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ESERCITAZIONI. I

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ESERCITAZIONI. I
ESERCITAZIONI. I
1)Una coppia ha già due figlie.
Se pianificassero di avere 6 figli, con quale probabilità
avranno una famiglia di tutte figlie?
a) 1/4 b)1/8 c)1/16 d)1/32 e)1/64
2)In una famiglia con 3 bambini, qual e’ la probabilita’
che 2 siano maschi ed una femmina?
Ad ogni nascita la probabilta’ di avere 1 maschio e’ ½ cosi come quella di avere
una femmina
Per cui la prob di avere 2 maschi e’ (½)^2 e di avere 1 femmina e’ ½
Quindi la P di avere 2 maschi ed 1 femmina sara’ (1/2)^3 ovvero 1/8
Ma l’ordine di nascita puo’ essere :
MMF
MFM
FMM
Quindi dobbiamo moltiplicare 1/8 per tutte le combinazioni possibili ovvero 3
Quindi abbiamo P=3/8
2
1
Consideriamo una famiglia con 4 bambini
Qual e’ la probabilita’ che ci siano 4 femmine?
½^4=1/16
Qual e’ la probabilita’ che almeno 2 siano femmine?
Almeno 2 vuol dire che possono essere 2 o 3 o 4 femmine
Quindi i casi sono:
2 femmine/ 2 maschi ½^2 x ½^2 che dobbiamo
moltiplicare per tutte le combinazioni
FFMM
MMFF
MFMF
FMFM
FMMF
MFFM
3
Possiamo riassumere tutte le combinazioni con la seguente formula del calcolo
binomiale:
Se n=x+y, la probabilita’ che x rientri in una classe
(es maschi) e y nell’altra (es femmine) e’:
n!
x!y!
Quindi abbiamo, per almeno 2 femmine
4!
2! 2!
4!=1X2X3X4
2!=1x2
Per cui si ha 24/4=6x(1/2^2x1/2^2)=6/16=3/8
Ora dobbiamo sommare la probabilita’ che siamo 3 femmine e 1 maschio:
4!
3!1!
=24/6=4x(1/2^3x1/2)=1/4
4
2
Infine dobbiamo sommare la probabilita’ che siano 4 femmine
Ovvero ½^4=1/16
Quindi sommiamo le diverse probabilita’
3/8+1/4+1/16=6+4+1/16=11/16
5
Due eterozigoti Aa si incrociano. Qual é la probabilità che
su 4 figli almeno due siano eterozigoti?
Chiedere la probabilità che su 4 figli ALMENO 2 siano eterozigoti è uguale a chiedere la
probabilità che 2 figli siano eterozigoti OPPURE 3 figli siano eterozigoti OPPURE 4 figli siano
eterozigoti.
Considerando che il genotipo di un figlio è indipendente da quello degli altri figli si ha che
P(eteroz)=1/2 per ogni figlio. Ovviamente avrai P(non eter.)=1/2, che comprende sia AA che
Aa.
Nella probabilità che 2 figli su 4 siano eterozigoti si dovra’ considerare: Indico con O un
genotipo omozigote (AA o aa) e con E un genotipo eteroz. (Aa)
-EEOO
-EOEO
-EOOE
-OEEO
-OEOE
-OOEE
quindi la probabilità totale è
6 x (1/2)2 x (1/2)2=3/8
6
3
Stesso ragionamento per 3 figli eterozigoti su 4
Si hanno le seguenti possibilita’
-EEEO
-EEOE
-EOEE
-OEEE
In questo caso la probabilità totale è 4
x (1/2)3 x (1/2)=1/4
Per il caso di 4 figli eterozigoti ovviamente si ha solo 1 possibilità
-EEEE
P = (½)4= 1/16
Come generalizzare questa regola?
7
Quindi per trovare ad es. la P che su 4 figli 2 siano eterozigoti e 2
omozigoti devi fare:
4! / (2!*(2)!) = 24/2*2 = 6
quindi P=6*1/4*1/4=3/8
La P che ALMENO 2 figli siano eterozigoti, quindi calcoli col
procedimento di sopra, sommando le diverse probabilita’:
P(2 eteroz) = 3/8
P(3 eteroz) = 1/4
P(4 eteroz) = 1/16
Sommi le 3 e ottieni
11/16
8
4
Dai seguenti incroci, quanti tipi differenti di gameti
F1, di genotipi e fenotipi F2 sono attesi:
-AAxaa
-AABBxaabb
-AABBCCxaabbcc
Si possono estrapolare delle formule generali?
