1948
1949
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1950
1951
19.6
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1952
1953
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1954
1955
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1956
1957
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19.0
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1958
1959
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82.6
92.4
137.6
169
anno
1960
1
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3
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6
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12
90.6
24
114.8
1961
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20.0
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1966
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1969
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99.0
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1970
1971
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1973
1990
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64.2
196.0
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1991
1992
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1993
1994
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75.2
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1995
1996
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1997
1998
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102.0
1999
2000
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192.6
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212.4
2001
2002
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50.2
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84.8
106.4
2003
2004
45.0
43.8
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91.4
88.8
108.6
90.0
136.6
90.2
Pracchia
anno
1928
1929
1
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3
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6
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71.0
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24
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1930
1931
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1932
1933
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1934
1935
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1936
1938
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126.8
171.4
1939
1940
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1941
1942
20.0
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1943
1944
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1945
1946
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1947
1948
19.8
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1949
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1952
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1953
1954
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1955
1956
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1957
1958
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1961
1962
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1963
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170
anno
1964
1
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1965
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1967
1968
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1969
1970
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1971
1972
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1974
1975
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1976
1977
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1980
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1981
1982
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1983
1984
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1985
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1987
1988
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1989
1991
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1992
1993
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1994
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1996
1997
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1998
1999
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2000
2001
27.0
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195.2
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2002
2003
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114.4
114.2
145.4
2004
46.6
54.4
101.8
116.8
140.0
Monzuno
anno
1947
1949
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36.8
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1950
1951
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19.6
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1953
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1955
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1957
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1974
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anno
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1991
1992
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2002
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2003
2004
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28.6
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100.8
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100.8
Maresca
anno
1938
1939
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1941
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1943
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1948
1949
35.0
22.0
45.2
43.0
77.4
57.6
103.0
72.4
136.6
108.4
1950
1951
49.2
36.2
52.0
71.4
93.8
124.0
108.0
148.8
123.6
214.6
1952
1953
24.6
27.6
53.8
39.0
74.0
56.4
101.6
72.0
153.8
92.8
1954
1955
20.0
33.0
43.8
42.4
66.4
52.4
71.4
71.0
78.0
110.8
1956
1957
16.0
17.0
20.4
37.8
37.0
55.8
58.4
103.8
87.4
131.0
1958
1959
15.2
34.2
36.0
37.0
49.0
60.0
66.0
89.6
99.2
154.6
1960
1961
26.0
20.0
50.0
50.0
80.0
76.0
122.0
100.0
146.2
108.8
1962
1963
23.0
32.4
39.0
62.0
63.2
100.0
89.0
114.2
111.4
130.0
1964
1965
44.0
56.4
76.8
59.2
76.8
74.0
84.0
133.4
107.6
151.4
1966
1967
26.0
22.4
56.0
56.6
107.0
92.0
168.4
117.2
244.2
117.4
1968
1969
33.4
21.0
53.6
52.0
61.0
103.8
98.2
150.4
123.6
197.0
1970
55.2
70.8
70.8
71.0
132.0
172
anno
1971
1
23.0
3
33.0
6
44.8
12
62.8
24
88.4
1972
1973
38.6
44.8
89.0
62.2
168.0
70.2
171.8
88.8
187.6
140.6
1974
1975
22.4
30.0
38.4
51.4
41.8
59.4
65.0
73.6
88.2
128.4
1976
1977
25.0
23.0
38.0
43.4
49.6
48.8
63.8
67.0
89.0
78.6
1978
1979
26.2
26.6
41.0
71.0
62.0
80.8
73.8
126.0
78.4
159.0
1981
1982
43.0
42.0
46.0
63.0
70.0
79.0
135.0
126.0
214.0
218.0
1983
1984
28.2
25.8
33.0
50.2
62.0
77.4
117.0
89.2
173.6
113.4
1985
1986
20.0
29.0
28.2
34.6
42.8
39.4
72.8
66.0
102.8
80.8
1987
1988
32.4
40.0
57.6
75.8
82.2
93.6
106.6
110.2
163.8
117.8
1989
1990
30.0
37.4
41.4
88.8
57.2
152.0
76.4
234.0
134.2
266.2
1991
1992
32.6
43.4
51.8
49.6
67.6
57.2
127.4
74.6
148.8
105.8
1993
1994
34.0
60.4
67.0
86.8
93.6
99.4
126.8
150.8
172.8
196.8
1995
1996
25.2
14.2
49.6
31.4
57.8
49.6
83.2
57.4
126.6
82.4
1997
1998
30.4
32.0
42.6
54.8
61.8
75.0
88.4
96.8
153.8
112.4
1999
2002
19.6
21.2
38.4
41.2
65.2
67.2
111.8
94.4
133.2
122.8
2003
2004
22.4
34.4
51.0
57.8
78.2
85.0
98.0
100.8
111.2
107.4
LSPP puntuali
Nelle pagine seguenti vengono riportate le linee segnalatrici di possibilità
pluviometrica ottenute per le varie stazioni.
