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= misura reale = misura non reale Una proiezione del segmento

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= misura reale = misura non reale Una proiezione del segmento
Determinazione della misura reale
di un segmento - I casi possibili
pag. 1
= misura reale
= misura non reale
A Proiezioni del segmento
B Una proiezione del segmento
parallela alla L.T.,l'altra
obliqua.
parallele alla L.T.
C Proiezioni del segmento
entrambe oblique alla L.T.
P.V.
A"
B"
A"
A"
B"
B"
B'
B'
L.T
.
A'
B'
A'
A'
P.O.
In questo caso la misura reale del
segmento può essere rilevata sia dal
P.O. che dal P.V., poiché il segmento
è parallelo ad entrambi i piani.
In questo caso la misura reale del
segmento può essere rilevata
soltanto dal P.V., poiché il segmento
è parallelo a questo piano. Il
segmento è invece obliquo al P.O.
In questo caso la misura reale del
segmento non può essere rilevata
né dal P.O. né dal P.V., poiché il
segmento è obliquo ad entrambi i
piani. Per determinarla occorre una
costruzione ausiliaria.
Determinazione della misura reale
di un segmento obliquo - Metodo
della rotazione
Per misurare il segmento AB si può
immaginare di farlo appartenere ad un piano
ausiliare perpendicolare al P.O., o al P.V.,
ruotando poi il piano fino a farlo diventare
parallelo al P.V. (se il piano è perpendicolare
al P.O.), o al P.O. (se il piano è perpendicolare
al P.V.). Si ricadrà così nel caso B di pagina
1, facilmente risolvibile. Si consideri, ad
esempio, un piano α perpendicolare al P.V.,
sul quale giace AB. In assonometria ciò
P.V.
fig. 1
A"
pag. 2
= misura reale
= misura non reale
corrisponderà a quanto si vede nella fig.2
e, in proiezione ortogonale, alla fig.3.
Si procederà quindi a far ruotare il piano α
fino a che sarà parallelo al P.O., pertanto
anche AB sarà parallelo a tale piano. Nella
fig.4 è rappresentato (in segno rosso) il
risultato dell’operazione di rotazione. Di
conseguenza, in proiezione ortogonale si
dovrà innanzitutto ruotare la proiezione di
AB attorno ad A”, fino a che t2α, e su esso
t2α
fig. 3
fig. 5.1
A"
anche la proiezione del segmento AB sul
P.V. [cioè A”(B”)], saranno divenuti paralleli
alla L.T. (fig. 5.1). Poiché la rotazione non
avrà modificato le distanze del segmento
dal P.V., per identificare la nuova posizione
di B’, basterà intersecare la proiettante
orizzontale proveniente da B’ con quella
verticale passante per (B”). La proiezione
A’(B’) corrisponderà alla lunghezza reale del
segmento AB (fig.5.2).
t2α
(B")
A"
fig. 5.2
(B")
(t2α)
t2 α
B"
A"
B"
B"
B"
L.T.
90°
P.O.
B'
A’
A’
A’
A’
fig. 2
fig. 4
P.V.
A"
B'
t1α
B'
B'
A"a s s
t2α
B"
A
B
e
(B")
di
ro
(B)
ta
zi
A
on
B"
e
B
α
L.T.
α
B'
B'
A'
P.O.
A'
(B')
(α)
(B')
A’(B’) = misura
reale del
segmento AB
Determinazione della misura reale
di un segmento obliquo - Metodo
del ribaltamento
pag. 3
= misura reale
= misura non reale
(t1
α)
(A)
t2α
A"
fig. 5
A"
B"
B"
d is
B"
L.T.
Anche il metodo del ribaltamento si basa
sull’appartenenza del segmento da misurare ad
un piano ausiliare, ma, a differenza del metodo
della rotazione il piano viene fatto ruotare attorno
ad una sua traccia. Si possono utilizzare
indifferentemente piani perpendicolari o obliqui,
A’
ma la procedura con questi ultimi è più complessa
e richiede una migliore
conoscenza delle
convenzioni di
rappresentazione
delle rette. Si
preferisce
pertanto ricorrerea
piani
(A)
P.V.
(A)(B) = misura
reale del
segmento AB
perpendicolari ai piani coordinati. Questi vengono
detti “piani verticali” quando le loro tracce su P.V.
o P.L. sono verticali e “piani frontali” quando la loro
traccia sul P.O. risulta a 90° con il P.V. Nell’esempio
è stato scelto un piano frontale.
(B)
90°
A"
90°
t1α
A’
distanza di A dal P.V.
B'
distanza di B dal P.V.
90°
t1α
A’
distanza di A dal P.V.
B'
distanza di B dal P.V.
B'
P.O.
t an
(B)
za
di
Ad
al P
za
.V.
di
Bd
al P
.V.
fig. 3
t an
A"
t2α
fig. 1
d is
P.V.
A"
t2α
A
t2α
fig. 2
B"
A
B
L.T.
B"
B
L.T.
α
α
B'
A'
fig. 4
P.V.
90°
B'
P.O.
A'
P.O.
Andrea Guaraldo, 2009
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