-A
-a AaxAa
2 gameti
A
A a
AA Aa
a
Aa aa
2 fenotipi
3 genotipi
9
-AABBxaabb F1 AaBb
4 gameti
9 genotipi
Gameti AB, aB, Ab,ab
A
A a
AA Aa
B
B b
BB Bb
a
Aa aa
b
Bb bb
AABB
AABb
AAbb
AaBB
AaBb
Aabb
aaBB
aaBb
aabb
4 fenotipi
10
5
2 3 2
Riassumiamo
4 9 4
Gameti Genotipi Fenotipi
Formula
2n 3n 2n
n numero delle coppie
geniche eterozigoti
11
-AABBCCxaabbcc
F1 AaBbCcxAaBbCc
3 coppie
geniche
eterozigoti
Gameti 2^3=8
Genotipi 3^3=27
Fenotipi 2^3=8
12
6
Nei conigli ci sono 2 geni:
B, colore del pelo nero dominante e b pelo marrone, R pelo lungo
dominante e r pelo corto. Dall’incrocio omozigote nero lungo con
omozigote marrone corto si ottiene una F1 dal pelo lungo nero che
viene inincrociata. Quale proporzione di conigli dal pelo lungo nero e’
omozigote per i 2 geni?
P RRBB x rrbb
F1 RrBb x RrBb
R
F2
r
B
B nero
R lungo
inincrocio
b
R
RR Rr
B
BB Bb
r
Rr rr
b
Bb bb
1/3x1/3=1/9
RRBB nero
lungo
13
Nel seguente triibrido qual e’ la probabilita’ di
avere una progenie con fenotipo AbC?
• P1:
AaBbCc X AabbCC
• F1 “p”di avere progenie con fenotipo A,b,C
• 3/4(A)x1/2(b)x1(C)=3/8
• A=AaXAa= 3/4A• b=Bbxbb=1/2bb
• C=CcxCC=1C14
7
Dal seguente incrocio quale frazione di progenie avra’ un
fenotipo recessivo per almeno un gene?
AaBb x AaBb
Il fenotipo recessivo per almeno un gene sara’:
aaB- oppure A-bb oppure aabb
Probabilita’ per aaB- o A-bb
Quindi si avra’
¼ x ¾ =3/16 x2=6/16=3/8
Probabilita’ per aabb
A
A a
AA Aa
B
B b
BB Bb
a
Aa aa
b
Bb bb
1/4x1/4 = 1/16
Da cui, sommando le
probabilita’ si ha:
3/8 + 1/16 = 7/16
3/4
1/4
15
Se un uomo ed una donna sono eterozigoti per un gene ed
hanno 3 figli, qual e’ la probabilita’ che questi siano tutti
eterozigoti?
P
Aa x Aa
F1
A
A a
AA Aa
a
Aa aa
P= ½ per
ogni figlio
½ x ½ x ½ = 1/8
16
8
Il fenotipo K associato agli individui qui indicati con
simboli neri e’ raro nella popolazione, che modalita’ di
trasmissione e’ in accordo con questo pedigree?
I
II
III
Autosomico recessivo
Nella III sarebbero tutti affetti
Autosomico dominante
Dominante legato all’X
Nella III le femmine sarebbero
affette tutte
Recessivo legato all’X
Nella II i maschi tutti affetti
Legato all’Y
Affetti solo i maschi
17
Un albero genealogico di una famiglia affetta da ipercolesterolemia
familiare:
Qual è il meccanismo con cui si trasmette la malattia?
La malattia è presente in tutte le generazioni. (trasmissione verticale)
Un individuo affetto ha sempre un genitore affetto.
La malattia ricorre con la stessa frequenza nei due sessi. Su un totale di 13 individui
malati, 7 sono di sesso maschile, 6 di sesso femminile.
Gli individui III-9 e III-10 sono entrambi affetti e hanno avuto figli non affetti. Se il
carattere fosse recessivo, due genitori affetti dovrebbero generare sempre prole
affetta. Due genitori eterozigoti affetti invece, possono avere figli omozigoti non affetti.
Queste deduzioni ricavate dall’analisi dell’albero genealogico permettono di stabilire
18
che la malattia è AUTOSOMICA DOMINANTE
9
Determina nel seguente albero genealogico se il
fenotipo mutato è dominante o recessivo.