Piastre
300
250
t (mm)
200
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Maresca
350
300
t (mm)
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
200
150
100
50
0
0
5
10
15
d (h)
173
20
25
30
Pracchia
300
250
t (mm)
200
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Orsigna
350
300
t (mm)
250
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Diga di Pavana
250
200
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
150
100
50
0
0
5
10
15
d (h)
174
20
25
30
Porretta Terme
200
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Lizzano il Belvedere
300
250
t (mm)
200
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Bombiana
200
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
d (h)
175
20
25
30
Acquerino
300
250
t (mm)
200
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Treppio
300
250
t (mm)
200
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Diga di Suviana
200
180
160
140
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
d (h)
176
20
25
30
Riola di Vergato
180
160
140
t (mm)
120
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Vergato
160
140
120
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Cottede
250
200
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
150
100
50
0
0
5
10
15
d (h)
177
20
25
30
Diga del Brasiamone
250
200
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Monteacuto Vallese
160
140
120
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Monzuno
180
160
140
t (mm)
120
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
d (h)
178
20
25
30
Sasso Marconi
160
140
120
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Montepastore
180
160
140
t (mm)
120
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
d (h)
Bologna San Luca
160
140
120
T=2
T=5
T=10
T=20
T=50
T=100
T=200
t (mm)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
d (h)
Traversa
179
20
25
30
180
BIBLIOGRAFIA
[1] BRATH A. – FRANCHINI M., La valutazione delle piogge intense su base
regionale, in “L’ ingegneria naturalistica nella sistemazione dei corsi d’acqua” a cura
di Maione U. – Brath A., Editoriale Bios, Milano, Atti del corso di aggiornamento 5-9
Ottobre 1998, 1999.
[2] BRATH A., Metodologie di valutazione della portata di piena, in “Moderni criteri
di sistemazione degli alvei fluviali”, a cura di Maione U. – Brath A., Editoriale Bios,
Atti del corso di aggiornamento 10-14 Ottobre 1994, 1995.
[3] BRATH A., Modelli matematici di formazione dei deflussi di piena, in “La
sistemazione dei corsi d’acqua naturali”, a cura di Maione U. - Brath A., Milano,
Editoriale Bios, Atti del corso di aggiornamento 9-13 Ottobre 1995, 1996.
[4] BRATH A. – FRANCHINI M., La valutazione regionale del rischio di piena con
il metodo della portata indice, in “La difesa idraulica dei territori fortemente
antropizzati”, a cura di Maione U. – Brath A., Editoriale Bios, Atti del corso di
aggiornamento 6-10 Ottobre 1997, 1998.
[5] BRATH ET AL., Assessing the riability of regional depth-duration-frequency
equations for gaged and ungaged sites, Bologna, 2003.
[6] BURLANDO P. – ROSSO R., Le precipitazioni intense, in “La sistemazione dei
corsi d’ acqua naturali”, a cura di Maione U. – Brath A., Editoriale Bios, Milano, Atti
del corso di aggiornamento 9-13 Ottobre 1995, 1996.
[7] CHIARA BENAGLIA (Tesi di Laurea di), Il fattore di riduzione delle piogge all’
area, Università degli studi di Bologna, 1997.
[8] MOISELLO U., Idrologia tecnica,La Goliardica Pavese, Pavia 1998.
[9] www.regione.emilia-romagna.it/bacinoreno.
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182
Ringraziamenti.......
Potrei scrivere un bel discorso per ringraziare tutti voi, ma probabilmente lo sapete
non sono bravo a scrivere discorsi soprattutto se devo esprimere qualcosa che sento;
vabbè con il rischio di fare una figuraccia due righe vorrei comunque provare a
buttarle giù. Il primo pensiero, non me ne vorranno tutti gli altri, va ai miei genitori; i
sacrifici in questi anni io credo di averne fatti, ma anche per loro è stata una
avventura tosta...eh si perché questa è stata una avventura io mi sono iscritto a
ingegneria e veramente non avevo idea a cosa andavo incontro, un bel salto nel buio e
voi babbo e mamma siete stati il mio paracadute, quindi grazie Emidio ed Elvina.
Accanto a loro a casa ho avuto una famiglia straordinaria a partire dalla nonna
Giuseppina, gli zii: Anna e Pio e la cuginotta Claudia.
Vorrei ringraziare Sara per tutto, dall’ ospitalità di questi ultimi mesi al supporto
morale e pazienza; ringrazio inoltre Luciano che anche lui ogni tanto si è dovuto
sorbire le mie storie.
Ora tocca a tutti gli amici che in questi anni ho incontrato, quindi ringrazio tutti gli
ex-coinquilini di via Matteotti (....la barca sarà quasi affondata ormai!!...qualcuno sa
cosa intendo): grazie ai camperisti Ross, Sbro, Albi(detto parafango) e al socio di
sconfitte a beach tennis Dott. Ing. Maurino.
Grazie a tutti gli amici di facoltà, per l’ importante supporto tecnico offerto in questi
anni, ma soprattutto per l’ allegria di una bella compagnia, grazie alla Vale, la regina
degli aperitivi superalcolici, Monica che si è sempre fidata delle mie scelte a tavola,
Rodolfo, studente giramondo, ma a Londra ti vengo a trovare sempre che non torni in
anticipo, Lord Antony macchina da studio, Simone un civile con l’animo da
ambientale, Marco C., che da quando lavora la biblioteca avrà sempre un posto
vuoto,.....poi grazie al quaderno di statistica di Marco....ancora volevo ringraziare tutti
i compagni di facoltà: Stefano, Alberto, Simone Botti, Matteo, Lorenza.......................
Ancora vorrei ringraziare il Prof. Ing. A. Brath relatore dello studio condotto ed in
particolar modo il Dott. Ing. Castellarin che mi ha seguito da vicino in questo periodo
sempre gentile, paziente e disponibile.
......ah ancora una persona vorrei ringraziare, concedetemi ancora qualche riga, un
certo Andrea, non so ora mentre scrivo come è andata a finire questa avventura, ma
so solo che questi ultimi cinque anni (....e mezzo...non barare!!) sono stati un
successo clamoroso.
Ma le avventure non finiscono mai..........
183
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