Qual è il meccanismo con cui si trasmette la malattia?
1.Il fenotipo mutato è presente nella prima generazione, poi
rimane "nascosto“nella II e nella III per poi ricomparire nella IV.
2.Il discendente affetto IV-1 ha due genitori non affetti.
•La trasmissione è. AUTOSOMICA RECESSIVA
19
L’albinismo è una malattia a trasmissione autosomica recessiva. Se
Mario, fenotipicamente normale, figlio di un genitore albino sposa una
donna albina, che percentuale di figli della coppia saranno albini?
-25%
-50%
-tutti (100%)
-nessuno
>Il genitore di Mario è albino, quindi omozigote recessivo per i due alleli che
determinano il carattere. (aa)
>Mario ha acquisito dal padre l’allele recessivo a, ma essendo normale avrà
come genotipo Aa (sarà cioè eterozigote).
>Sua moglie è albina, quindi anch’ella è omozigote recessiva per i due alleli
(aa)
Allora ci chiediamo quanti figli generati dall’incrocio Aa (Mario) x aa (sua
moglie) saranno omozigoti per il carattere?
-50%
20
10
Se due persone, ognuna delle quali ha un genitore
albino, si sposano, che percentuale di figli della coppia
saranno albini?
-25%
-50%
-tutti
-nessuno
Avendo ciascuna un genitore albino (omozigote recessivo per entrambi
gli alleli), entrambe le persone saranno eterozigoti Aa.
È quindi necessario calcolare quale percentuale di figli sarà aa
dall’incrocio Aa x Aa.
A
a
A a
AA Aa
Aa aa
1/4
21
Una coppia, in cui l’uomo è daltonico, ha avuto due bambini, una
femmina con sindrome di Turner e daltonica, ed un maschio con
sindrome di Klinefelter e cariotipo 47,XYY. Dove e quando, ovvero in
che genitore ed in quale divisione meiotica, sono avvenute le nondisgiunzioni che hanno portato alle sindromi?
La bambina con sindrome di Turner ha ereditato il suo unico cromosoma
X sicuramente dal padre daltonico, essendo lei stessa emizigote per il
gene del daltonismo. Questo significa che il gamete fornito dal padre era
normale, e quindi la non-disgiunzione è avvenuta nei gameti materni. I
dati a disposizione invece non permettono di stabilire in quale delle due
divisioni meiotiche è avvenuta l’errata segregazione.
Il bambino Klinefelter presenta due cromosomi Y, quindi la nondisgiunzione è sicuramente avvenuta nel padre. Inoltre tale mutazione
deve essere avvenuta in meiosi II. Infatti, se fosse avvenuta in meiosi I, si
sarebbero formati gameti maschili XY che per dare origine ad un
individuo XYY avrebbero dovuto essere fecondati da un altro gamete
maschile recante un cromosoma Y, cosa ovviamente impossibile.
22
11
La cecità rosso-verde è una patologia legata all'X
nell'uomo
Una vostra amica è figlia di un padre daltonico. Sua
madre è normale, ma il nonno da parte materna è
daltonico. Qual é la probabilità che la vostra amica non
veda i colori?
a)1 b)1/2 c)1/4 d)3/4 e) zero
Se il nonno della nostra amica è daltonico, la madre sarà
necessariamente eterozigote per il gene in questione (non
omozigote perchè non è daltonica). La nostra amica ha preso
dal padre l'unico cromosoma X che egli ha, dalla madre per il
50% quello che darà la malattia e per il 50% quello sano. La
probabilità che non veda i colori dipende quindi solo dalla
madre, ed è di 1/2.
23
Il daltonismo:qual e’ la probabilita’ che V-1 e IV-4 siano
malati?
24
12
Nell’uomo la presenza di una fessura nell’iride (coloboma
iridis,c) è controllata da un gene recessivo legato al sesso.
Una figlia affetta nasce da una coppia normale. Il marito
chiede il divorzio accusando la moglie di infedeltà. Ha
ragione?
XY
?
XcX
XcXc
25
Caratteri dominanti o recessivi?
26
13
Che tipo di trasmissione c’e’ nei seguenti alberi
genealogici?
Dominante autosomica
27
Dominante legata all’X
28
14
Recessiva autosomica
29
Dominante autosomica
30
15
Recessiva legata all’X
31
Che tipo di trasmissione c’e’ nel seguente albero
genealogico ?
Recessiva X-linked
32
16
(b) Se la coppia III-7 and III-8 avesse un altro figlio, qual
è la probabilità che questi venga colpito dalla malattia?
¼
(c) Se III-2 and III-7 si unissero in matrimonio, qual è la
probabilità che uno dei loro figli sia malato?
½
33
Nei seguenti alberi genealogici i simboli neri indicano il fenotipo
dell'omozigote recessivo. Considerando che i caratteri presi in
esame sono rari, calcola con quale probabilità possa nascere un
figlio affetto dagli incroci indicati
Aa
Aa
½ Aa
¼ aa
¼ x ½ =1/8
34
17
aa
AA
Aa
aa
Aa
AA
½ Aa
Aa
1/4 aa
¼ x ½ =1/8
35
AA
Aa
Aa
aa
2/3 Aa
AA
½ Aa
Aa
1/4 aa
2/3 x ½ x ¼ = 1/12
36
18
aa
AA
Aa
aa
Aa
AA
½ Aa
Aa
1/4 aa
¼ x ½ =1/8
37
Aa
Aa
AA
aa
Aa
2/3 Aa
1/4 aa
¼ x 2/3 =1/6
38
19
Una femmina di Drosophila che porta una sola copia del cromosoma IV, ed è
normale per il resto del genoma, è detta aplo-IV. Una femmina aplo-IV con
occhi bianchi e setole normali è incrociata con un maschio con occhi rossi
ed omozigote per la mutazione recessiva del cromosoma IV shaven (sv), a
carico delle setole.Che rapporti fenotipici si attendono nella F1?
Assumendo che il carattere colore dell’occhio e’ sul cromosoma
sessuale X e lo chiamiamo w (white) (da cui w+ rosso selvatico e w
bianco), mentre il gene sv e’ sul cromosoma IV, abbiamo:
P
XwXw/sv+0 x Xw Y/sv sv
+
maschio
femmina
¼ Xw+Xw sv+sv
½ Xw+Xw ½ sv sv ¼ Xw+Xw sv0
x
½ XwY ½ sv0
¼ XwY sv+sv
+
F1
¼ XwY sv0
39
L’individuo II-6 e’ affetto da albinismo, mutazione autosomica
recessiva. Qual e’ la probabilita’ che l’individuo III-1 abbia ereditato il
disordine da suo padre?
1
2
Aa
I
Aa
2/3 Aa
aa
II
1
2
3
4
6
5
III
1/2 aa
1
2/3 x ½= 1/3
40
20
Marito e moglie entrambi eterozigoti per l’allele recessivo
dell’albinismo, generano una coppia di gemelli dizigotici (derivati da 2
diverse uova). Qual e’ la probabilita’ che entrambi i gemelli abbiano lo
stesso fenotipo rispetto alla pigmentazione?
A
a
A
AA
Aa
a
Aa
aa
I gemelli dizigotici provengono da
fecondazioni di uova diverse per cui
possono avere genotipo differente e
che puo’ essere per entrambi o
A- o aa
La probabilita’ che sia per entrambi
A- e’ ¾ x ¾ = 9/16
La probabilita’ che sia per entrambi
aa e’ ¼ x ¼ = 1/16
Da cui 9/16 + 1/16 = 10/16 = 5/8
41
Una coppia scopre che nelle famiglie di entrambi ci sono delle persone che
sono morte a causa della malattia di Tay-Sachs. Vorrebbero sapere qual è
la probabilità di avere un figlio che sia affetto da questa grave malattia. La
malattia e’ autosomica recessiva.
Tt
Tt
Tt
tt
2/3 Tt
Tt
TT
tt
TT
2/3 Tt
½ Tt
?
½ Tt
tt 1/4
2/3 x ½ x 2/3 x ½ x ¼= 1/36
42
21
Come si trasmette il carattere in questo albero genealogico ?
43
Come si trasmette il carattere in questo albero genealogico ?
44
22
La capacita’ di sentire il sapore della feniltiocarbammide (PTC) e’ un fenotipo
autosomico dominante, mentre l’incapacita’ di sentirlo e’ recessiva. Se una
donna taster (in grado di sentire il sapore), nata da un padre che non aveva tale
capacita’, sposa un uomo taster, il quale ha avuto da un precedente matrimonio
una figlia non taster, qual e’ la probabilita’ che il loro primo figlio sia:
-bambina non taster ¼ x ½ = 1/8
-bambina taster
¾ x ½ = 3/8
-bambino taster
¾ x ½ = 3/8
Indicando con
T=allele Taster dominante
t=allele recessivo non taster
si ha:
Qual e’ la probabilita’ che i loro primi 2 figli siano taster (non importa di quale
sesso) 3/4 x 3/4 = 9/16
T- x tt
Tt x Tt x Tt
tt
T
t
T
TT
Tt
t
Tt
tt
45
Un ipotetico gene ha 2 alleli diversi D3 e D4 codominanti. Un individuo con
fenotipo D3 che genitori puo’ avere (indicare i genotipi)? Per ognuna di
queste coppie indicare la probabilita’ che nasca un figlio con fenotipo D4.
Fenotipo D3 vuol dire solo genotipo D3D3
I cui genitori possono essere
D3D3-D3D3 oppure D3D4-D3D4 oppure D3D3D3D4
Le cui probabilita’ di avere un figlio con fenotipo
D4 sara’ rispettivamente:
0+1/4+0= ¼
46
23
Nella specie umana l’acondroplasia e la Neurofibromatosi
sono 2 condizioni dominanti estremamente rare. Se una
donna con acondroplasia sposa un uomo con
neurofibromatosi, quali fenotipi potrebbero apparire nei loro
figli e in quali proporzioni?
A acondroplasia
N neurofibromatosi
Genotipi parentali P
A
F1
Aa nn x aa Nn
a
N
n
¼ AaNn AN
¼ Aa nn A
a
Aa aa
n
Nn nn
¼ aa Nn N
a
Aa aa
n
Nn nn
¼ aa nn normale
47
Un organismo diploide avente il seguente genotipo AA Bb
Cc DD EE FF, incrociato con un organismo avente
genotipo aa Bb cc dd ee ff, quante classi genotipiche può
dare nella progenie, in quali proporzioni? E quante classi
fenotipiche?
AA Bb Cc DD EE FF x aa Bb cc dd ee ff
- 4 gameti diversi per il primo e 2 per il secondo (2^2 e
2^1)
- 6 genotipi determinati da
B
B b
BB Bb
c
C c
Cc cc
b
Bb bb
c
Cc cc
¼ BB ½ Cc 1/8
¼ BB ½ cc 1/8
½ Bb ½ Cc ¼
½ Bb ½ cc ¼
¼ bb ½ Cc 1/8
¼ bb ½ cc 1/8
48
24
- B- C-
¾ x 1/2 = 3/8
- bbC-
¼ x 1/2 = 1/8
- B-cc
¾ x 1/2 = 3/8
- bbcc
¼ x 1/2 = 1/8
- 4 fenotipi
49
Sono state incrociate tra loro piante eterozigoti per tre geni che assortiscono
in modo indipendente. (a) Qual e’ la proporzione di omozigoti recessivi per i
3 alleli recessivi? (b) Qual e’ la proporzione di omozigoti per i 3 geni? (c)
Qual e’ la proporzione di omozigoti per un gene ed eterozigoti per gli altri 2?
(d) Qual e’ la proporzione di omozigoti recessivi per almeno un gene?
Aa Bb Cc x Aa Bb Cc
A
AA Aa
B
B b
BB Bb
a
Aa aa
b
Bb bb
A
a
C
C c
CC Cc
c
Cc cc
a) ¼ x ¼ x ¼ = 1/64
d) ¼ x ¾ x ¾ x 3= 27/64
b) ½ x ½ x ½ = 1/8
¼ x ¼ x ¾ x 3= 9/64
c) ½ x ½ x ½ x 3 = 3/8
¼ x ¼ x ¼ = 1/64
da cui sommando le 3 probabilita’ si ha:
27/54+9/64+1/64= 37/64 50
25
Il gene che determina il colore pezzato nei conigli e’ S dominante mentre s
determina colore uniforme recessivo. Si calcoli la probabilita’ che in questo
pedigree vengano prodotti conigli di colore uniforme dai seguenti incroci: a)
III-1 x III-9, b) III-1 x III-5, c) III-3 x III-5, d) III-4 x III-6, e) III-6 x III-9, f) IV-1 x IV-2,
g) III-9 x IV-2, h) III-5 x IV-2, i) III-6 x IV-1. I simboli neri rappresentano
individui di colore uniforme.
ss
SS
Ss
Ss
Ss
SS
Ss
½ Ss
Ss
½ Ss
Ss
ss
Ss
2/3 Ss
2/3 Ss
½ Ss
2/3 Ss
51
Per risolvere l'esercizio metti prima i genotipi di cui sei sicuro, tutti i
“recessivi“ saranno ss. Quelli non recessivi che hanno figli o genitori
recessivi saranno Ss. Il pedigree si puo’ riscrivere indicando i
genotipi e le probabilita’ da cui si ha:
a)½ x ½ x ¼ = 1/16
b)½ x ½ = 1/4
c) 1/2
d)2/3 x ¼ =1/6
e)2/3 x ½ x ¼ =1/12
f) ½ x 2/3 x 2/3 x 2/3 x ½ x ¼ = 1/54
g)½ x ½ x 2/3 x 2/3 x ¼ =1/36
h)2/3 x ½ x 2/3 x ½ =1/9
i) 2/3 x 2/3 x ½ x ¼=1/18
52
26
Un singolo gene recessivo r e’ in larga misura responsabile dei capelli rossi,
mentre i capelli scuri sono dovuti all’allele dominante R. Si calcoli in questo
pedigree che nei seguenti matrimoni possano nascere figli con i capelli
rossi: a) III-3 x III-9, b) III-4 x III-10, c) IV-1 x IV-2, d) IV-1 x IV-3. I componenti
esterni alla famiglia si considerino non portatori a meno che non ci siano
rr
prove del contrario. Rr
R dominante su r
rr capelli rossi
Rr
rr
Rr
Rr
RR
RR
Rr
Rr
½ Rr
½ Rr
½ Rr
½ Rr
2/3 Rr
½ Rr
2/3 Rr
a) ½ x ¼ =1/8 c) ½ x 2/3 x ½ x ½ x 2/3 x ¼ = 1/72
b) 0
d) ½ x2/3 x ½ x ½ x ¼ = 1/48
53
Una famiglia viene da voi per una consulenza genetica. Carlo, che ha
avuto da un precedente matrimonio un bambino affetto da fibrosi cistica
(malattia autosomica recessiva) e’ attualmente sposato con Laura che ha
avuto un fratello morto a causa della stessa malattia, anche se i genitori
sono sani. Qual e’ la probabilta’ che Carlo e Laura abbiano un bambino
affetto?
Aa
Indicando con
A allele sano
a allele della fibrosi cistica
Carlo
Aa
Aa
aa
Laura
Aa
2/3
Aa
Fratello di
Laura
aa
?
1/4
2/3 x ¼ = 1/6
54
27
Nell'uomo la cataratta agli occhi e la fragilità ossea sono determinate da alleli
dominanti che assortiscono indipendente. Un uomo con cataratta ed ossa normali
sposa una donna senza cataratta ma con ossa fragili. Il padre dell'uomo aveva occhi
normali ed il padre della donna aveva ossa normali. a)Qual è la probabilità che il primo
figlio nasca sano? b)che abbia la cataratta e le ossa normali? c)che abbia ossa fragili
ma non la cataratta? e)che abbia sia cataratta che ossa fragili?
Indicando con C cataratta
O ossa fragili
c no cataratta
o ossa normali
Si ha:
uomo
C
donna
Cc oo x cc Oo da cui
c
Cc cc
o
O o
Oo oo
c
Cc cc
o
Oo oo
Perche’ il
padre e’
oo
Perche’ il
padre e’
cc
c
a)
b)
c)
d)
e)
½x½=¼
½x½=¼
½x½=¼
½x½=¼
½x½=¼
55
Calcolare le probabilita’ che dalle seguenti coppie di genotipi parentali
si ottenga il corrispettivo genotipo indicato in F1 (Assumete
assortimento indipendente per tutte le coppie geniche).
1
aaBbCC x AABbcc ----> AaBbCc
1/2
2
AABbCC x AABbCc ----> AABbCc
1/4
a
1
a
B
b
C
C
A
Aa Aa
B
BB Bb
c
Cc Cc
A
Aa Aa
b
Bb bb
c
Cc Cc
x
1
2
A
x
1/2
A
B
b
1/2
=
1
C
C
A
AA AA
B
BB Bb
C
CC CC
A
AA AA
b
Bb bb
c
Cc Cc
1
x
1/2
x
1/2
=
1/4
28
Fly UP